Đề thi vào 10 môn Toán tỉnh Đak Lak (Hệ không chuyên) năm 2021

SỞ GIÁO D C Ụ VÀ ĐÀO T O Ạ KỲ THI TUY N Ể SINH VÀO L P Ớ 10 THPT ĐAK LAK NĂM HỌC 2020-2021 Môn thi:TOÁN Đ C Ề HÍNH TH C Ứ Th i
ờ gian làm bài: 120 phút, không k phát ể đề Câu 1. (2,0 đi m) ể 2 1) Tính giá tr c ị ủa bi u t
ể hức M  4a  3a tại a 2  x  2 y 1   x 3y 2 2) Giải h ph ệ ư ng ơ trình:   2 3) Giải phư ng
ơ trình: 2x  9x  4 0  
 x 1 x 6 1     2 x 1 P     :  3  x 9  x  6  4x Câu 2. (2,0 đi m) ể Cho biểu th c ứ   1) Tìm đi u ki ề n ệ c a ủ x để biểu th c ứ P có nghĩa và rút g n ọ P 2) Tìm các giá tr c
ị ủa x sao cho x và P là nh ng ữ s nguyê ố n Câu 3. (2,0 đi m) ể y  x
1) Tìm a,b để đư ng ờ thẳ y a  x  b ng song song v i ớ đư ng t ờ hẳ 4  5 ng và cắt đồ 2 y x
A x ; y , B x ; y 2 2 x  x 1  0 th hà ị m s ố tại hai điểm  1 1 
 2 2  phân bi tệ thỏa mãn 1 2 2) M t ộ vư n c ờ
ỏ hình vuông ABCD có cạnh 20m nh ư hình v . N ẽ gười ta bu c ộ một con dê bằng s i ợ dậy th ng ừ
dài 20m tại trung điểm E c a ủ cạnh A . B Tính di n ệ tích phần c m
ỏ à con dê đó có thể ăn đư c
ợ (kết quả làm tròn đến hai chữ s t ố hập phân Câu 4. (3,0 đi m) ể ; O R (O ';R) Cho hai đư ng t ờ ròn bằng nhau   và cắt nhau tại hai đi m ể A và B sao cho AB  . R O K đ ẻ ư ng kí ờ nh AC c a ủ đư ng t ờ ròn   . G i
ọ E là một điểm bất kỳ trên cung nhỏ
BC(E B;C) O
, CB và EB lần lư t ợ cắt đư ng t ờ ròn 
 tại các điểm thứ hai là D và F  0 a) Ch ng ứ minh AFD 9  0 b) Ch ng
ứ minh AE AF c) G i ọ P là giao đi m
ể của CE và F . D G i ọ Q là giao điểm c a
ủ AP và EF.Ch ng ứ minh AP là đư ng t ờ rung tr c ự c a ủ EF AP d) Tính tỉ s ố AQ

Câu 5. (1,0 đi m) ể
Cho a,b,c là các s t ố h c ự dư ng t ơ h a
ỏ mãn a  b  c 1  .Tìm giá trị nh ỏ 1 c 2 1 a 2 1 b2 Q   
2 b  c2  bc
2 c  a 2  ca
2 a  b2  ab nhất c a ủ bi u t ể h c ứ :

ĐÁP ÁN Câu 1. 2
1)M  4.2  3a 1  0 x  2 y 1   y 3  x 7  2)    x 3y 2 x 1 2.3       y 3     V y ậ h có nghi ệ m ệ duy nh t ấ  ; x y   7;3 3)Gi i ả phư ng ơ trình: 2
2x  9x  4 0  Phư ng ơ trình có      2 9  4.2.4 4  9  0 nên phư ng ơ trình có hai nghi m ệ phân  9  49 1 x1    4 2   9  49 x  4 2  biệt:  4 1 S  ;4   V y ậ  2  Câu 2. 1) Tìm đi u ki ề n và rú ệ t g n P ọ x 0  x 0    x 0  9   x 0   x 9   x 9   4x 36   Đi u ki ề n: ệ 6  4x 0   


 x 1 x 6 1     2 x 1 P     :  3  x 9  x  6  4x    1 x 7 x 6    2 x 1     :  3  x
3 x3 x   23 x    2     3 3 7 6  x x x x
 x 6 x 9 2  .  .
3 x3 x 2 x 1
3 x 2 x 1  x 32 2 2 x  6  . 
3 x 2 x 1 2 x 1 2) Đi u ki ề ện x 0  , x 9 
Để x là số nguyên thì x ph i ả là số chính phư ng ơ 2 x  6 2 x 1  5 5 P   1   Ta có: 2 x 1 2 x 1 2 x 1 5 P 
  5  2 x   1 Để 2 x 1
hay 2 x 1U (5)   5; 
1 (do2 x 1  0  2 x 1 1   x 0     (tm)  x 4  2 x 1 5      V y ậ x  0;  4 th a m ỏ ãn bài toán. Câu 3. 1)Tìm a,b đ …. ể a 4   Vì đư ng ờ th ng ẳ y a
 x  b song song v i ớ đư ng ờ th ng ẳ y 4
 x  5 nên b 5   Khi đó phư ng ơ trình đư ng ờ th ng ẳ c n t ầ ìm có d ng ạ y 4
 x  b b 5   Xét phư ng
ơ trình hoành độ giao đi m ể c a đ ủ ư ng ờ th ng ẳ y 4
 x  b b 5   và 2 2 2
parabol y x : x 4
 x  b  x  4x  b 0   *