Đề thi vào 10 môn Toán tỉnh Đắc Nông năm 2022

111Equation Chapter 1 Section KỲ THI TUY N Ể SINH VÀO L P Ớ 10 THPT 1SỞ GIÁO D C Ụ VÀ ĐÀO T O Ạ NĂM H C Ọ 2021 – 2022 T N Ỉ H Đ C Ắ NÔNG
MÔN THI: TOÁN (KHÔNG CHUYÊN) Th i
ờ gian : 120 phút (không k t ể h i ờ gian phát đ ) ề Đ C Ề HÍNH TH C Ứ Bài 1. (2,0 đi m ể ) 2 a) Cho phư ng t ơ
rình x  5x  6 0   * Hãy xác đ nh các h ị s
ệ ố a,b,c và gi i ả phư ng t ơ rình  * x  y 5   b) Gi i ả h ph ệ ư ng t ơ rình x  y 1   Bài 2. (2,0 đi m ể ) Rút g n các bi ọ u t ể h c ứ a)3 2  50  8 x  x x  4 b)   x  0 x x  2 Bài 3. (2,0 đi m ể ) a) Gi i
ả bài toán b ng cách l ằ p ậ phư ng t ơ rình M t ộ m nh đ ả ất hình ch nh ữ t ậ có đ dài ộ đư ng ờ chéo là 13 . m Bi t ế chi u dài ề m nh ả đất l n h ớ n chi ơ u ề r ng l ộ à 7 . m Hãy tính di n t ệ ích c a m ủ nh ả đ t ấ hình ch nh ữ t ậ đó 2 b) Cho phư ng t ơ
rình : x  2mx  1 0    1 v i ớ m là tham số Tìm t t ấ cả các giá tr c ị a ủ m đ ph ể ư ng ơ trình   1 có hai nghiệm phân bi t ệ x ; x 1 2 2 2 th a
ỏ mãn x  x  x x 7 1 2 1 2  Bài 4. (3,0 đi m ể ) Cho n a đ ử ư ng t ờ
ròn  O đư ng kí ờ nh A . B Vẽ tia ti p t ế uy n ế Ax cùng phía v i ớ n a đ ử ư ng t ờ ròn đư ng kí ờ nh A . B Lấy m t ộ đi m
ể M trên tia Ax  M A .Vẽ ti p t ế uy n ế MC v i ớ n a ử đư ng t ờ ròn  O t i
ạ D  D B a) Ch ng ứ minh :T gi ứ ác ADME n i ộ ti p t ế rong m t ộ đư ng t ờ ròn b) Ch ng ứ minh : 2 MA M  . D MB
c) Vẽ CH vuông góc v i
ớ AB H  AB .Ch ng m ứ inh r ng ằ MB đi qua trung đi m ể c a ủ đo n t ạ h ng ẳ CH Bài 5. (1,0 đi m ể ) Tìm giá tr nh ị nh ỏ t ấ c a bi ủ u t ể h c ứ :

2 2 2 a b c
a,b,c  0 A    
b  c c  a a  b v i
ớ a  b  c 3  

ĐÁP ÁN Bài 1. 2 a) Cho phư ng t ơ
rình x  5x  6 0   * Hãy xác đ nh các h ị s ệ
ố a,b,c và giải phư ng ơ trình  * Phư ng ơ trình 2 x  5x  6 0  có a 1  ,b 5  ,c  1
Vì a  b  c 1   5  6 0  nên phư ng ơ trình có hai nghi m ệ phân bi t ệ :  x 1 1   c  x   6 2  a V y ậ t p nghi ậ m ệ c a ph ủ ư ng ơ trình là S   1;  6 x  y 5   b) Giải h p ệ hư ng t ơ
rình x  y 1   x  y 5  2x 6  x 3      
Ta có : x  y 1  y 5   x y 2     V y ậ h ph ệ ư ng t ơ rình có nghi m ệ :  ; x y   3;2 Bài 2. Rút g n ọ các bi u t ể h c ứ a)3 2  50  8 x  x x  4 b)   x  0 x x  2 a)3 2  50  8 3  2  5 2  2 2 6  2

x  x x  4 b)   x  0 x x  2
x. x  1  x  2  x  2   x x  2
 x 1  x  2 2  x  1 Bài 3.
a) Giải bài toán b ng cách l ằ p ph ậ ư ng t ơ rình M t
ộ mảnh đất hình ch n ữ h t ậ có đ dài ộ đư ng chéo l ờ à 13 . m Bi t ế chi u d ề ài m nh đ ả t ấ l n ớ h n chi ơ u r ề ng l ộ à 7 .
m Hãy tính di n t ệ ích c a m ủ nh đ ả t ấ hình ch ữ nh t ậ đó G i ọ chi u r ề ng m ộ nh đ ả t
ấ là x m  DK : x  0  Chi u dài ề m nh ả đ t ấ : x  7(m) Vì độ dài đư ng chéo c ờ a ủ m nh đ ả t ấ hình ch nh ữ t
ậ là 13m nên ta có phư ng t ơ rình :
x   x  72 2 2 2 2 1
 3  x  x 14x  49 1  69 2 2
 2x 14x  120  x  7x  60 0  2 2 Ta có :  7   4.1. 60 289  17   0 nên phư ng ơ trình có hai nghi m ệ phân bi t ệ   7 17 x  5  (tm) 1  2   7  17  x   12(kt ) m 2  2  Chi u ề r ng m ộ nh đ ả t ấ là 5m, chi u dài ề m nh ả đ t ấ là 5  7 1  2(m) 2 S 5  .12 60  m V y ậ di n t ệ ích m nh đ ả t ấ hình ch nh ữ t ậ   là : 2 b) Cho phư ng t ơ
rình : x  2mx  1 0    1 v i
ớ m là tham số Tìm t t ấ cả các giá tr c ị a
ủ m đ ph ể ư ng t ơ rình   1 có hai nghi m ệ phân bi t ệ x ; x 2 2
x  x  x x 7 1 2 th a m ỏ ãn 1 2 1 2 