Đề thi vào 10 môn Toán tỉnh Bình Phước (Hệ không chuyên) năm 2021

SỞ GIÁO D C Ụ VÀ ĐÀO T O Ạ KỲ THI TUY N Ể SINH VÀO L P Ớ 10 NĂM 2020 BÌNH PHƯỚC Đ
Ề THI MÔN TOÁN (CHUNG) Th i
ờ gian : 120 phút (không k p ể hát đ ) ề Đ C Ề HÍNH TH C Ứ Ngày thi 17/07/2020 Câu 1. (2,0 đi m) ể 1. Tính giá tr c ị ác bi u t ể hức sau : A   B    2 64 49 4 7  7 x  2 x Q   3, x 0   2. Cho biểu th c ứ x  2 a) Rút g n bi ọ u t ể h c ứ Q Q b) Tìm giá trị c a
ủ x để biểu thứ 2 c  Câu 2. (2,0 đi m) ể 2
parabol(P) : y x d y  x 1. Cho và đư ng t ờ hẳng   : 2  3 P d a) V pa ẽ rabol   và đư ng
ờ thẳng   trên cùng một mặt phẳng t a ọ độ P d b) Tìm tọa đ gi ộ ao đi m
ể của parabol   và đư ng t ờ
hẳng   bằng phép tính 2x  3y 3  x 3y 6 2. Không s d ử ng m ụ áy tính, giải h ph ệ ư ng t ơ rình sau :   Câu 3. (2,5 đi m) ể 2
x  5x  m  2 0  (1) 1. Cho phư ng ơ trình ẩn x :   a) Giải phư ng ơ trình   1 v iớ m 6  x , x b) Tìm m để phư ng ơ trình   1 có hai nghi m ệ dư ng phâ ơ n bi t ệ 1 2 thỏa mãn h t ệ h c ứ 1 1 3   x x 2 1 2 2 2. M t ộ th a ử đất hình ch nh ữ ật có chiều dài h n c ơ hi u r ề ng ộ 4m và có di n t ệ ích là 320m . Tính chu vi th a ử đất đó . Câu 4. (1,0 đi m) ể  0 
Cho tam giác ABC vuông tại ,
A có cạnh AC 8  c , m B 6
 0 . Tính số đo góc C và đ dà ộ i
các cạnh AB, BC ,đư ng t ờ rung tuy n ế AM c a ủ tam giác ABC Câu 5. (2,5 đi m) ể O Từ m t ộ đi m
ể T ở bên ngoài đư ng ờ tròn   , V ha ẽ i ti p t ế uy n ế T , A TB v i ớ đư ng t ờ ròn ( , A B O là hai ti p đi ế m
ể ). Tia TO cắt đư ng t ờ ròn   tại hai đi m
ể phân biệt C và D (C nằm giữa T
và O) và cắt đoạn thẳng AB tại điểm F

a) Ch ng
ứ minh : Tứ giác TAOB n i ộ tiếp b) Ch ng
ứ minh: TC.TD T  F.TO O c) V đ ẽ ư ng kí ờ nh AG c a ủ đư ng t ờ ròn   . G i
ọ H là chân đư ng vuông góc ờ k t ẻ đi ừ m ể B
đến AG, I là giao điểm c a
ủ TG và BH. Ch ng
ứ minh I là trung di m ể c a ủ BH ĐÁP ÁN Câu 1. 1)A  64  49 8   7 1 
B   4  72  7 4  7  7 4   7  7 4  2) a) Rút g n bi ọ u t ể h c Q ứ V i ớ x 0  ta có: x x  x  x  2 2  Q   3   3  x  3 x  2 x  2 V y ậ v i ớ x 0
 thì Q  x  3 b) Tìm giá tr c ị a x đ ủ ể Q 2  Ta có: Q 2   x  3 2   x 5   x 25  (tm) V y ậ đ ể Q 2  thì x 2  5 Câu 2. 1) a) H c ọ sinh t v ự ( ẽ P) và  d  b) Tìm t a đ ọ gi ộ ao đi m ể Xét phư ng
ơ trình hoành độ giao đi m ể c a
ủ  P và  d  ta có: 2 2 2 x 2
 x  3  x  2x  3 0
  x  x  3x  3 0 
 x  x   1  3 x   1 0    x   1  x  3 0   x 1 0 
 x  1  y 1     x 3 0    x 3   y 9    V y ậ  d  c t ắ  P t i ạ hai đi m ể phân bi t ệ có t a đ ọ ộ   1;  1 và 3;9 2) Giải h p ệ hư ng t ơ rình…… 3  x 9 2x  3y 3    x 3     6  x  x  3y 6  y   y 1     3  V y ậ h ph ệ ư ng t ơ rình có nghi m ệ duy nh t ấ  ; x y   3;  1

