Đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán có đáp án (đề 12 ) - thầy Trần Công Diệu

Biên soạn bởi giáo viên
ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2023 Trần Công Diệu
CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC – ĐỀ 12 Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh:.......................................................................
Số báo danh:............................................................................
Câu 1. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng . A. . B. . C. . D. . Câu 2. Cho hàm số
với m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m trong khoảng
để hàm số nghịch biến trên
. Số phần tử của S là: A. 48. B. 47. C. 50. D. 49. Câu 3. Cho hàm số
xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau: 2 5 8  + 0  + 2 0 0
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số có đúng một cực trị.
B. Giá trị cực đại của hàm số bằng 2.
C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0 và giá trị lớn nhất bằng 2.
D. Giá trị cực đại của hàm số bằng 5.
Câu 4. Để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng
bằng 3 thì giá trị của tham số m là: A. . B. . C. . D. .
Câu 5. Gọi n là số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số . Tìm n? A. . B. . C. . D. .
Câu 6. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
tại điểm có hoành độ . A. . B. . C. . D. . Câu 7. Cho hàm số
có bảng biến thiên như hình vẽ bên: Trang 1

1 1 + + 0  4 3 2 1
Số nghiệm của phương trình là: A. 1. B. 2. C. 0. D. 3.
Câu 8. Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số với a, b, c là các số thực.
Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. . B. . C. . D. .
Câu 9. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ có nghiệm. A. . B. . C. . D. . Câu 10. Cho hàm số có đồ thị
. Tìm giá trị a để đồ thị hàm số có đường tiệm cận và
đường tiệm cận đó cách đường tiếp tuyến của một khoảng bằng ? A. . B. . C. . D. . Câu 11. Cho hàm số . Tính . A. . B. . C. . D. .
Câu 12. Biết rằng tập nghiệm S của bất phương trình có dạng . Giá trị của bằng: A. 150. B. 100. C. 30. D. 50.
Câu 13. Cho phương trình . Khi đặt
, phương trình đã cho trở thành phương trình
nào trong các phương trình dưới đây A. . B. . C. . D. .
Câu 14. Xét các số thực x, y thỏa mãn và . Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng A. . B. . C. . D. . Trang 2

Câu 15. Cho và
. Giá trị của biểu thức bằng A. 36. B. . C. . D. 13.
Câu 16. Đầu mỗi tháng anh A gửi vào ngân hàng 3 triệu đồng với lãi suất 0,7% mỗi tháng. Biết không rút
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho tháng tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì anh A có được số tiền cả gốc lẫn lãi
nhiều hơn 100 triệu đồng? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và anh A không rút tiền ra. A. 29 tháng. B. 33 tháng. C. 28 tháng. D. 30 tháng. Câu 17. Cho hàm số liên tục trên và . Tích phân bằng: A. . B. . C. . D. . Câu 18. Biết
với a, b là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. . B. . C. . D. .
Câu 19. Họ nguyên hàm của hàm số là A. . B. . C. . D. .
Câu 20. Cho nửa đường tròn đường kính
. Trên đó người ta vẽ một parabol có
đỉnh trùng với tâm của nửa hình tròn, trục đối xứng
là đường kính vuông góc với AB. Parabol cắt nửa
đường tròn tại hai điểm cách nhau 4 cm và khoảng
cách từ hai điểm đó đến AB bằng nhau và bằng 4
cm. Sau đó người ta cắt bỏ phần hình phẳng giới
hạn bởi đường tròn và parabol (phần tô màu trong
hình vẽ). Đem phần còn lại quay quanh trục AB.
Thể tích của khối tròn xoay thu được bằng: A. B. C. D. Câu 21. Cho hàm số liên tục trên và với mọi . và . Biết rằng tổng với tối giản.
Mệnh đề nào dưới đây đúng? Trang 3

A. . B. . C. . D. .
Câu 22. Định tất cả các số thực m để phương trình
có nghiệm phức z thỏa mãn . A. . B. . C. . D. . Câu 23. Kí hiệu
là hai nghiệm phức của phương trình
. Giá trị của biểu thức bằng: A. . B. . C. . D. .
Câu 24. Xét các số phức
thỏa mãn đồng thời hai điều kiện và
đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị là: A. . B. . C. . D. .
Câu 25. Điểm M trong hình bên là điểm biểu diễn của số phức z. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Số phức z có phần thực là 3 và phần ảo là .
B. Số phức z có phần thực là 3 và phần ảo là .
C. Số phức z có phần thực là và phần ảo là 3.
D. Số phức z có phần thực là
và phần ảo là 3i.
Câu 26. Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm nào sau đây? A. . B. . C. . D. .
Câu 27. Cho hình lập phương
có cạnh bằng a. Góc giữa hai đường thẳng và bằng A. . B. . C. . D. .
Câu 28. Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. . B. . C. . D. .
Câu 29. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi cạnh a, . Gọi
O là tâm hình thoi ABCD. Khoảng cách từ điểm O đến bằng A. . B. . C. . D. . Câu 30. Cho hàm số
xác định trên thỏa mãn và .
Giá trị của biểu thức bằng Trang 4

A. . B. . C. . D. .
Câu 31. Hai quả bóng hình cầu có kích thước khác nhau được đặt ở hai góc của một căn nhà hình hộp
chữ nhật sao cho mỗi quả bóng đều tiếp xúc với hai bức tường và nền của nhà đó. biết rằng trên bề mặt
của quả bóng đều tồn tại một điểm có khoảng cách đến hai bức tường và nền nhà mà nó tiếp xúc bằng
1; 2; 4. Tổng độ dài đường kính của hai quả bóng đó bằng. A. 6. B. 14. C. 12. D. 10.
Câu 32. Cho hình nón có bán kính đáy bằng và chiều coa bằng
. Diện tích xung quang của hình nón bằng: A. . B. . C. . D. .
Câu 33. Cho hình trụ có chiều cao , bán kính đáy . Gọi
lần lượt là tâm của hai đường
tròn đáy. Trên hai đường tròn đáy lần lượt lấy hai điểm A, B sao cho hai đường thẳng và chéo
nhau và góc giữa hai đường thẳng và bằng
. Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng: A. . B. . C. . D. .
Câu 34. Cho mặt phẳng đi qua
và song song với mặt phẳng .
Phương trình của mặt phẳng là: A. . B. . C. . D. .
Câu 35. Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng ? A. . B. . C. . D. .
Câu 36. Trong không gian Oxyz cho điểm
. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng đi qua M và cắt các trục
lần lượt tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho . A. 1. B. 2. C. 4. D. 3.
Câu 37. Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng và mặt cầu . Biết rằng mặt phẳng cắt mặt cầu theo một đường tròn là: A. . B. . C. . D. .
Câu 38. Trong không gian Oxyz cho hai điểm và đường thẳng
. Tìm véctơ chỉ phương của đường thẳng đi qua M, vuông góc với đường
thẳng d, đồng thời cách điểm A một khoảng lớn nhất. Trang 5