Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 Toán (từ Trường/Sở)

SỞ GD&ĐT BẮC NINH
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2025
TRƯỜNG THPT TIÊN DU SỐ Bài thi: TOÁN 1
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. ax  b y  Câu 1. Cho hàm số
cx  d có đồ thị là đường
cong như hình vẽ bên. Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số đã cho là  1 0;    A.  2  . B. 1;0 .  1 ;1  1    1;  C.  2  . D.  2  . 2
   mx  nx  p y f x  Câu 2. Cho hàm số qx  r
có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A. 3. B. 3 . C. 5 . D. 1.
Câu 3. Khảo sát thời gian xem tự học trung bình vào buổi tối của học sinh lớp 12A thu được
mẫu số liệu ghép nhóm sau: Thời gian (phút) 0;30 30;60
60;90 90;120 120;150 150;180 Số học sinh 5 9 12 8 5 8
Giá trị đại diện của nhóm 60;90 là A. 65. B. 75. C. 90. D. 60 . ax  b y  Câu 4. Cho hàm số
cx  d có đồ thị là đường cong
như hình vẽ bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là A. 2;0 . B. 0;  1 . C. 1;0 . D. 0;2 .
Câu 5. Cho hàm số y  f x xác định trên  2  ;4 có đồ
thị như hình vẽ bên. Giá trị lớn nhất hàm số y  f x trên đoạn 0;4 là A. 3. B. 2 . C. 2 . D. 7 . 2 2x  x 5 y 
Câu 6. Cho đồ thị hàm số x  3
có đường tiệm cận xiên là đường thẳng Δ : y  ax  b với a,b ,
 a  0. Giá trị của tổng a b bằng A. 3 . B. 7 . C. 3. D. 5 .
Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SA   ABCD . Đường
thẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng SAD? A. SC . B. SB . C. BC . D. CD .
Câu 8. Cho hình hộp chữ nhật ABC . D AB C  D   như hình vẽ
bên. Khẳng định nào dưới đây là đúng?    
A. AD  AB .
B. AD  AC .    
C. AD  A B  .
D. AB  D C   .  
Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a  1;3;1 và b  2;3;6 . Khi đó tọa độ  
của vectơ a  2b bằng A. 5; 9  ; 1  1 . B. 5; 9  ;11 . C. 5;9;1  1 . D. 5;9;1  1 .
Câu 10. Cho hàm số    3 2
y f x  ax  bx  cx  d có đồ thị như
hình vẽ bên. Hàm số y  f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 0;  1 . B. ;  1 . C. 1;  1 . D. 2; .
Câu 11. Cho hình lăng trụ có diện tích một đáy là B , chiều cao h . Khi đó, thể tích của khối
lăng trụ được tính theo công thức nào dưới đây? 4 V 2 1  Bh V  Bh V  Bh A. 3 .
B. V  Bh . C. 3 . D. 3 . 
Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M  2
 ;5;7 . Tọa độ của vectơ MO là A. 2;5;7. B. 2;5;7 . C. 2;5;7 . D. 2;5;7 .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b),
c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S).
Câu 1. Hình vẽ sau mô tả vị trí của máy bay vào thời điểm 9 giờ 30 phút. Biết các đơn vị trên
hình tính theo đơn vị kilômét (km). Mặt phẳng Oxy trùng với mặt đất, O trùng với vị trí trung tâm điều khiển.
a) Tại thời điểm 9 giờ 30 phút, máy bay đang ở độ cao 9 km so với mặt đất.
b) Tại thời điểm 9 giờ 30 phút, tọa độ của máy bay là 300;150;9.
c) Phi công để máy bay ở chế độ tự động bay thẳng theo hướng đông với vận tốc là 750 km/h,
độ cao không đổi. Biết rằng gió thổi theo hướng đông với vận tốc 10 m/s. Giả sử vận tốc và
hướng gió không thay đổi thì tại thời điểm 10 giờ 30 phút máy bay ở tọa độ 150;1086;9 .
d) Tại thời điểm 9 giờ 30 phút, máy bay cách trung tâm điều khiển một khoảng (làm tròn đến
hàng phần mười) là 335,6 km.
Câu 2. Hai thùng hàng ,
A B đều chứa 25 quả táo. Kết quả kiểm tra cân nặng của 25 quả táo
ở mỗi thùng A và B được cho ở bảng sau: Cân nặng (g)
250;260 260;270 270;280 280;290 290;300 Số táo ở thùng A 2 4 12 4 3 Số táo ở thùng B 1 3 7 10 4
a) Số trung bình của cân nặng các quả táo ở thùng A nhỏ hơn số trung bình của cân nặng các quả táo ở thùng . B
b) Lấy ngẫu nhiên một quả táo từ thùng A . Xác suất để quả táo đó có cân nặng từ 280g trở lên là 0,28 .
c) Lấy ngẫu nhiên một quả táo từ thùng A và một quả táo từ thùng .
B Xác suất để hai quả táo
lấy ra đều nặng từ 270g trở lên là 0,6384 .
d) Số táo có cân nặng từ 280g trở lên ở thùng B nhiều hơn số táo có cân nặng từ 280g trở lên ở thùng A . 
y  f x ax 1  Câu 3. Cho hàm số
bx  c với a, ,bc có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. 1
a) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ nhỏ hơn 2 . 1 x 
b) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng 2 .
c) Hàm số nghịch biến trên khoảng ;3 .