Câu 3. 1. a) Gi i ả phư ng ơ trình khi m 6  V i ớ m 6  thì phư ng t ơ rình (1) tr t ở hành: 2 2 x  5x  4 0
  x  x  4x  4 0
  x  x   1  4 x   1 0   x 1 
  x  4  x   1 0    x 4   V y ậ v i ớ m 6  thì t p ậ nghi m ệ phư ng ơ trình là S   1;  4 b) Tìm m đ ……… ể   0  S  0  Để phư ng t ơ rình   1 có hai nghiệm dư ng ơ phân bi t ệ x , x P  0 1 2 thì     2
5  4. m  2  0  
25  4m  8  0 33   4m  0 33  5   0(luon dung)      2  m  m  2 m  2 4 m  2 0      x  x 5 1 2   Khi đó áp d ng ụ h t ệ h c
ứ Vi – et ta có: x x m   2  1 2 . Theo đề bài ta có: 1 1 3 x  x 3 1 2   
  2 x  x 3  x x 1 2  1 2 x x 2 x x 2 1 2 1 2
 4 x  x  2 x x 9
 x x  4 5  2 m  2 9  m  2 1 2 1 2  1 2    
 9 m  2  8 m  2  20 0   * Đ t
ặ t  m  2  t 0   , phư ng t ơ rình (*) trở thành: 2 2
9t  8t  20 0
  9t  18t 10t  20 0
  9t  t  2 10 t  2 0   t 2(  tm)  t  2 0 
 t 2  9t 10 0         10 9t 10 0   t  (ktm)   9 V i ớ t 2   m  2 2   m  2 4   m 6(  tm) V y ậ m 6  2. Tính chu vi th a đ ử t ấ đó

G i ọ chi u r ề ng t ộ h a đ ử t
ấ là x m , x  0  Chi u dài ề th a ử đ t
ấ là x  4 m 2 Vì th a ử đ t ấ có di n t
ệ ích là 320m , nên ta có phư ng t ơ rình : x x   2 2 4 3
 20  x  4x  320 0
  x  16x  20x  320 0 
 x  x  16  20 x  16 0
   x  16  x  20 0   x  16 0   x 1  6(tm)    x 20 0    x  20(ktm)    Chi u ề r ng t ộ h a đ ử t ấ là 16 , m chi u dài ề th a đ ử ất là 16  4 2  0m V y ậ chu vi th a đ ử t
ấ đó là : 16  20 .2 7  2 m Câu 4. Vì AB  C vuông t i ạ A nên   0 B  C 9  0 (ph nhau) ụ  0  0 0 0  C 9  0  B 9  0  60 3  0 Ta có: 0 AC AC 8 8 3 tan 60   AB    cm 0   AB tan 60 3 3 AC AC 8 16 3 0 sin 60   BC    (cm) 0 BC sin 60 3 3 2
Tam giác ABC vuông t i ạ A có đư ng t ờ rung tuy n ế AM ng v ứ i ớ c nh ạ huy n B ề C nên: 1 1 16 3 8 3 AM  BC  .   cm 2 2 3 3  8 3 16 3 0 C 30  , AB AM  c , m BC  cm V y ậ 3 3