BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO T O Ạ C N Ộ G HÒA XA H I Ộ CH N Ủ GHĨA VI T Ệ TRƯỜNG Đ I Ạ HỌC S P Ư H M Ạ HÀ N I Ộ NAM Đ c
ộ lập – Tự do – H n ạ h phúc Đ C Ề HÍNH TH C Ứ Bài 1. (2,0 đi m) ể 4 x 8x x 1 2 P : 2 x 4 x x 2 x x Cho biểu th c ứ v i ớ x 0; x 4 ; x 9 a) Rút g n bi ọ u t ể h c ứ P
m x 3.P x 1 b) Tìm m sao cho đúng v i ớ m i ọ giá tr ị x 9 Bài 2. (3,0 đi m) ể d : y 5 x 9 a) Trong h t ệ rục tọa đ ộ Oxy cho hai đư ng ờ thẳng 1 và
d : y 2
m 4 x 3m 2 (m là tham s ). ố Tìm các giá trị c a ủ m để hai đư ng ờ thẳng d d 1 và 2 là song song. 2
x 2 m 1 x 2m 5 0 b) Cho phư ng ơ trình: (m là tham s ). ố Tìm các giá tr c ị ủa m x , x để phư ng ơ trình trên có 2 nghi m ệ 1 2 th a ỏ mãn: 2
x 2mx 2m 1 x 2 0 1 1 2 c) Hai ô tô cùng kh i ở hành m t ộ lúc trên quãng đư ng ờ t ừ A đ n
ế B dài 120km . Vì mỗi giờ ô tô th nhá ứ t chạy nhanh h n ô t ơ ô th ha ứ i là 10km nên đ n ế B trư c ớ ô tô th ha ứ i là 0, 4 gi . ờ Tính vận t c ố mỗi ô tô, bi t ế r ng v ằ n t ậ ốc c a ủ m i ỗ ô tô là không đ i ổ trên c quã ả ng đư ng ờ A . B Bài 3. (1,5 đi m) ể Bác An mu n ố làm m t ộ cửa s khuôn g ổ , ỗ phía trên có d ng n ạ a ử hình tròn, phía dư i ớ
có dạng hình chữ nhật. Bi t ế rằng : đư ng ờ kính c a ủ n a
ử hình tròn cũng là c nh phí ạ a trên c a ủ hình ch nh ữ ật và t ng đ ổ ộ dài các khuôn g (c ỗ ác đư ng ờ in đ m ậ v t ẽ rong hình bên, b qua ỏ đ r ộ ng ộ c a ủ khuôn g ) ỗ là 8 .
m Em hãy giúp bác An tính đ dà ộ i các c nh ạ
của hình chữ nhật để c a ử s c ổ ó diện tích l n ớ nhất Bài 4. (3,0 đi m) ể O Cho đư ng ờ tròn và m t
ộ điểm nằm ngoài đư ng ờ tròn. K t ẻ i p t ế uy n ế AB v i ớ O đư ng
ờ tròn (B là ti p đi ế m ể ) và đư ng
ờ kính BC.Trên đoạn thẳng CO lấy điểm I ( I O khác C và O). Đư ng t ờ
hẳng IA cắt tại hai điểm D và E ( D nằm gi a ữ A và E). G i ọ H là trung đi m ể c a ủ đoạn thẳng DE a) Ch ng ứ minh . AB BE B . D AE b) Đư ng t ờ
hẳng d đi qua điểm E song song v i
ớ AO, d cắt BC tại điểm K.Ch ng ứ minh HK / /CD
c) Tia CD cắt AO tại điểm P, tia EO cắt BP tại điểm F.Ch ng m ứ inh t gi ứ ác BECF là hình chữ nhật x y z Bài 5. (0,5 đi m) ể Tìm các s t ố h c ự , , th a ỏ mãn các đi u ki ề n s ệ au:
0 x, y, z 1 x y z 3 1
y zx 1 z xy 1 x yz x y z ĐÁP ÁN Bài 1. a) Rút g n bi ọ u t ể h c ứ P V i ớ x 0, x 4 , x 9 ta có: 4 x 8x x 1 2 4 x 8x x 1 2 P : : 2 x 4 x x 2 x x 2 x
2 x 2 x x. x 2 x
4 x 2 x 8x
x 1 2 x 2 x
x x x x 2 8 4 8 P : .
