Đề thi vào 10 môn Toán tỉnh Bến Tre (Hệ không chuyên) năm 2021

SỞ GIÁO D C Ụ VÀ ĐÀO T O Ạ Đ Ề THI TUY N Ể SINH VÀO L P Ớ 10 B N Ế TRE TRUNG H C Ọ PH Ổ THÔNG CÔNG L P Ậ
NĂM HỌC 2020 – 2021 Đ C Ề HÍNH TH C Ứ Môn: TOÁN (chung)
Thời gian: 120 phút (không k phá ể t đ ) ề Câu 1. (1,0 đi m) ể 18 a) Tr c ụ căn thức m ở ẫu của biểu thức 3
b) Tìm x biết: 4x  9x 1  5 y   7  18  x  2020 Câu 2. (1,0 đi m) ể Cho hàm s b ố ậc nhất a) Hàm s t ố rên đ ng ồ bi n ha ế y ngh c ị h bi n t ế rên  ? Vì sao ? b) Tính giá tr c ị ủ y a khi x 7   18 2 y 2  x P Câu 3. (1,0 đi m) ể Cho hàm s ố có đ t ồ h ị  P a) V ẽ   P b) Tìm tọa đ c ộ ủa các đi m
ể thuộc   có tung đ b ộ ằng 2 Câu 4. (2,5 đi m) ể 2 a) Giải phư ng
ơ trình: x  5x  7 0  7x  y 1  8 2x  y 9 b) Giải h ph ệ ư ng ơ trình :   2 2
x  2 m  5 x  m  3m  6 0 c) Tìm các giá tr c ị ủa tham s m ố đ ph ể ư ng ơ trình    có hai nghi m ệ phân bi t ệ
y x  5  m Câu 5. (1,0 đi m) ể V i ớ giá trị nào c a ủ tham s
ố m thì đồ thị hai hàm s ố   và y 2
 x   7  m cắt nhau tại m t ộ đi m ể nằm trên tr c ụ hoành . BH H  AC Câu 6. (0,75 đi m) ể
Cho tam giác ABC vuông tại B có đư ng ờ cao   ,biết AB 6  c , m AC 1  0c . m Tính đ dà ộ
i các đoạn thẳng BC, BH. O  0 Câu 7. (0,75 đi m) ể Trên đư ng t ờ ròn   lấy hai điêm ,
A B sao cho AOB 6  5 và điểm C nh ư    hình v . ẽ Tính s đo ố
AmB, ACB và s đo ố ACB

Câu 8. (2,0 đi m) ể O Cho tam giác nh n ọ ABC n i ộ tiếp đư ng
ờ tròn   và có các đư ng c ờ
ao BE,CF cắt nhau tại H
 E  AC, F  AB a) Ch ng
ứ minh tứ giác AEHF n i ộ tiếp b) Ch ng
ứ minh AH  BC c) G i
ọ P,G là hai giao đi m ể c a ủ đư ng t ờ hẳng EF và đư ng t ờ ròn (O) sao cho đi m ể E nằm giữa hai đi m ể P và đi m ể F.Ch ng
ứ minh AO là đư ng t ờ rung tr c ự c a ủ đo n t ạ h ng ẳ PG ĐÁP ÁN Câu 1. 18 18 3  6  3 a) Ta có: 3 3 b) Tìm x bi t ế : 4x  9x 15   x 0
   2 x  3 x 1  5  5 x 15   x 3   x 9  (tm) V y ậ x 9  Câu 2. y   7  18  x  2020 a) Hàm số có a 7   18
Ta có: 7  49  18  7  18  0  a  0 nên hàm số đã cho đồng bi n t ế rên R b) Tính giá tr … ị y   7  18  x  2020 Thay x 7   18 và hàm số ta đư c: ợ y   7 
18   7  18  2020 49   18  2020 2  051 V y ậ v i ớ x 7   18 thì y 2  051 Câu 3. a) H c ọ sinh t v ự ( ẽ P) b) Tìm t a đ ọ …….. ộ

G i ọ đi m ể N  ; x 2 thu c ộ  P 2 : y 2  x  x 1  2 2 2 2  x  x 1    Ta có: x  1  V y ậ ta có hai đi m ể th a ỏ mãn đ bài ề là 1;2 ;  1;2 Câu 4. a) Giải phư ng t ơ rình : 2 x  5x  7 0  2 Ta có:  5   4.1.  7 5  3  0 nên phư ng
ơ trình đã cho có hai nghi m ệ   5  53 x   2    5  53 x    2 5 53 x    V y ậ phư ng t ơ rình đã cho có 2 nghi m ệ : 2 b) Giải h p ệ hư ng t ơ rình 7x  y 18  9  x 27  x 3  x 3        2x y 9 y 7x 18 y 7.3 18        y 3      V y ậ h có nghi ệ m ệ duy nh t ấ  ; x y   3;3 c) Tìm các giá tr c ị a m ủ …… 2 2 Xét phư ng
ơ trình: x  2 m  5 x  m  3m  6 0  Ta có: 2
    m        2 m  m   2 2 ' 5 3 6 m 
10m  25  m  3m  6 7  m  31 Để phư ng t ơ rình đã cho có hai nghi m ệ phân bi t ệ thì 31
 '  0  7m  31  0  m   7 31 m   V y ậ v i ớ 7 thì phư ng
ơ trình đã cho có hai nghi m ệ phân bi t ệ . Câu 5. Xét đư ng ờ th ng ẳ
 d  : y x   5  m có a 1  và đư ng ờ th ng ẳ  d ' : y 2
 x   7  m có a ' 2  Vì a a  ' nên hai đư ng t ờ h ng ẳ
 d  , d ' c t ắ nhau G i ọ M  ; x y là giao đi m ể hai đư ng t ờ h ng
ẳ  d  , d '

Vì M  ; x y thu c ộ tr c hoành ụ nên M  ; x 0 L i ạ có M  ; x 0 thu c
ộ  d  : y x   5  m nên ta có: x  5  m 0
  x  5  m m 7
M  x;0  d ' : y 2x  7 m 2x 7 m 0 m            Vì 2 m  7   5  m 
 m  7  2m  10  3m  3  m  1 2 V y
ậ m  1là giá tr c ị n t ầ ìm. Câu 6.
Xét tam giác ABC vuông t i ạ B, theo đ nh l ị ý Pytago ta có: 2 2 2 2 2 2 2 2
AC AB  BC  BC AC  AB 1  0  6 6  4  BC  64 8  cm Xét AB  C vuông t i ạ B có chi u cao ề BH , theo hệ th c l ứ ư ng t ợ rong tam giác vuông ta A . B BC 6.8
BH.AC A . B BC  BH   4  ,8(cm) có: AC 10 V y ậ BC 8  c , m BH 4  ,8cm