Đề thi vào 10 môn Toán tỉnh Bắc Giang năm 2020

ệ xem ể chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) SỞ GIÁO D C Ụ VÀ ĐÀO T O Ạ Đ Ề THI TUY N Ể SINH L P Ớ 10 TRUNG H C Ọ PH Ổ THÔNG B C Ắ GIANG NĂM H C Ọ 2019-2020 MÔN THI: TOÁN Đ C Ề HÍNH TH C Ứ Ngày thi: 02/6/2019 Th i
ờ gian làm bài: 120 phút, không k t ể h i ờ gian giao đề Phần I. TR C Ắ NGHI M Ệ (3,0 đi m ể ) Câu 1. Giá tr c ị a t ủ ham số m đ đ ể ư ng ờ th ng ẳ d : y m  x 1song song v i ớ đư ng ờ th ng ẳ y 2  x  3 là: A. m  3 B. m  1 C. m 1  D. m 2  Câu 2. T ng hai ổ nghi m ệ c a ủ phư ng t ơ rình : 2 x  4x  3 0  b ng: ằ A.  4 B. 4 C. 3 D.  3 Câu 3. Giá tr nào c ị a ủ x dư i ớ đây là nghi m ệ c a ph ủ ư ng t ơ rình 2 x  x  2 0  ? A. x 4  B. x 3  C. x 2  D. x 1  Câu 4. Đư ng ờ th ng ẳ y 4
 x  5 có hệ số góc b ng: ằ A.  5 B. 4 C.  4 D. 5 Câu 5. Cho bi t ế x 1  là m t ộ nghi m ệ c a ph ủ ư ng ơ trình 2
x  bx  c 0  .Khi đó ta có: A. b  c 1  B. b  c 2 
C. b  c  1 D. b  c 0  Câu 6. T t ấ c các ả giá tr c ị a ủ x đ bi ể u ể th c
ứ x  3 có nghĩa là: A. x 3  B. x 3  C. x  3 D. x  3
Câu 7. Cho tam giác ABC có AB 3  c , m AC 4  c , m BC 5  c . m Phát bi u nào s ể au đây là đúng ?
A. Tam giác ABC vuông B. Tam giác ABC đ u ề
C. Tam giác ABC vuông cân D. Tam giác ABC cân M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
ệ xem ể chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) Câu 8. Giá tr c ị a t ủ ham số m đ đ ể ư ng ờ th ng ẳ y   2m   1 x  3 đi qua đi m
ể A  1;0 là: A. m  2 B. m 1  C. m  1 D. m 2  Câu 9. Căn b c ậ hai s h ố c c ọ a ủ 144 là: A. 13 B.  12 C. 12 và  12 D. 12  x  x Câu 10. V i ớ x  2 thì bi u t ể h c ứ   2 2  3 có giá trị b ng: ằ A. -1 B. 2x  5 C. 5  2x D. 1 3  3 Câu 11. Giá tr c ị a bi ủ u t ể h c ứ 3 1 b ng ằ 1 1 A. 3 B. 3 C. 3 D. 3 x  y 1   Câu 12. Hệ phư ng
ơ trình x  2y 7  
có nghiệm là  x ; y . x  y 0 0  Giá tr c ị a bi ủ u t ể h c ứ 0 0 b ng: ằ A. 1 B. -2 C. 5 D. 4
Câu 13. Cho tam giác ABC vuông t i ạ A, có BC 4  c , m AC 2  c . m Tính  sin ABC 3 1 1 3 A. 2 B. 2 C. 3 D. 3  0
Câu 14. Tam giác ABC cân t i ạ B có ABC 120  , AB 1  2cm và n i ộ ti p đ ế ư ng ờ tròn (O). Bán kính c a đ ủ ư ng ờ tròn (O) b ng: ằ A. 10cm B. 9cm C. 8cm D. 12cm 2 Câu 15. Bi t ế r ng đ ằ ư ng t ờ h ng ẳ y 2  x  3 c t
ắ parabol y x t i ạ hai đi m ể . T a đ ọ c ộ a ủ các giao đi m ể là: M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
ệ xem ể chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) A. 1;  1 và   3;9 B.1; 
1 và 3;9 C.   1; 1 và 3;9 D.   1; 1 và   3;9 4
y  f (x)  1 m x 1,m Câu 16. Cho hàm số   là tham số. Kh ng ẳ đ nh nào ị sau đây đúng A. f   1  f  2
B. f  4  f  2