2 x 2 x x x 2
2 x 2 x x 1 2 x 4 x
x 2 4 x. x 2. 8 4 x x x 4x .
2 x 2 x 3 x
x 2. x 3 x 3 4x P V y ậ x 3 .
m x 3.P x 1
b) Tìm m sao cho đúng v i ớ m i ọ giá tr ị x 9 Đi u ki ề n: ệ x 9. x 9, Ta có:
P x m x 4x m x 3 . 1 3 . x 1 x 3 1
4mx x 1 4m
1 x 1 4m 1 x 1 1
Vì x 9 nên x 9 1 1 10 5 4m 1 , x 9
4m 1 4m m Do đó x thì 9 9 18
5 m V y ậ 18 Bài 2. a) Tìm các giá tr c ị a
ủ m đ hai ể đư ng t ờ h ng ẳ d ,d 1 2 song song 2
d : y m 4 x 3m Ta có hai đư ng ờ th ng ẳ d : y 5 x 9 1 và 2 song song m 3 2 2 m 4 5 m 9
m 3 m 3 3m 9 m 3 m 3 V y
ậ m 3 thì đư ng t ờ h ng ẳ d d 1 và 2 song song. 2
x 2mx 2m 1 x 2 0 b) Tìm m đ ể 1 1 2 2 Xét phư ng
ơ trình: x 2 m
1 x 2m 5 0 , ta có: ' m 2 2 1 2m 5 m
2m 1 2m 5 m 4m 4 2 m 2 2 2 2 0 m Phư ng
ơ trình đã cho luôn có hai nghiệm phân bi t ệ x , x 1 2 v i ớ m i ọ m x x 2 m 2 1 2 Áp d ng ụ h t ệ h c ứ Vi et ta có: x x 2 m 5 1 2 Vì x1là nghi m ệ c a ủ phư ng t ơ rình đã cho nên ta có: 2
x 2 m 2
1 x 2m 5 0
x 2mx 2x 2m 5 0 1 1 1 1 1 2 2
x 2mx 2m 1 2x 4 0
x 2mx 2m 1 2 x 2 1 1 1 1 1 1 Theo đ bài ề ta có: 2
x 2mx 2m 1 x 2 0
2 x 2 x 2 0 1 1 2 1 2
x 2 x 2 0
x x 2 x x 4 0 1 2 1 2 1 2
2m 5 2 2m 2 4 0
2m 1 4m 4 0 3
2m 1 4m 4 0
2m 3 m 2
3 m V y ậ 2 th a m ỏ ãn đi u ki ề n bài ệ toán c) Tính v n t ậ c m ố i ỗ ô tô G i ọ v n t ậ ốc c a ô t ủ ô th nh ứ t
ấ là x km / h x 10 120 (h) Th i ờ gian ô tô th nh ứ t ấ đi h t ế quãng đư ng ờ AB là x V n ậ tốc c a ô t ủ ô th nh ứ t ấ l n h ớ n v ơ n ậ t c c ố a ủ ô tô th hai ứ
là 10km / h V n ậ tốc c a
ủ ô tô thứ hai là : x 10(km / h) 120 (h) Th i ờ gian c a ủ ô tô thứ hai đi h t ế quãng đư ng ờ
AB là : x 10 2 0,4h h Vì ô tô th nh ứ t ấ đ n B ế trư c ớ ô tô th hai ứ là 5 nên ta có phư ng ơ trình: 120 120 2
5.120x 5.120. x 10 2
x x 10 x 10 x 5 2 2
600x 600x 6000 2
x 20x 2x 20x 6000 0 2 2
x 10x 3000 0
x 60x 50x 3000 0 x 60 0 x 60( tm)
x 60 x 50 0 x 50 0 x 50 V y ậ v n t ậ ốc c a ủ ô tô thứ nh t
ấ là 60km / h và v n ậ tốc c a ô t ủ ô th hai ứ : 60 10 5 0(km / h) Bài 3. Tính đ dài ộ c nh và d ạ i n t ệ ích l n nh ớ t ấ G i ọ đư ng kí ờ nh c a n ủ a
ử hình tròn là x m 0 x 8 Bán kính c a ủ n a ử đư ng ờ x (m) tròn 2
Đề thi vào 10 môn Toán tỉnh Hà Nội_Sư Phạm Hà Nội (Hệ không chuyên) năm 2021
230
115 lượt tải
MUA NGAY ĐỂ XEM TOÀN BỘ TÀI LIỆU
CÁCH MUA:
- B1: Gửi phí vào TK:
0711000255837
- NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR) - B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official ( nhấn vào đây ) để xác nhận thanh toán và tải tài liệu - giáo án
Liên hệ ngay Hotline hỗ trợ: 084 283 45 85
Đề thi được cập nhật liên tục trong gói này từ nay đến hết tháng 6/2023. Chúng tôi đảm bảo đủ số lượng đề đã cam kết hoặc có thể nhiều hơn, tất cả có BẢN WORD, LỜI GIẢI CHI TIẾT và tải về dễ dàng.
