Đề thi vào 10 môn Toán tỉnh Cà Mau (Hệ không chuyên) năm 2021

SỞ GIÁO D C Ụ VÀ ĐÀO T O Ạ Đ Ề THI TUY N Ể SINH L P Ớ 10 THPT CHUYÊN CÀ MAU
NĂM HỌC 2020 – 2021
Môn thi: Toán (không chuyên) Đ Ề THI CHÍNH TH C Ứ Ngày thi: 23/7/2020 Th i ờ gian : 120 phút Bài 1. (1,0 đi m ể ) A           2 5 11 5 11 3 3 a) Tính giá tr c ị a ủ bi u ể th c ứ
 x y  y x x  y   x  0  B    b) Rút g n bi ọ u t ể h c ứ xy y  0   Bài 2.(1,0 đi m ể ) a) Gi i ả h ph ệ ư ng t ơ rình: 4 2
 3x  x 10 0  3
 x  2 y  4  b) Gi i ả h ph ệ ư ng t ơ
rình :  4x  y  13  3  P 2 : y  x Bài 3.(1,5 đi m ể ) Cho Parabol 2 a) Vẽ đồ th ị  P b) Tìm m đ đ ể ư ng t ờ h ng
ẳ  d  : y x  m c t ắ  P t i ạ hai đi m ể phân bi t ệ Bài 4.(1,5 đi m ể ) V a ừ qua, chính ph đã đi ủ u ch ề ỉnh gi m
ả 10% giá bán lẻ điện t b ừ c ậ 1 đ n b ế ậc 4 cho khách hàng s d ử ng ụ đi n s ệ inh ho t ạ b ị nh h ả ư ng ở b i ở d ch C ị ovid – 19 trong ba tháng 4,5,6 c a ủ năm 2020. C t ụ h nh ể s ư au: GIÁ BÁN ĐI N Ệ (đã làm trò đ n đ ế n v ơ đ ị ng/ ồ kWh) BẬC Tháng 3 Tháng 4 (trư c ớ đi u ch ề nh) ỉ (sau đi u ch ề ỉnh) B c 1: ậ Cho kWh t 0 – 50 ừ 1678 đồng/kWh 1510 đồng/kWh B c 2: ậ Cho kWh t 51 – 100 ừ 1734 đồng/kWh 1561 đồng/kWh B c 3: ậ Cho kWh t 101 – 200 ừ 2014 đồng/kWh 1813 đồng/kWh B c 4: ậ Cho kWh t 201 – 300 ừ 2536 đồng/kWh 2282 đồng/kWh B c 5: ậ Cho kWh t 301 – 400 ừ 2834 đồng/kWh 2834 đồng/kWh

