Đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán có đáp án (đề 9 ) - thầy Trần Công Diệu

Biên soạn bởi giáo viên
ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2023 Trần Công Diệu
CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC – ĐỀ 9. Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh:.......................................................................
Số báo danh:............................................................................
Câu 1. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) :x - 2y – 3z - 2 = 0. Đường thẳng d vuông góc với
mặt phẳng (P) có một vectơ chỉ phương là A. B. C. D.
Câu 2. Khẳng định nào sau đây sai? A. B. C. D.
Câu 3. Cho hàm số y = f(x) và = g(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ
thị các hàm số y= f(x), y = g(x) và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) được tính theo công thức: A. B. C. D.
Câu 4. Bán kính đáy của khối trụ tròn xoay có thể tích bằng V và chiều cao bằng h là A. B. C. D.
Câu 5. Bất phương trình có nghiệm là A. B. C. D.
Câu 6. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, AD =
. Tính diện tích xung quanh của hình tròn xoay
sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB . A. B. C. D.
Câu 7. Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên [-1; 1] và có bảng biến thiên như sau x -1 0 1 y’  + 0 -  1 y 0 0 Trang 1


Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0
B. Hàm số có đúng một cực trị.
C. Hàm số đạt cực đại tại x = 1
D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.
Câu 8. Trong không gian Oxyz , cho điểm A(-1;2;l). Mặt phẳng qua A vuông góc với trục Ox có phương trình là A. x + y + z – 3 = 0. B. y – 2 = 0. C. x – 1 = 0. D. x + 1 = 0.
Câu 9. Trong mặt phẳng phức gọi M là điểm biểu diễn cho số phức z = a + bi (a, b  R, ab  0 ), M' là
điểm biểu diễn cho số phức . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. M' đối xứng với M qua Oy .
B. M' đối xứng với M qua Ox .
C. M' đối xứng với M qua đường thẳng y = x.
D. M' đối xứng với M qua O.
Câu 10. Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình
. Giá trị của biểu thức bằng A. 3. B. C. D.
Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho điểm H(2;1;1). Viết phương trình mặt phẳng qua H và cắt các
trục Ox , Oy , Oz lần lượt tại A, B , C sao cho H là trực tâm tam giác ABC . A. x – y – z = 0.
B. 2x + y + z – 6 = 0. C. 2x + y + z + 6 = 0. D.
Câu 12. Kí hiệu M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0;3]. Tính giá trị của . A. 2 B. C. D.
Câu 13. Đường thẳng (): 3x – 2y – 7 = 0 cắt đường thẳng nào sau đây? A. (d1): 3x + 2y = 0. B. (d2): 3x – 2y = 0.
C. (d3): -3x + 2y – 7 = 0.
D. (d4): 6x – 4y – 14 = 0. Câu 14. Cho
là một số thực. Khi đó giá trị của a2 bằng A. 1 B. 9 C. 3 D. 4
Câu 15. Cho tập hợp M{0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} có 10 phần tử. Số tập hợp con gồm 2 phần tử của M
và không chứa phần tử 1 là A. B. C. 92 D.
Câu 16. Bạn Trang có 10 đôi tất khác nhau. Sáng nay, trong tâm trạng vội vã đi thi, Trang đã lấy ngẫu
nhiên 4 chiếc tất. Tính xác suất để trong 4 chiếc tất lấy ra có ít nhất một đôi tất. A. B. C. D. Trang 2


Câu 17. Chị Trang gửi 100 triệu đồng vào tài khoản ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất 8%
/năm. số tiền lãi thu được sau 10 năm gần nhất với số nào sau đây (biết rằng trong thời gian gửi tiền người
đó không rút tiền và lãi suất ngân hàng không đổi)? A. 215 triệu đồng. B. 115 triệu đồng. C. 116 triệu đồng. D. 216 triệu đồng.
Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M( 1; 2;3) và cắt
các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho
đạt giá trị nhỏ nhất có
dạng (P): x + ay + bz + c = 0 . Tính S = a + b + c A. 19. B. 6. C. -9. D. -5.
Câu 19. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) là
trung điểm của cạnh BC. Biết SBC đều, tính góc giữa SA và (ABC). A. 60°. B. 45°. C. 90°. D. 30°.
Câu 20. Đáy của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' là tam giác đều cạnh bằng 4 . Tính khoảng
cách giữa hai đường thẳng AA' và BC. A. B. 1. C. 4. D. 3.
Câu 21. Số điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình
trên đường tròn lượng giác là A. 6 B. 1 C. 4 D. 2
Câu 22. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AB = a, góc giữa AC’ và (ABC) bằng 60°. Tính
thể tích V của khối trụ nội tiếp hình lăng trụ ABC.A’B’C’. A. B. C. D.
Câu 23. Một gia đình cần khoan một cái giếng để lấy nước. Họ thuê một đội khoan giếng nước. Biết giá
của mét khoan đầu tiên là 80.000 đồng, kể từ mét khoan thứ hai giá của mỗi mét khoan tăng thêm 5.000
đồng so với giá của mét khoan trước đó. Biết cần phải khoan sâu xuống 50m mới có nước. Hỏi phải trả
bao nhiêu tiền để khoan cái giếng đó? A. 4.000.000 đồng. B. 10.125.000 đồng. C. 52.500.000 đồng. D. 52.500.000 đồng.
Câu 24. Giải bất phương trình: ta được nghiệm là A. x  1. B. x < 1. C. x  1. D. x > 1.
Câu 25. Đường cong như hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? A. B. C. D.
Câu 26. Cho nhị thức
trong tổng số các hệ số của khai triển nhị
thức đó là 1024. Khi đó số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức đã cho bằng Trang 3