Để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút Tải Xuống ở trên!
Thuộc bộ (mua theo bộ để tiết kiệm hơn):
- Tailieugiaovien.com.vn giới thiệu bộ 69 đề thi vào 10 môn Toán hệ không chuyên mới nhất năm 2021 nhằm giúp Giáo viên có thêm tài liệu tham khảo đề luyện thi Toán ôn luyện vào 1
- File word có lời giải chi tiết 100%.
- Mua trọn bộ sẽ tiết kiệm hơn tải lẻ 50%.
Đánh giá
4.6 / 5(230 )5
4
3
2
1
Trọng Bình
Tài liệu hay
Giúp ích cho tôi rất nhiều
Duy Trần
Tài liệu chuẩn
Rất thích tài liệu bên VJ soạn (bám sát chương trình dạy)
TÀI LIỆU BỘ BÁN CHẠY MÔN Toán Học
Xem thêmTÀI LIỆU BỘ BÁN CHẠY Ôn vào 10
Xem thêmTài liệu bộ mới nhất
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi ết (có lời giải)
B GIÁO D C VÀ ĐÀO T OỘ Ụ Ạ
TR NG Đ I H C S PH M HÀ N I ƯỜ Ạ Ọ Ư Ạ Ộ
C NG HÒA XA H I CH NGHĨA VI TỘ Ộ Ủ Ệ
NAM
Đ c l p – T do – H nh phúc ộ ậ ự ạ
Đ CHÍNH TH C Ề Ứ
Bài 1. (2,0 đi m) ể
Cho bi u th c ể ứ
4 8 1 2
:
4
2 2
x x x
P
x
x x x x
v i ớ
0; 4; 9x x x
a) Rút g n bi u th c ọ ể ứ
P
b) Tìm
m
sao cho
3 . 1m x P x
đúng v i m i giá tr ớ ọ ị
9x
Bài 2. (3,0 đi m)ể
a) Trong h tr c t a đ ệ ụ ọ ộ
Oxy
cho hai đ ng th ng ườ ẳ
1
: 5 9d y x
và
2
2
: 4 3d y m x m
(m
là tham s ). Tìm các giá tr c a ố ị ủ
m
đ hai đ ng th ngể ườ ẳ
1
d
và
2
d
là song song.
