Đề thi vào 10 môn Toán tỉnh Đồng Tháp (Hệ không chuyên) năm 2021

SỞ GIÁO D C Ụ VÀ ĐÀO T O Ạ KỲ THI TUY N Ể SINH VÀO L P Ớ 10 YHPT T N Ỉ H HÒA BÌNH NĂM H C Ọ 2020 – 2021 Đ Ề THI MÔN TOÁN Đ C Ề HÍNH TH C Ứ Th i
ờ gian làm bài: 120 phút Câu I. (2,0 đi m ể ) 1) Tính giá tr các ị bi u ể th c s ứ au: a)A  16  5 ) b B  8  2 2) Gi i ả các phư ng ơ trình sau: 2 a) x  3 2  b)x  4 0  Câu II. (2,0 đi m ể ) 1) Trong m t ặ ph ng t ẳ a ọ đ
ộ Oxy, cho hai đư ng t ờ h ng
ẳ  d : y  m  1 x  2 1   
và  d : y x  3. 2  Tìm m đ hai ể đư ng t ờ h ng ẳ đã cho song song v i ớ nhau. 2 2) Cho phư ng t ơ
rình : x  4x  2m 1 0  (m là tham số) a) Gi i ả phư ng t ơ rình v i ớ m 1  b) Tìm m đ ph ể ư ng t ơ rình có nghi m ệ kép Câu III. (2,0 đi m ể )  0
1) Cho tam giác ABC vuông t i ạ A, có AB 6  c , m ABC 6  0 .Tính chu vi tam giác ABC 2) M t ộ chi c t ế i vi gi m ả giá hai l n, m ầ i ỗ l n gi ầ m ả giá 10% so v i ớ giá đang bán, sau khi gi m ả giá 2 l n t ầ hì giá còn l i ạ là 16200000 đồng. H i ỏ giá ban đầu c a ủ chi c t ế i vi là bao nhiêu ? Câu IV. (2,0 đi m
ể ) Cho tam giác nh n
ọ ABC  AB AC  có các đư ng cao ờ AD, BE,CF c t ắ nhau t i ạ H 1) Ch ng ứ minh r ng: ằ T gi ứ ác AEHF là t gi ứ ác n i ộ ti p ế 2) Ch ng ứ minh r ng ằ   ADE ADF 3) Ch ng ứ minh r ng: ằ Đư ng t ờ ròn ngo i ạ ti p t
ế am giác EDF đi qua trung đi m ể M c a ủ c nh ạ BC Câu V. (2,0 đi m ể ) 2 2 2 1) Tìm các số th c
ự x, y, z th a m ỏ
ãn: x  y  4z  4x  2y  4z  6 0  2) Cho các số th c ự x, y th a m ỏ
ãn x  2 y và xy 3  2 2 x  4 y  11 P  Tìm giá tr nh ị nh ỏ t ấ c a bi ủ u t ể h c ứ : x  2y

ĐÁP ÁN Câu I.
1)a)A  16  5 4   5 9 
b)B  8  2 2  2  2  2 2)a) x  3 2   x 3    x  3 4   x 7  (tm) S    7  x 2  2 b)x  4 0
   x  2  x  2 0   S      2 x  2  Câu II. 1) Tìm m…. Hai đư ng ờ th ng ẳ
 d : y  m  1 x  2
d : y x  3 1    và  2  song song v i ớ nhau khi m  1 1     m 2  và chỉ khi 2  3(luon dung)  V y ậ v i ớ m 2
 thì  d / / d 1   2  2) a) Giải phư ng t ơ rình v i ớ m 1  V i ớ m 1  , phư ng t ơ rình thành: 2
x  4x  3có d ng ạ
a  b  c 0  nên có hai nghi m ệ  x  1 1  x  3 
x   1; 3 khi m 1 2 . V y ậ    b) Tìm m đ p ể hư ng t ơ rình có nghi m ệ kép Phư ng ơ trình 2
x  4x  2m 1 0  có nghiệm kép   ' 0  2 3
 2   2m   1 0   m 2 3 m  V y ậ v i ớ 2 thì phư ng ơ trình có nghi m ệ kép Câu III.
1) Tính chu vi tam giác ABC


Xét tam giác vuông ABC ta có: AC 0 0 tan 60   AC A . B tan 60 6  3(cm) AB AB AB 6 0 cos60   BC   12(  cm) 0 BC cos60 1/ 2 V y
ậ chu vi tam giác ABC AB  AC  BC 6   6 3 12 18   6 3(c ) m 2) Giá ti n b ề an đ u c ầ a t ủ i vi G i ọ giá ban đ u c ầ a chi ủ c t
ế i vi là x (đồng) (x  0) Giá c a ủ chi c t ế i vì sau 2 l n gi ầ m ả giá là: . x 90%.90% 0  ,81x Vì sau khi gi m ả giá , giá còn l i
ạ là 16 200 000 đồng nên ta có phư ng t ơ rình: 0,81 1  6 200000  x 2  0000000(tm) V y ậ giá ban đ u c ầ a chi ủ c
ế ti vi là 20 000 000 đ ng. ồ Câu IV.

1) Chứng minh t gi
ứ ác AEHF n i ộ ti p ế  0 BE  AC  AEH 90    CF AB    0
Xét tứ giác AEHF có:   AFH 90     0 0 0  AEH  AFH 9  0  90 1
 80  AEHF là t gi ứ ác n i ộ ti p ế 2) Chứng minh   ADE ADF 0  AD  BC   B  DH 9  0    0 CF  AB
Xét tứ giác BDHF có:   B  FH 9  0    0 0 0  BDH  BFH 9  0  90 1  80  BDHF là t gi ứ ác n i ộ ti p ế    HDF H
 BF (cùng ch n cung H ắ F)  A  DF  A  BE (1) 0  AD  BC   H  DC 90     0 BE  AC Tư ng t ơ xét ự t gi ứ ác CDHE có:   H  EC 90     0 0 0  HDC  HEC 9  0  90 1  80   CDHE là t gi ứ ác n i ộ ti p ế  
 HDE HCE (cùng ch n ắ HE)    ADE ACF (2) Ta l i ạ có: