Đề thi vào 10 môn Toán tỉnh Đăk Nông năm 2020

M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85 SỞ GIÁO D C Ụ VÀ ĐÀO T O Ạ KỲ THI TUY N Ể SINH VÀO L P Ớ 10 THPT ĐĂK NÔNG NĂM H C Ọ 2019-2020 Đ C Ề HÍNH TH C Ứ
Môn thi: Toán (Không chuyên) Th i
ờ gian: 120 phút (không k t ể h i ờ gian phát đ ) ề Bài 1. (1,0 đi m ể ) Gi i ả phư ng ơ trình và h ph ệ ư ng ơ trình: a)x  3 0  x  3y 4 
b)2x 5y 7   Bài 2. (2,0 đi m ể ) Rút g n các bi ọ u t ể h c ứ sau:
a)A  45  20  5 x  x x  4 B   b) x x  2 v i ớ x  0 2 Bài 3. (2,0 đi m
ể ) Cho parabol (P): y x và đư ng ờ th ng ẳ  d  : y 2  x  3 2
a) Vẽ parabol (P) : y x và đư ng ờ th ng ẳ  d  : y 2
 x  3 trên cùng m t ộ m t ặ ph ng ẳ t a đ ọ ộ b) Tìm t a đ ọ gi ộ ao đi m ể (n u có) ế c a ủ  P và (d) Bài 4. (1,0 đi m ể ) Gi i
ả bài toán b ng cách l ằ p ậ phư ng t ơ rình ho c h ặ ph ệ ư ng t ơ rình M t ộ m nh v ả ư n ờ hình ch nh ữ t ậ có di n t ệ ích b ng ằ 2
1200m . Tính chi u dài ề và chi u ề r ng c ộ a ủ m nh v ả ư n ờ hình ch nh ữ t ậ đó, bi t ế r ng chi ằ u ề dài h n chi ơ u r ề ng ộ 10 . m Bài 5. (3,0 đi m ể ) Cho m t ộ đi m ể M n m ằ bên ngoài đư ng t ờ ròn  ;
O 6cm . Kẻ hai ti p t ế uy n
ế MN,MP (N, P là hai ti p đi ế m ể ) c a ủ đư ng t ờ ròn (O). V cát ẽ tuy n ế MAB c a ủ đư ng t ờ ròn (O) sao cho đo n t ạ h ng ẳ AB 6  c , m v i ớ , A B thu c đ ộ ư ng ờ tròn (O), A n m ằ gi a M ữ và B a) Ch ng ứ minh t gi ứ ác OPMN n i ộ ti p đ ế ư ng ờ tròn b) G i ọ H là trung đi m ể c a ủ đo n t ạ h ng ẳ A .
B So sánh MON và MHN c) Tính di n t
ệ ích hình viên phân gi i ớ h n b ạ i ở cung nh ỏ AB và dây AB c a ủ đư ng ờ tròn tâm  O
ệ xem ể chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85 1
a  b  c  . Bài 6. (1,0 đi m
ể ) Cho các số th c ự dư ng ơ
a,b,c th a ỏ mãn abc Tìm giá trị nh nh ỏ t ấ c a ủ bi u t ể h c ứ P 
 a  b  a  c ĐÁP ÁN Bài 1. a)x  3 0   x 3  S    3 x  3y 4  2x  6 y 8   y 1  x 1  b)      2x 5y 7 2x 5y 7 x 4 3y        y 1      V y ậ h ph ệ ư ng t ơ rình có nghi m ệ duy nh t ấ  ; x y   1;  1 Bài 2.
a)A  45  20  5 3  5  2 5  5 4  5 x. x  x x 
 x  1  x  2  x  2 4  b)B   (x  0)   x x  2 x x  2
 x 1  x  2 2  x  1 Bài 3. a) H c ọ sinh t v ự đ ẽ t ồ hị b) Ta có phư ng
ơ trình hoành độ giao đi m ể (P) và (d) là:  x 3   y 9  2 2 x 2
 x  3  x  2x  3 0
   x  1 y 1   V y ậ t a đ ọ gi ộ ao đi m
ể  P và  d  là :  3;9 ;  1;  1 Bài 4. G i ọ x( ) m là chi u dài ề
 x 10  Chi u ề r ng l ộ à: x  10 Theo bài ta có phư ng ơ trình:  x 40(  tm) x x  10 2 1200 
 x  10x  1200 0
   x  30(ktm)  V y ậ chi u dài ề là 40 , m chi u ề r ng l ộ à 30m
ệ xem ể chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85 Bài 5. a)
Vì MN,MP là hai ti p t ế uy n ế   0   0 0 0  N P 9
 0  ONM  OPM 9  0  90 1
 80  ONMP là t gi ứ ác n i ộ ti p ế b) Vì H là trung đi m
ể AB OH  AB (tính chất đư ng kí ờ nh dây cung)  0  OHM 9  0  T gi ứ ác OHNM có   0 OHM O  NM 9  0 cùng nhìn c nh O ạ M  OHNM là t gi ứ ác n i ộ ti p ế    MON M  HN (cùng nhìn MN) c) Ta có: OB O  A AB 6  cm  O  AB đ u ề  0  AOB 6  0 2 2 0  R n  .6 .60 S   6   cm quatAOB  2 0 0  360 360 2 6 3 S  9  3 cm AO  B  2  4 2  S S  S  6    9 3(cm ) vpAB q( AOB) A  OB Bài 6. Ta có , áp d ng B ụ ĐT Cô si:
ệ xem ể chi ti t ế (có l i ờ gi i ả )