b) Cho ph ng trình: ươ
2
2 1 2 5 0x m x m
(m
là tham s ). Tìm các giá tr c aố ị ủ
m
đ ph ng trình trên có 2 nghi m ể ươ ệ
1 2
,x x
th a mãn:ỏ
2
1 1 2
2 2 1 2 0x mx m x
c) Hai ô tô cùng kh i hành m t lúc trên quãng đ ng t A đ n ở ộ ườ ừ ế
B
dài
120km
. Vì m i gi ỗ ờ
ô tô th nhát ch y nhanh h n ô tô th hai là ứ ạ ơ ứ
10km
nên đ n ế
B
tr c ô tô th hai là ướ ứ
0,4
gi . Tính v n t c m i ô tô, bi t r ng v n t c c a m i ô tô là không đ i trên c quãng ờ ậ ố ỗ ế ằ ậ ố ủ ỗ ổ ả
đ ng ườ
.AB
Bài 3. (1,5 đi m)ể
Bác An mu n làm m t c a s khuôn g , phía trên có d ng n a hình tròn, phía d i ố ộ ử ổ ỗ ạ ử ướ
có d ng hình ch nh t. Bi t r ng : đ ng kính c a n a hình tròn cũng là c nh phía ạ ữ ậ ế ằ ườ ủ ử ạ
trên c a hình ch nh t và t ng đ dài các khuôn g (các đ ng in đ m v trong hìnhủ ữ ậ ổ ộ ỗ ườ ậ ẽ
bên, b qua đ r ng c a khuôn g ) là ỏ ộ ộ ủ ỗ
8 .m
Em hãy giúp bác An tính đ dài các c nh ộ ạ
c a hình ch nh t đ c a s có di n tích l n nh t ủ ữ ậ ể ử ổ ệ ớ ấ
Bài 4. (3,0 đi m)ể
Cho đ ng tròn ườ
O
và m t đi m n m ngoài đ ng tròn. K ti p tuy n ộ ể ằ ườ ẻ ế ế
AB
v i ớ
đ ng tròn ườ
O
(B là ti p đi m) và đ ng kính ế ể ườ
.BC
Trên đo n th ng ạ ẳ
CO
l y đi m ấ ể
I
(
I
khác C và O). Đ ng th ng ườ ẳ
IA
c t ắ
O
t i hai đi m ạ ể
D
và
E
(
D
n m gi a A và E). G i ằ ữ ọ
H
là
trung đi m c a đo n th ng ể ủ ạ ẳ
DE
a) Ch ng minh ứ
. .AB BE BD AE
b) Đ ng th ng ườ ẳ
d
đi qua đi m ể
E
song song v i ớ
,AO
d
c t ắ
BC
t i đi m ạ ể
.K
Ch ng ứ
minh
/ /HK CD
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi ết (có lời giải)
c) Tia
CD
c t ắ
AO
t i đi m ạ ể
,P
tia
EO
c t ắ
BP
t i đi m ạ ể
.F
Ch ng minh t giác ứ ứ
BECF
là hình ch nh tữ ậ
Bài 5. (0,5 đi m) ể Tìm các s th c ố ự
, ,x y z
th a mãn các đi u ki n sau:ỏ ề ệ
0 , , 1
3
1 1 1
x y z
x y z
y zx z xy x yz x y z
ĐÁP ÁN
Bài 1.
a) Rút g n bi u th c ọ ể ứ
P
V i ớ
0, 4, 9x x x
ta có:
4 8 1 2 4 8 1 2
: :
4
2 2 2
2 2 . 2
x x x x x x
P
x
x x x x x x
x x x x
4 2 8 1 2 2 2
8 4 8
: .
1 2 4
2 2 2 2 2
2 4 . 2 .
8 4 4
.
3 3
2 2 2 . 3
x x x x x x x
x x x
P
x x
x x x x x x
x x x x x
x x x
x x
x x x x
V y ậ
4
3
x
P
x
.
b) Tìm
m
sao cho
3 . 1m x P x
đúng v i m i giá tr ớ ọ ị
9x
Đi u ki n: ề ệ
9.x
9,x
Ta có:
4
3 . 1 3 . 1
3
1
4 1 4 1 1 4 1
x
m x P x m x x
x
mx x m x m
x
Vì
9x
nên
1 1
9x
Do đó
1
4 1 , 9m x
x
thì
1
4 1
9
m
10 5
4
9 18
m m
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi ết (có lời giải)
V y ậ
5
18
m
Bài 2.
a) Tìm các giá tr c a ị ủ
m
đ hai đ ng th ng ể ườ ẳ
1 2
,d d
song song
Ta có hai đ ng th ng ườ ẳ
1
: 5 9d y x
và
2
2
: 4 3d y m x m
song song
2 2
3
4 5 9
3
3
3 9 3
3
m
m m
m
m
m m
m
V y ậ
3m
thì đ ng th ng ườ ẳ
1
d
và
2
d
song song.
