Đề thi vào 10 môn Toán tỉnh Bình Dương năm 2022

111Equation Chapter 1 Section 1SỞ GIÁO KỲ THI TUY N Ể SINH L P Ớ 10 D C Ụ VÀ ĐÀO T O Ạ TRUNG H C Ọ PH Ổ THÔNG T N Ỉ H BÌNH DƯ N Ơ G Năm h c ọ 2021-2022 Môn thi: TOÁN Đ Ề THI CHÍNH TH C Ứ Ngày thi : 03/06/2021
Thời gian làm bài : 120 phút Bài 1. (1,5 đi m ể ) Rút g n các bi ọ u t ể h c ứ sau : A  2 10 6 1 1) 75.5 1 3 2)B      5  3 2 1 Bài 2. (1,5 đi m ể ) 3  x  2 y 1  0  Cho h ph ệ ư ng t ơ
rình : 2x  y m    m là tham số) 1) Gi i ả h ph ệ ư ng t ơ rình đã cho khi m 9  2) Tìm t t ấ cả các giá tr c ị a t ủ ham s ố m đ h ể ệ phư ng ơ trình đã cho có nghi m ệ  ; x y th a
ỏ x  0, y  0 Bài 3. (2,0 đi m ể ) Cho Parabol  P 2
: y  x và đư ng ờ th ng ẳ  d  : y 5  x  6 1) Vẽ đồ th ị  P 2) Tìm t a đ ọ các ộ giao đi m ể c a
ủ  P và  d  b ng ằ phép tính 3) Vi t ế phư ng t ơ rình đư ng t ờ h ng ẳ  d ' bi t
ế  d ' song song (d) và  d ' c t ắ (P) t i ạ hai đi m ể phân bi t ệ có hoành đ l ộ n l ầ ư t ợ là x , x x x  24 1 2 sao cho 1 2 Bài 4. (1,5 đi m ể ) M t ộ khu vư n hì ờ nh chữ nh t ậ có chi u dài ề g p 3 l ấ n chi ầ u r ề ng. N ộ gư i ờ ta làm m t
ộ lối đi xung quanh vư n ( ờ thu c đ ộ t ấ trong vư n) ờ r ng ộ 1,5 . m Tính kích thư c c ớ a ủ vư n, ờ bi t ế r ng đ ằ t ấ còn l i ạ trong vư n ờ đ t ể r ng t ồ r t ọ là 2 4329m Bài 5. (3,5 đi m ể )
Cho tam giác ABC vuông t i
ạ A  AB  AC , n i ộ ti p t ế rong đư ng t ờ ròn tâm . O D ng ự đư ng t ờ h ng ẳ d qua A song song v i ớ BC, đư ng ờ th ng ẳ
d 'qua C song song B , A g i ọ D là giao đi m ể c a
ủ  d  và  d ' . D ng ự
AE vuông góc BD,( E n m ằ trên BD), F là giao đi m ể c a ủ BD v i ớ đư ng t ờ ròn (O). Ch ng ứ minh : 1) T gi ứ ác AECD n i ộ ti p đ ế ược trong đư ng t ờ ròn 2) AO  F 2  CAE  3) T gi
ứ ác AECF là hình bình hành

4) 2 DF.DB 2  AB

ĐÁP ÁN CHI TI T Ế Đ
Ề THI VÀO 10 MÔN TOÁN T N Ỉ H BÌNH DƯ N Ơ G
Câu 1. Rút g n các bi ọ u t ể h c ứ A     2 1) 75 5 1 3  25.3  5. 1  3 5 
3  5 3  1 (do 3  1 0) 5  3  5 3  5 5  V y ậ A 5  10 6 1 2)B    5  3 2 1 . Ta có : 2.   5  3 10 6 1  2  1 B     5  3 2 1 5  3  2  1  2  1  2  2 1 1  V y ậ B 1  Câu 2. 3  x  2 y 10   Cho h ph ệ ư ng t ơ
rình 2x  y m  
( m là tham s ) ố 1) Giải h p ệ hư ng t ơ rình khi m 9  3  x  2 y 1  0  V i ớ m 9  hệ phư ng t ơ rình tr t
ở hành 2x  y 9   7x 28 3  x  2 y 10    x 4      10  3x  4x  2y 18  y   y  1    2  V y ậ v i ớ m 9  hệ phư ng ơ trình có nghi m ệ  ;
x y là  4; 1 2) Tìm t t ấ cả các giá tr c ị a t ủ ham s
ố m đ h ể ph ệ ư ng t ơ rình có nghi m ệ  ; x y th a m ỏ
ãn x  0, y  0

3  x  2 y 19  3  x  2 y 1  0    1   2x y m     y 2  x  m 2 Ta có     Thay (2) vào (1) ta đư c : ợ 2m 10
3x 2 2x m 10
3x 4x 2m 10 7x 2m 10 x              7 2m 10 2m 10 4m  20 7m  3m  20 x   y 2.   m    Thay 7 vào  2 ta đư c : ợ 7 7 7 7  2m 10  0 m   5   7 2m 10  0  20      20  m   3m  20  3m  20  0 m  3  0     3
Để x  0, y  0 khi và chỉ khi  7 20 m  V y ậ 3 th a m ỏ ãn yêu cầu bài toán Câu 3.
Cho Parabol  P 2
: y  x và đư ng
ờ thẳng  d  : y 5  x  6 1) V đ ẽ ồ th ( ị P) 2
Đồ thị hàm số y  x đi qua gốc t a đ ọ O ộ , có b l ề õm hư ng xu ớ ng và nh ố n O ậ y làm tr c đ ụ ối x ng ứ B ng gi ả á trị x  2  1 0 1 2 2 y  x  4  1 0  1  4 2
 Parabol (P) : y  x đi qua các đi m
ể   2; 4 ,  1;  1 , 0;0 ,1;  1 , 2; 4
Đồ thị Parabol  P 2 : y  x