Đề thi Toán 11 Giữa kì 2 Cánh diều cấu trúc mới (Đề 1)

ĐỀ SỐ 1
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
A. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian (phút) đi từ nhà đến nơi làm việc của các nhân viên một công ty như sau:
Mẫu số liệu được chia thành bao nhiêu nhóm? A. 6 nhóm. B. 5 nhóm. C. 7 nhóm. D. 8 nhóm.
Câu 2. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp. Gọi là biến cố: “Bạn đó là học sinh giỏi Toán”;
là biến cố: “Bạn đó là học sinh giỏi Văn”. Khi đó, biến cố là:
A. Bạn đó là học sinh giỏi cả Văn và Toán.
B. Bạn đó là học sinh giỏi Văn hoặc giỏi Toán.
C. Bạn đó là học sinh giỏi Văn nhưng không giỏi Toán.
D. Bạn đó là học sinh giỏi Toán nhưng không giỏi Văn.
Câu 3. Quãng đường (km) các cầu thủ (không tính thủ môn) chạy trong một trận bóng đá tại giải ngoại
hạng Anh được cho trong bảng thống kê sau:
Tính quãng đường trung bình một cầu thủ chạy trong trận đấu này. A. . B. . C. . D. .
Câu 4. Cho a là một số thực dương, biểu thức
viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là A. . B. . C. . D. . Câu 5. Cho , biểu thức
có giá trị bằng bao nhiêu? A. . B. . C. . D. .
Câu 6. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?
A. Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng đó.
B. Góc giữa hai đường thẳng là góc nhọn.
C. Góc giữa hai đường thẳng và bằng góc giữa hai đường thẳng và khi song song với (hoặc trùng với ).
D. Góc giữa hai đường thẳng và bằng góc giữa hai đường thẳng và thì song song với .
Câu 7. Qua cho trước, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng cho trước? A. . B. Vô số. C. . D. . Câu 8. Cho
là hai biến cố độc lập cùng liên quan đến phép thử , xác suất xảy ra biến cố là
, xác suất xảy ra biến cố là . Xác suất để xảy ra biến cố và là: A. . B. . C. . D. .
Câu 9. Cho đồ thị hai hàm số và như hình vẽ A. . B. . C. . D. .
Câu 10. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại cạnh bên vuông góc với đáy. Gọi
là chân đường cao kẻ từ của tam giác
. Khẳng định nào dưới đây là sai? A. . B. . C. . D. .
Câu 11. Cường độ một trận động đất M (richter) được cho bởi công thức , với là
biên độ rung chấn tối đa và
là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San
Francisco có cường độ 8 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh
hơn gấp 4 lần. Cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ gần với số nào sau đây nhất là A. . B. . C. . D. .
Câu 12. Cho hình chóp có đáy
là hình chữ nhật, cạnh bên vuông góc với đáy.
Tính diện tích hình chiếu của trên mặt phẳng biết . A. . B. . C. . D. .
B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho các đồ thị hàm số như hình vẽ. a) . b) . c) . d) với .
Câu 2. Cho hình chóp có đáy
là tam giác vuông cân tại . Cạnh bên vuông góc với đáy. là trung điểm của . a) . b) Tam giác vuông cân tại .
c) Góc giữa đường thẳng
và mặt phẳng đáy là góc . d) .
C. TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 4.
Câu 1. Với là số thực dương tùy ý, biểu thức
được viết dưới dạng . Tính . Câu 2. Hàm số và
có đồ thị như hình vẽ dưới đây Đường thẳng
cắt hai đồ thị tại các điểm có hoành độ . Biết . Tính .
Câu 3. Cho hình bình hành
tâm có bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng ?
Câu 4. Một bệnh truyền nhiễm có xác suất lây bệnh là 0,8 nếu tiếp xúc với người bệnh mà không đeo
khẩu trang; là 0,1 nếu tiếp xúc với người bệnh mà có đeo khẩu trang. Chị Hoa có tiếp xúc với người
bệnh hai lần, một lần đeo khẩu trang và một lần không đeo khẩu trang. Tính xác suất để chị Hoa bị lây
bệnh từ người bệnh truyền nhiễm đó. PHẦN II. TỰ LUẬN
Câu 1. Trong một phòng thí nghiệm, người ta nuôi một loại vi khuẩn. Lúc đầu có 300 vi khuẩn. Sau
một giờ, số vi khuẩn là 705 con. Giả sử số vi khuẩn tăng lên theo công thức tăng trưởng mũ, số vi khuẩn sau giờ là
. Tính số lượng vi khuẩn có được sau 5 giờ. (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Câu 2. Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gọi là biến cố: “Số chấm xuất hiện trên con xúc
xắc là một số chẵn”, B là biến cố “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc chia hết cho 3”. Viết tập hợp mô tả biến cố .
Câu 3. Cho hình chóp có đáy
là tam giác đều cạnh bằng . Tam giác là tam giác
vuông cân tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng ?