Đề thi vào 10 môn Toán tỉnh Bình Dương năm 2020

ệ xem ể chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) SỞ GIÁO D C Ụ VÀ ĐÀO T O Ạ KỲ THI TUY N Ể SINH L P Ớ 10 THPT BÌNH DƯ N Ơ G Năm h c ọ 2019-2020 Đ Ề THI CHÍNH TH C Ứ Ngày thi: 30/5/2019 Th i
ờ gian làm bài: 120 phút, không k t ể hời gian giao đề Bài 1. (2,0 đi m ể ) Gi i ả các phư ng ơ trình, h ph ệ ư ng t ơ rình sau: 4x  y 7  1)x  7x 10
2) x  2x2 2 2 2
 6x  12x  9 0  3) 5  x  y 2   Bài 2. (1,5 đi m ể ) 1 2 y  x Cho parabol (P): 2 và đư ng ờ th ng ẳ
 d  : y x  m  1(m là tham s ) ố 1) Vẽ đồ th ị  P 2) G i
ọ A x ; y  , B x , y d P A A B
B  là hai giao đi m ể phân bi t ệ c a
ủ   và   .Tìm t t ấ cả các giá trị c a t ủ ham số m đ ể x  0 x A và  0 B Bài 3. (1,5 đi m ể ) Cho phư ng t ơ rình: 2
x  ax  b  2 0
 ( a,b là tham số) Tìm các giá tr c ị a ủ tham s ố a,b đ ph ể ư ng ơ trình trên có hai nghi m ệ phân bi t ệ x , x 1 2 th a ỏ x  x 4 1 2   3 3 mãn đi u ki ề n : ệ x  x 28 1 2   Bài 4. (1,5 đi m ể ) M t ộ tổ công nhân theo k ho ế ch ạ ph i ả làm 140 s n ph ả m ẩ trong m t ộ th i ờ gian nh t ấ đ nh. N ị h ng khi ư th c hi ự n năng s ệ u t ấ c a ủ t đã ổ vư t ợ năng su t ấ d đ ự nh l ị à 4 s n ph ả ẩm m i
ỗ ngày. Do đó tổng đã hoàn thành công vi c s ệ m ớ h n ơ d đ ự nh 4 ngày ị . H i ỏ th c ự t m ế ỗi ngày t đã l ổ àm đư c ợ bao nhiêu s n ph ả m ẩ . Bài 5. (3,5 đi m ể ) Cho đư ng t ờ ròn  ; O R .T m ừ t ộ đi m ể M ngoài ở đư ng ờ tròn  ; O R sao cho OM 2  R, vẽ hai ti p t ế uy n ế M , A MB v i ớ  O ( , A B là hai ti p đi ế m ể ). L y m ấ t ộ đi m ể N tùy ý trên cung nh ỏ A . B G i
ọ I, H , K lần lư t
ợ là hình chi u vuông góc c ế a ủ N
trên AB, AM , BM . 1) Tính di n t
ệ ích tứ giác MAOB theo R 2) Ch ng ứ minh:   NIH NBA M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
ệ xem ể chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) 3) G i ọ E là giao đi m ể c a
ủ AN và IH, F là giao đi m ể c a ủ BN và IK. Ch ng ứ minh t ứ giác IENF n i ộ ti p đ ế ư c ợ trong đư ng t ờ ròn. 4) Giả s
ử O, N, M th ng ẳ hàng. Ch ng m ứ inh 2 2 2 NA  NB 2  R ĐÁP ÁN Bài 1. 1) 2 x  7x 10 0  có 2 2  b   4ac 7   4.1.10 9   0  7  9 x  5 1   2.1   7  9 x  2 2    Phư ng ơ trình có 2 nghi m ệ phân bi t ệ :  2.1 V y ậ phư ng t ơ rình có hai nghi m ệ phân bi t ệ x 5  ; x 2 1 2 
2) x  2x2 2 2
 6x  12x  9 0 
  x  2x 2 2  6 2
x  2x  9 0   * Đ t ặ 2 x  2x t  .Khi đó ta có phư ng t ơ rình:
 *  t  6t  9 0
   t  3 2 2 0   t  3 0   t 3  2 2 2  x  2x 3
  x  2x  3 0
  x  3x  x  3 0 