C. f  2  f  3 D. f    1  f  0 x  y 3   Câu 17. Hệ phư ng
ơ trình mx  y 3  
có nghiệm  x ; y x 2  y . 0 0  th a ỏ mãn 0 0 Khi đó giá tr ị c a ủ m là A. m 3  B. m 2  C. m 5  D. m 4  Câu 18. Tìm tham s ố m đ ph ể ư ng t ơ rình 2
x  x  m 1 0
 có hai nghiệm x , x 1 2 th a m ỏ ãn 2 2 x  x 5  . 1 2 A. m  3 B. m 1  C. m 2  D. m 0 
Câu 19. Cho tam giác ABC vuông t i ạ A, có AC 2  0c . m Đư ng t ờ ròn đư ng kí ờ nh AB c t ắ BC t i ạ M(M không trùng v i ớ B), ti p t ế uy n t ế i ạ M c a đ ủ ư ng ờ tròn đư ng ờ kính AB c t ắ AC tai I. Độ dài đo n ạ AI b ng: ằ A. 6cm B. 9cm C. 10cm D. 12cm Câu 20. Cho đư ng t ờ ròn  ;
O R và dây cung AB th a m ỏ ãn  0 AOB 9  0 .Độ dài cung nhỏ AB b ng: ằ  R  R 3 R A. 2 B.  R C. 4 D. 2 PHẦN II. T L Ự UẬN (7,0 đi m ể ) Câu 1. (2,0 đi m ể ) x  y 2   a) Gi i ả h ph ệ ư ng t ơ
rình 3x  2 y 1  1  M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
ệ xem ể chi ti t ế (có l i ờ gi i ả )
 2 x 2 x 1 2 x 1    x A     :  x  4 x  2  x  2 b) Rút g n bi ọ u t ể h c ứ   v i ớ x  0; x 4  2 Câu 2. (1,0 đi m ể ) Cho phư ng
ơ trình x   m  
1 x  m  4 0(  1),m là tham số a) Gi i ả phư ng t ơ rình (1) khi m 1  b) Tìm giá tr c ị a ủ m đ ph ể ư ng ơ trình  
1 có hai nghiệm x ,x 1 2 th a ỏ mãn:  2
x  mx  m  2
x  mx  m 2 1 1 2 2   Câu 3. (1,5 đi m
ể ). Đầu năm h c, H ọ i ộ Khuy n ế h c c ọ a ủ m t ộ t nh t ỉ ng ặ cho trư ng ờ A t ng ổ 1 số 245 quy n
ể sách gồm sách Toán và sách Ngữ văn. Nhà trư ng
ờ đã dùng 2 số sách Toán 2
và 3 số sách Ngữ văn đ phát ể cho các b n h ạ c ọ sinh có hoàn c nh ả khó khăn. Bi t ế r ng ằ mỗi b n nh ạ n ậ đư c m ợ t ộ quy n ể sách Toán và m t ộ quy n s ể ách Ng văn. ữ H i ỏ H i ộ khuy n ế h c ọ tỉnh đã t ng cho t ặ rư ng ờ A mỗi lo i ạ sách bao nhiêu quy n ? ể Câu 4. (2,0 đi m
ể ) Cho tam giác ABC n i ộ ti p đ ế ư ng ờ tròn (O) đư ng kí ờ
nh AC ( BA  BC) . Trên đo n t ạ h ng ẳ OC l y đi ấ m ể I b t ấ kỳ  I C   . Đư ng t ờ h ng ẳ BI c t ắ đư ng ờ tròn (O) t i ạ đi m ể th hai ứ là D. K
ẻ CH  BD H  BD , DK vuông góc v i
ớ AC ( K  AC) a) Ch ng ứ minh r ng t ằ gi ứ ác DHKC là t gi ứ ác n i ộ ti p ế b) Cho đ dài ộ đo n ạ th ng ẳ AC là 4cm và  0 ABD 6  0 .Tính di n t ệ ích tam giác ACD. c) Đư ng ờ th ng đi ẳ qua K song song v i ớ BC c t ắ đư ng t ờ h ng ẳ BD t i ạ E. Ch ng m ứ inh r ng khi ằ
I thay đổi trên đo n t ạ h ng ẳ OC  I C   thì đi m ể E luôn thu c m ộ t ộ đư ng ờ tròn cố đ nh ị 2 2 Câu 5. (0,5 đi m
ể ) Cho x, y là các số th c t ự h a ỏ mãn đi u ki ề n ệ x  y 1  .Tìm giá tr nh ị ỏ nhất c a bi ủ u ể th c ứ P 
 3  x  3  y ĐÁP ÁN Phần I. Tr c nghi ắ m ệ 1D 2B 3D 4B 5C 6A 7A 8B 9D 10A
11D 12C 13B 14D 15C 16C 17B 18A 19C 20A M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85