Đề thi vào 10 môn Toán tỉnh Bình Thuận (Hệ không chuyên) năm 2021

SỞ GIÁO D C Ụ VÀ ĐÀO T O Ạ KỲ THI TUY N Ể SINH BÌNH THU N Ậ
VÀO LỚP 10 THPT CÔNG L P Ậ Năm h c ọ 2020 – 2021 Đ C Ề HÍNH TH C Ứ Môn thi: TOÁN Th i ờ gian : 120 phút Bài 1. (1,0 đi m ể ) A   6  3. 3  3 2 Rút g n bi ọ u t ể h c ứ Bài 2. (2,0 đi m ể ) Gi i ả phư ng t ơ rình và h ph ệ ư ng t ơ rình sau: x  y 7  2
a)x  2x  3 0 
b) 2x  y 5   Bài 3. (2,0 đi m ể ) 2 a) Vẽ đồ th c ị a hàm ủ
số y x trên m t ặ ph ng ẳ t a đ ọ ộ Oxy b) Cho hàm số y m
 x  n có đồ thị là  d  .Tìm giá tr ị m và n bi t ế  d  song song v i ớ đư ng t ờ h ng
ẳ  d ' : y x  3và đi qua đi m ể M  2;4 Bài 4. (1,0 đi m ể ) L p ớ 9A có 80 quy n v ể ở d đ ự ịnh khen thư ng h ở c ọ sinh gi i ỏ cu i ố năm. Th c t ự cu ế ối năm tăng thêm 2 h c ọ sinh gi i ỏ , nên mỗi ph n t ầ hư ng gi ở m ả đi 2 quy n v ể ở so v i ớ dự định. H i ỏ cuối năm l p
ớ 9A có bao nhiêu h c ọ sinh gi i ỏ , bi t ế mỗi phần thư ng ở có s quy ố n v ể ở b ng nhau. ằ Bài 5. (4,0 đi m ể ) Cho n a đ ử ư ng t ờ
ròn  O đư ng kí ờ nh AB 2  . R Trên đo n t ạ h ng ẳ OB lấy đi m
ể M (M khác O và B).Đư ng t ờ h ng ẳ vuông góc v i ớ MN t i ạ N c t ắ các ti p ế tuy n ế Ax, By c a ủ n a đ ử ư ng
ờ tròn  O lần lư t ợ ở C và D ( , Ax By và n a ử đư ng ờ tròn thu c cùng m ộ t ộ n a ử m t ặ ph ng ẳ b ờ AB) a) Ch ng ứ minh t gi ứ ác ACNM n i ộ ti p ế b) Ch ng
ứ minh AN.MD  . NB CM c) G i ọ E là giao đi m ể c a
ủ AN và CM. Đư ng ờ th ng qua ẳ E và vuông góc v i ớ BD, c t ắ MD t i ạ F.Ch ng
ứ minh N, F, B th ng hàng ẳ

 0 d) Khi ABN 60 
, tính theo R diện tích c a ủ ph n n ầ a ử hình tròn tâm O bán kính R n m ằ ngoài AB  N ĐÁP ÁN Bài 1. A   6  3. 3  3 2  18  3. 3  3 2 3  2  3  3 2 3  V y ậ A 3 
Bài 2. Giải phư ng t ơ rình và h ph ệ ư ng ơ trình 2 2
a)x  2x  3 0
  x  3x  x  3 0
  x  x  3   x  3 0   x  1 0   x 1    x   1  x  3 0     x 3 0    x  3   V y ậ S   1;  3 x  y 7  3  x 12  x 4  b)     2x y 5 y 7 x      y 3     V y ậ h ph ệ ư ng t ơ rình có nghi m ệ duy nh t ấ  ; x y   4;3 Bài 3. a) H c ọ sinh t v ự ( ẽ P)
b) Tìm m và n …………. m 1   Vì đư ng ờ th ng ẳ  d  song song v i ớ đư ng ờ th ng ẳ
 d ' : y x  3nên ta có n 3   Khi đó phư ng ơ trình đư ng ờ th ng ẳ  d  có d ng ạ
y x  n n 3  
Mà M  2;4  d   4 2   n  n 2  (tm) V y ậ m 1  , n 2 



Bài 4. G i ọ số h c s ọ inh gi i ỏ l p ớ 9A theo d đ ự ịnh là x (h c
ọ sinh)  x  * 80  Dự định, mỗi ph n t ầ hư ng ở có s quy ố n v ể : ở x (quy n ể v ) ở Số h c s ọ inh gi i ỏ th c t ự c ế a ủ l p
ớ 9A là : x  2 (h c ọ sinh) 80  Th c t ự , m ế ỗi ph n t ầ hư ng ở có s quy ố n v ể
ở là : x  2 (quy n ể v ) ở Th c t ự m ế ỗi ph n t ầ hư ng ở gi m ả đi 2 quy n s ể o v i ớ d đ ự nh nên t ị a có phư ng ơ trình 80 80  2
  80 x  2  80x 2
 x  x  2 x x  2 2
 80x 160  80x 2  x  4x 2 2
 x  2x  80 0
  x 10x  8x  80 0 
 x  x 10  8 x 10 0 
 x  10(ktm)
  x 10  x  8 0    x 8  (tm)  V y ậ cuối năm l p 9A ớ có 8  2 1  0 h c ọ sinh gi i ỏ .