b) Tìm m đ ể
2
1 1 2
2 2 1 2 0x mx m x
Xét ph ng trình: ươ
2
2 1 2 5 0x m x m
, ta có:
2
2
2
2
' 1 2 5 2 1 2 5
4 4 2 2 2 0
m m m m m
m m m m
Ph ng trình đã cho luôn có hai ươ
nghi m phân bi t ệ ệ
1 2
,x x
v i m i ớ ọ
m
Áp d ng h th c Vi et ta có: ụ ệ ứ
1 2
1 2
2 2
2 5
x x m
x x m
Vì
1
x
là nghi m c a ph ng trình đã cho nên ta có:ệ ủ ươ
2 2
1 1 1 1 1
2 2
1 1 1 1 1 1
2 1 2 5 0 2 2 2 5 0
2 2 1 2 4 0 2 2 1 2 2
x m x m x mx x m
x mx m x x mx m x
Theo đ bài ta có:ề
2
1 1 2 1 2
1 2 1 2 1 2
2 2 1 2 0 2 2 2 0
2 2 0 2 4 0
2 5 2 2 2 4 0 2 1 4 4 0
3
2 1 4 4 0 2 3
2
x mx m x x x
x x x x x x
m m m m
m m m m
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi ết (có lời giải)
V y ậ
3
2
m
th a mãn đi u ki n bài toán ỏ ề ệ
c) Tính v n t c m i ô tôậ ố ỗ
G i v n t c c a ô tô th nh t là ọ ậ ố ủ ứ ấ
/ 10x km h x
Th i gian ô tô th nh t đi h t quãng đ ng ờ ứ ấ ế ườ
AB
là
120
( )h
x
V n t c c a ô tô th nh t l n h n v n t c c a ô tô th hai là ậ ố ủ ứ ấ ớ ơ ậ ố ủ ứ
10 /km h
V n ậ
t c c a ô tô th hai là : ố ủ ứ
10( / )x km h
Th i gian c a ô tô th hai đi h t quãng đ ng ờ ủ ứ ế ườ
AB
là :
120
( )
10
h
x
Vì ô tô th nh t đ n B tr c ô tô th hai là ứ ấ ế ướ ứ
2
0,4
5
h h
nên ta có ph ng trình:ươ
2 2
2 2
120 120 2
5.120 5.120. 10 2 10
10 5
600 600 6000 2 20 2 20 6000 0
10 3000 0 60 50 3000 0
60 0 60( )
60 50 0
50 0 50
x x x x
x x
x x x x x x
x x x x x
x x tm
x x
x x
V y v n t c c a ô tô th nh t là ậ ậ ố ủ ứ ấ
60 /km h
và v n t c c a ô tô th hai:ậ ố ủ ứ
60 10 50( / )km h
Bài 3. Tính đ dài c nh và di n tích l n nh t ộ ạ ệ ớ ấ
G i đ ng kính c a n a hình tròn là ọ ườ ủ ử
0 8x m x
Bán kính c a n a đ ng ủ ử ườ
tròn
( )
2
x
m
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi ết (có lời giải)
Khi đó c nh phía trên c a hình ch nh t: ạ ủ ữ ậ
( )x m
G i c nh còn l i c a hình ch nh t là ọ ạ ạ ủ ữ ậ
0 8y m y
Đ dài n a đ ng tròn phía trên: ộ ử ườ
1
2 2
x
x m
Khi đó ta có t ng đ dài các khuôn g : ổ ộ ỗ
2 8 1 2 8
2 2
x
x y x y
2
2 8 1 4
2 4
y x y x
Di n tích c a c a s : ệ ủ ử ố
2
2
1
2 2 8
x x
S xy xy
2 2
2
2 2
2 2
2 2
2
2 2
4 4
8 4 8 4
1 4
4 4
8 2 8
4 32 4 16 16 16
. . 2 .
8 4 8 4 4 4
4 16 32 32
.
8 4 4 4
x x
S x x S x x
S x x S x x
S x x S x x
S x
D u ấ
" "
x y ra ả
16 16
0 ( )
4 4
x x tm
4 16 4 2
2 16 4 16 4 8 8
4 . ( )
4 4 4 4 4
y tm
V y khi c a s có di n tích l n nh t thì đ dài c nh trên c a hình ch nh t là:ậ ử ổ ệ ớ ấ ộ ạ ủ ữ ậ
16
4
m
và c nh bên c a hình ch nh t là ạ ủ ữ ậ
8
( )
4
cm
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85