Đề thi vào 10 môn Toán tỉnh Đà Nẵng năm 2020

ệ xem ể chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) SỞ GIÁO D C Ụ VÀ ĐÀO T O Ạ KỲ THI TUY N Ể SINH L P Ớ 10 THÀNH PH Đ Ố À N N Ẵ G TRUNG H C Ọ PH Ổ THÔNG NĂM 2019 Đ C Ề HÍNH TH C Ứ MÔN THI : TOÁN Th i ờ gian: 120 phút Bài 1. (1,5 đi m ể )
a) Tính A  12  18  8  2 3 b) Cho bi u t ể h c
ứ B  9x  9  4x  4  x 1v i
ớ x  1.Tìm x sao cho B có giá trị là 18 Bài 2. (2,0 đi m ể ) x  2 y 3   a) Gi i ả h ph ệ ư ng t ơ
rình 4x  5y 6   b) Gi i ả phư ng t ơ rình 4 2
4x  7x  2 0  Bài 3. (1,5 đi m ể ) 2 Cho hai hàm số y 2
 x và y  2x  4 a) Vẽ đồ th các hàm ị số trên cùng m t ộ m t ặ ph ng t ẳ a đ ọ ộ b) Tìm t a đ ọ hai ộ giao đi m ể A và B c a ủ hai đồ th đó. ị Tính kho ng ả cách t đi ừ m ể
M   2;0 đ n đ ế ư ng ờ th ng ẳ A . B
x  m  m  x  m    Bài 4. (1,0 đi m ể ) Cho phư ng t ơ     2 2 2 4 2 15 1 20 0 rình v i ớ m là tham số. Tìm t t ấ c các gi ả á tr c ị a ủ m đ ph ể ư ng t ơ rình đã cho có hai nghi m ệ x , x 1 2 2 th a ỏ mãn h t ệ h c
ứ x  x  2019 0 1 2  Bài 5. (1,0 đi m ể ) M t ộ m nh đ ả ất hình ch nh ữ t ậ có di n t ệ ích 2 80m .N u gi ế m ả chi u ề r ng ộ 3m và tăng chi u dài ề 10m thì di n t ệ ích m nh ả đ t ấ tăng thêm 2 20m .Tìm kích thư c ớ c a m ủ nh ả đ t ấ Bài 6. (3,0 đi m ể ) Cho đư ng t ờ
ròn  O tâm O, đư ng kí ờ nh AB và C là đi m ể n m ằ trên đo n ạ th ng ẳ OB ( v i
ớ C B) . Kẻ dây DE c a ủ đư ng t ờ ròn (O) vuông góc v i ớ AC t i ạ trung đi m ể H c a ủ AC. G i ọ K là giao đi m ể th hai ứ c a ủ BD v i ớ đư ng t ờ ròn đư ng kí ờ nh BC a) Ch ng ứ minh t gi ứ ác DHCK là t gi ứ ác n i ộ ti p ế M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
ệ xem ể chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) b) Ch ng
ứ minh CE song song v i ớ AD và ba đi m
ể E,C, K th ng ẳ hàng c) Đư ng ờ th ng qua K ẳ vuông góc v i ớ DE c t ắ đư ng ờ tròn (O) t i ạ hai đi m ể M và  N (v i ớ M thu c ộ cung nh ỏ AD) . Ch ng ứ minh 2 2 2
EM  DN AB M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
ệ xem ể chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) ĐÁP ÁN Bài 1.
a) A  12  18  8  2 3  3.4  9.2  4.2  2 3 2  3  3 2  2 2  2 3  2
b) B  9x  9  4x  4  x 1  9 x   1  4 x   1  x 1 3 
x 1  2 x 1  x 1 6  x 1 Ta có: B 1  8  6 x 1 18   x 1 3   x 1 9   x 8  (tm) V y ậ x 8  thì B 1  8 Bài 2. x  2 y 3  4x  8 y 1  2 3  y 6  x  1 a)       4x 5y 6 4x 5y 6 x 3 2 y        y 2      V y ậ h ph ệ ư ng t ơ rình có nghi m ệ  ; x y    1;2 2 b) Đ t
ặ t x (t 0  ) . Khi đó phư ng ơ trình tr t ở hành 2 2
4t  7t  2 0
  4t  8t  t  2 0 
 4t  t  2   t  2 0
   t  2  4t   1 0 
 t  2(ktm)   1 1
 t  (tm)  x   4 2 1 1 S  ;     V y ậ phư ng t ơ rình đã cho có t p ậ nghi m ệ  2 2  Bài 3. M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
ệ xem ể chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) a) H c ọ sinh t v ự các ẽ đ t ồ h ị b) Xét phư ng
ơ trình hoành độ giao đi m ể c a đ ủ ư ng ờ th ng ẳ
d : y  2x  4 và 2 parabol (P): y 2  x 2 2
 x  x  2 0
  x  x  2x  2 0   x  1 0   x 1   y 2    x   1  x  2 0     x 2 0   
x  2  y 8    V y ậ giao đi m ể c a
ủ  P và  d  là A1;2 ; B  2;8 *Tính kho ng cách ả t
ừ M   2;0 đ n đ ế ư ng t ờ h ng ẳ AB
Kẻ MH  AB M  AB .Nh n ậ xét th y kho ấ ng cách ả t
ừ M   2;0 xuống đư ng ờ th ng ẳ AB chính là MH. L i ạ th y
ấ B  2;8 , M   2;0  Phư ng t ơ rình đư ng ờ th ng ẳ BM là
x  2  BM  Ox hay BM  MC suy ra BMC vuông t i ạ M. Ta l i
ạ có: B  2;8 ;M   2;0 ;C  2,0  BM 8  ,CM 4  Xét BMC vuông t i ạ M có MH là đư ng cao ờ nên : 1 1 1 1 1 5 8 5       MH  2 2 2 2 2 MH BM MC 8 4 64 5 8 5 MH  V y ậ kho ng cách ả c n t ầ ìm là 5 Bài 4. Phư ng
ơ trình đã cho có hai nghi m
ệ x , x   0 1 2  M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85