B c 6: ậ Cho kWh t 401 t ừ rở lên 2927 đồng/kWh 2927 đồng/kWh D a ự vào các số li u c ệ a ủ b ng t ả rên, hãy gi i ả bài toán sau: Gia đình c a ủ dì Năm Hu đa t ệ r t ả ng c ổ ng ộ 249580 đồng ti n đi ề ện sinh ho t ạ cho h t ế
tháng 3 và tháng 4 năm 2020. Bi t ế r ng t ằ
rong hai tháng đó gia đình dì Năm Hu t ệ iêu th h ụ t
ế 155 kWh và mỗi tháng m c ứ đi n t ệ iêu th ch ụ a ư đ n 100 kWh nh ế ng l ư n ớ h n ơ 50 kWh. Hãy tính xem đi n t ệ iêu th t ụ rong tháng 4 c a ủ gia đình dì Năm Hu l ệ à bao nhiêu kWh ? 2 2 Bài 5.(1,5 đi m ể ) Cho phư ng t ơ
rình : x  2 m  4 x  m  8 0  (m:tham số) a) Gi i ả phư ng t ơ rình khi m  1 b) Tìm m đ ph ể ư ng t ơ rình đã cho có hai nghi m ệ x , x
A x  x  3x x 1 2 và 1 2 1 2 đ t ạ giá trị l n nh ớ ất, tìm giá tr l ị n ớ nh t ấ đó Bài 6.
Câu 1.Cho tam giác ABC có các góc đ u nh ề n. ọ Vẽ các đư ng cao ờ BD,CE c a t ủ am giác ABC.G i ọ H là giao đi m ể c a ủ BD,CE a) Ch ng ứ minh t gi ứ ác ADHE n i ộ ti p đ ế ược đư ng t ờ ròn b) Ch ng ứ minh r ng: ằ DE.AC BC  .AE c) G i ọ O là tâm đư ng t ờ ròn ngo i ạ ti p t ế am giác ABC.Ch ng ứ minh r ng ằ OA  DE Câu 2. Tàu ng m ầ đang t ở rên m t ặ bi n b ể ng đ ỗ t ộ ng t ộ l n ặ xu ng t ố heo phư ng ơ t o ạ v i ớ m t ặ nư c bi ớ n m ể t ộ góc 0 20 a) N u ế tàu chuy n đ ể ng t ộ heo phư ng ơ l n xu ặ ng ố 400m thì nó đ ở s ộ âu bao nhiêu mét b) Tàu ph i ả ch y bao nhi ạ êu mét đ đ ể t ạ đ n đ ế s ộ âu 1000m? (Lầm tròn k t ế quả đ n m ế ét)

ĐÁP ÁN Bài 1. a A          2 ) 5 11 5 11 3 5 25 
 11   9  6 5  5 6  5
 x y  y x x  y   x  0 xy 
 x  y  x  y  b)B   x  y xy  y 0    xy Bài 2. 4 2
a)  3x  x 10 0  Đ t ặ 2
t x , phư ng t ơ rình thành: 2 2
 3t  t 10 0
   3t  6t  5t 10 0
   3t  t  2  5 t  2 0   t 2  (tm)
 t 2  3t 5 0         5  x  2  t  (ktm)  3 3
 x  2 y  4 3
 x  2 y  4 11  x 22  x 2  b)       4x y 13 8x 2y 26 y 4x 13          y  5     V y ậ  ; x y   2; 5 Bài 3. a) H c ọ sinh t v ự par ẽ abol (P) b) Để (d) c t ắ (P) t i ạ hai đi m ể phân bi t ệ 3 2
x x  m  1  phư ng
ơ trình hoành độ giao đi m ể 2 có hai nghiệm phân bi t ệ Ta có   2
1  3x  2x  2m 0  1  ' 1
  6m  0  m   6 1 m   V y ậ 6 Bài 4. G i ọ m c t ứ iêu th t ụ háng 3 và tháng 4 c a ủ nhà đó l n l ầ ư t ợ là a,b( W
k h,50  a,b 100) Theo bài ra ta có h : ệ

a  b 1  55 5
 0.1678  a  50.1734 50.1510 b  50.1561 2  49580  a  b 1  55 a 7  5     (tm) 1734a 1961b 2  54930 b 8  0   V y ậ m c t ứ iêu th đi ụ n t ệ háng 4 là 80 W k h Bài 5. a) V i ớ m  1ta có:
x  2  1 4 x    2 2 2 1  8 0
  x  6x  7 0  2
 x  7x  x  7 0
  x x  7   x  7 0   x 7 
  x  7  x   1 0    x  1  V y
ậ khi m  1 S    1;  7 b) Để phư ng t ơ rình đã cho có nghi m ệ
     m   2 2 ' 0 4  m  8 0   8m  24 0   m  3 x  x 2  m  4  1 2    2 Áp d ng ụ h t ệ h c
ứ Vi – et ta có: x x m   8  1 2 . Ta có:
A x  x  3x x 2
  m  4  3 2 m  8 1 2 1 2  2  1  1 2
 3m  2m  32  3 m   32   3    3 2  1  1 97 m  0   m   3  A 3  2     Do  3  3 3 97 1 MaxA   m  (tmdk) V y ậ 3 3 Bài 6. Câu 1.