 x  x  3   x  3 0    x   1  x  3 0   x  3 0   x  3    x 1 0    x 1    V y ậ phư ng t ơ rình đã cho có t p ậ nghi m ệ S    3;  1 4x  y 7  9  x 9  x 1  x 1  3)      5x y 2 y 4x 7 y 4.1 7        y  3     V y ậ h ph ệ ư ng t ơ rình có nghi m ệ duy nh t ấ  ; x y   1;  3 Bài 2. 1) H c ọ sinh t v ự đ ẽ t ồ h ( ị P) M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
ệ xem ể chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) 2) Ta có phư ng
ơ trình hoành độ giao đi m ể c a hai ủ đ t ồ h hàm ị s ( ố d) và (P) 1 2 2
x x  m  1  x  2x  2m  2 0(  *) 2 Theo đ bài ề ta có:  d  c t ắ (P) t i ạ hai đi m
ể A x , y  , B x , y A A B B  phân biệt
  * có hai nghiệm phân bi t ệ  '  0 1
 1    2m  2  0  1 2m  2  0  m  2 1 m  V y ậ v i ớ 2 thì phư ng
ơ trình  * có hai nghiệm x , x A B phân biệt x  x 2 A B   Áp d ng ụ h t ệ h c
ứ Vi-et ta có: x x  2m  2  A B x  0 x  x  0 2  0 m A A B      
  2m   2  m 1 Theo đ bài ề ta có: x  0 x .x  0  2m  2  0  B  A B  1  m 1 K t ế h p ợ các đi u ki ề n c ệ a ủ m ta đư c: ợ 2 1  m 1 V y ậ 2 th a m ỏ ãn bài toán. Bài 3. 2 2 2
x  ax  b  2 0  ta có:  a   4 b  2 a   4b  8 2 Để phư ng t ơ rình có 2 nghi m ệ phân bi t
ệ thì   0  a  4b  8  0*
x  x  a 1 2  Khi đó, áp d ng ụ đ nh l ị ý Viet ta có: x x b   2  1 2 Theo bài ra ta có: x  x 4  x  x 4   x  x 4  x  x 4 1 2 1 2 1 2 1 2        3 3 x  x 28   x  x  3x x x  x 2  8 4 12x x 28  x x  3  1 2    1 2  3 1 2  1 2  3  1 2  1 2 mà x x b
  2  b  2  3  b  3  2  5 1 2 M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
ệ xem ể chi ti t ế (có l i ờ gi i ả )  4  a x1
x  x  a 2x 4   a   1 2 1  2     x x 4 2x a 4       a  4  1 2  2 x2  Ta có:   2
4  a   a  4 x x 3 .      3 1 2 2  2   
  4  a  a  4 12   a 2  2 2  16  a 12   a 4    a  2  2 2 V i ớ a 4
 ,b  5  a  4b  8 4   4.( 5)  8 1  6  0  th a m ỏ ãn đi u ki ề n ( ệ *)
a,b  2; 5 ;  2; 5 V y ậ có 2 c p ặ s
ố  a,b th a m ỏ
ãn yêu cầu bài toán là        Bài 4. G i ọ số s n ả ph m ẩ th c ự t m ế i ỗ ngày t công nhân s ổ n xu ả t ấ đư c ợ là x (s n ph ả ẩm)  x  *  , x  4 140  Th i ờ gian th c t ự m ế à t công nhân hoàn ổ thành xong 140 s n ả ph m ẩ là x ngày Theo k ho ế ch
ạ mỗi ngày tổ công nhân đó s n xu ả t ấ đư c ợ s s ố n ả ph m ẩ : x  4 140  Th i ờ gian theo k ho ế ch ạ mà t công nhân hoàn t ổ hành xong 140 s n ph ả m ẩ : x  4 (ngày) Theo đ bài ề ta có th i ờ gian th c t ự hoàn t ế hành xong s m ớ h n s ơ o v i ớ th i ờ gian d đ ự nh l ị à 4 ngày nên ta có phư ng t ơ rình: M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85