A. 252. B. 125. C. -252. D. 525.
Câu 27. Với a, b là các số thực dương bất kỳ, a khác 1, mệnh đề nào dưới đây đúng? A. B. C. D. Câu 28. Cho hàm số
(Cm). Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hàm số
(Cm) cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng. A. 2 B. 3 C. 1 D. 0
Câu 29. Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang? A. B. C. D.
Câu 30. Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đường cong và nửa
đường tròn có phương trình
(với 0  x  4) (phần tô đậm
trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng A. B. C. D. Câu 31. Cho hàm số
(Cm). Gọi S là tập tất cả các giá trị của m để từ điểm
M(1;2) kẻ được đúng 2 tiếp tuyến với (Cm). Tổng tất cả các phần tử của tập S là A. B. C. D.
Câu 32. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; -1), đường thẳng d có phương trình
và mặt phẳng () có phương trình x + y - z + 3 = 0 . Đường thẳng  đi qua điểm A , cắt d và song song
với mặt phẳng () có phương trình là A. B. C. D. Câu 33. Cho hàm số
. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-5; 5] để giá
trị nhỏ nhất của y nhỏ hơn -1. A. 6 B. 3 C. 4 D. 5
Câu 34. Tìm m để phương trình có đúng 3 nghiệm. A. m > 3. B. m = 3. C. m = 2. D. 2 < m < 3.
Câu 35. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau Trang 4

- x  1 + y’ + + + -1 y -1 -
Số nghiệm của phương trình f(x) – x2 + 2x - 1 = 0 là A. vô số B. 0 C. 2 D. 1
Câu 36. Biết rằng trong tất cả các cặp (x; y) thỏa mãn: . Chỉ có duy
nhất một cặp (x; y) thỏa mãn: 3x + 4y - m = 0 . Khi đó hãy tính tổng tất cả các giá trị m tìm được? A. 20 B. 46 C. 28 D. 14 Câu 37. Cho hàm số
, với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của
tham số m để đồ thị hàm số có 5 điểm cực trị. Tổng tất cả các phần tử của tập S là A. 3 B. 10 C. 6 D. 5 Câu 38. Biết
với a, b, c là các số hữu tỷ. Tính P = a + b + c. A. B. P = -1. C. D.
Câu 39. Gọi M(a;b) trên đường tròn (C) : x2 + y2 = 4. Giá trị lớn nhất của 2a + b là: A. . B. 4. C. 6. D.
Câu 40. Tìm m để hàm số sau đồng biến trên A. m  - 6. B. m  6. C. m  -5. D. m  6.
Câu 41. Cho 2 mặt cầu . Gọi d là
đường thẳng đồng thời tiếp xúc với hai mặt cầu trên, cắt đoạn thẳng nối tâm hai mặt cầu và cách gốc
tọa độ O một khoảng lớn nhất. Nếu
là một vectơ chỉ phương của d thì tổng S = 2a + 3b bằng bao nhiêu? A. S = 2. B. S = 1. C. S = 0. D. S = 4.
Câu 42. Cho tứ diện ABCD có BC = 3, CD = 4,
. Góc giữa hai đường thẳng
AD và BC bằng 60°. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. A. B. C. D.
Câu 43. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M là điểm trên cạnh AC sao cho AC = 3MC. Lấy N trên
cạnh C’D sao cho C’N = xC’D) . Với giá trị nào của x thì MN // BD’. A. B. C. D. Trang 5