Đề thi vào 10 môn Toán tỉnh Hà Tĩnh năm 2022

111Equation Chapter 1 Section 1SỞ KỲ THI TUY N Ể SINH VÀO L P Ớ 10 THPT GIÁO D C Ụ VÀ ĐÀO T O Ạ HÀ TĨNH
NĂM HỌC 2021 – 2022 Đ Ề THI CHÍNH TH C Ứ MÔN THI: TOÁN Th i
ờ gian làm bài : 90 phút MÃ Đ 01 Ề Câu 1. (2,0 đi m ể ) Rút g n các ọ bi u t ể h c s ứ au :
a)P  45  20  5  x 0   1 1  1  b)Q :   1      2 x 1
2 x  1 1 4x  x    4  Câu 2. (1,0 đi m ể ) Trong m t ặ ph ng
ẳ Oxy,cho hai đư ng t ờ h ng
ẳ  d  : y m
 x  3m  2
và  d : y x 1 d , d 1  . Tìm giá tr c ị a ủ m đ hai ể đư ng t ờ h ng
ẳ    1 song song v i ớ nhau 2 2 Câu 3. (2,0 đi m ể ) Cho phư ng
ơ trình : x  2 m   1 x  m 0
  m là tham số) a) Gi i ả phư ng t ơ rình v i ớ m 1  b) Tìm giá tr c ị a ủ m đ ph ể ư ng
ơ trình đã cho có hai nghi m ệ x , x 1 2 th a m ỏ ãn 2 2 x  x  6 4  x x 1 2 1 2 Câu 4. (1,0 đi m ể ) Gi s ả ử ti n đi ề n h ệ ng t ằ háng đư c ợ tính theo b c t ậ hang nh s ư au B c 1: ậ T ừ 1kWh đ n
ế 100kWh thì giá đi n l
ệ à 1500d /1kWh B c 2: ậ T ừ 101kWh đ n ế 150 W k h thì giá đi n l
ệ à 2000d /1kWh B c 3: ậ T ừ 151 W k h tr l ở ên thì giá đi n l
ệ à 4000d / kWh (Ví d : ụ N u ế dùng 170 W k h thì có 100 W
k h tính theo giá b c 1, có ậ 50 W k h tính theo giá b c ậ 2 và có 20 W k h tính theo giá b c ậ 3)
Tháng 4 năm 2021 tổng số ti n đi ề n c ệ a nhà b ủ n ạ A và nhà b n B ạ là 560000d. So v i
ớ tháng 4 thì tháng 5 ti n đi ề n c ệ a ủ nhà b n ạ A tăng 30%, nhà b n B ạ tăng 20%, do đó tổng số ti n đi ề ện c a hai ủ
nhà trong tháng 5 là 701000đồng. H i ỏ tháng 4 nhà b n ạ A ph i ả trả bao nhiêu ti n đi ề n và dùng h ệ t
ế bao nhiêu KWh / (bi t ế r ng s ằ ố ti n đi ề n ệ ở trên không tính thu gi ế á tr gi ị a tăng) Câu 5. (1,0 đi m
ể ) Cho tam giác ABC vuông t i ạ A, có đ dài ộ c nh ạ AB 3  c , m c nh ạ AC 4  c . m G i ọ AH là đư ng cao ờ c a t ủ am giác, tính di n t ệ ích tam giác AHC Câu 6. (2,0 đi m
ể ) Cho tam giác nh n
ọ ABC  AB  AC  n i ộ ti p đ ế ư ng t ờ ròn tâm O. E là đi m ể chính gi a ữ cung nh ỏ BC a) Ch ng ứ minh CA  E  B  CE

b) G i ọ M là đi m ể trên c nh ạ
AC sao cho EM EC  M khác C); N là giao đi m ể c a ủ BM v i ớ đư ng t ờ
ròn tâm O N B .G i ọ I là giao đi m ể c a ủ BM v i ớ AE, K là giao đi m ể c a ủ AC v i ớ EN. Ch ng m ứ inh t gi ứ ác EKMI n i ộ ti p ế Câu 7. (1,0 đi m
ể ) Cho các số th c không âm ự
a,b,c th a
ỏ mãn a  b  c 2  021. Tìm giá trị l n nh ớ ất và giá tr nh ị nh ỏ t ấ c a bi ủ u t ể h c
ứ P  a  b  b  c  c  a

ĐÁP ÁN Câu 1. Rút g n bi ọ u t ể h c ứ
a)P  45  20  5  9.5  4.5  5 3  5  2 5  5 4  5  x 0   1 1  1  b)Q :   1      2 x 1
2 x  1 1 4x  x    4 
2 x  1 2 x 1 4x  1 4 x 4x  1 Q  .  .  4 x
 2 x  1 2 x  1  1 4x  1  1 1 x 0  , x  V y
ậ Q  4 x v i ớ 4 Câu 2. Tìm giá tr c ị a
ủ m đ hai ể đư ng t ờ h ng ẳ  d d
1  và  2  song song v i ớ nhau Hai đư ng ờ th ng ẳ
 d  , d1 song song v i ớ nhau khi và ch khi ỉ m 1 m 1       1  m 1  3m  2 1  m     3 V y ậ v i ớ m 1
 thì  d  và  d1 song song v i ớ nhau Câu 3. a) Giải phư ng t ơ rình v i ớ m 1  V i ớ m 1  , phư ng t ơ rình đã cho trở thành 2 x  4x 1 0  Ta có : 2  ' 2   1 3   0 nên phư ng ơ trình có hai nghi m ệ phân bi t ệ  2  3 x  2   3  1 1   2  3 x  2   3  2  1

S   2  3 V y ậ khi m 1  t p nghi ậ ệm c a ph ủ ư ng ơ trình là b) Tìm giá t c ị a
ủ m đ p ể hư ng t ơ
rình đã cho có hai nghi m ệ x , x 1 2 th a ỏ mãn 2 2 x  x  6 4  x x 1 2 1 2 Ta có :    m   2 2 ' 1  m 2  m 1 Để phư ng t ơ rình đã cho có hai nghi m ệ x , x 1 2 thì  ' 0  1  2m 1 0
  m  2 . Khi đó áp d ng ụ đ nh l ị ý Vi-et ta có: x  x 2  m 1  1 2    2 x x m  1 2  . Theo bài ra ta có: x  x  6 4
 x x   x  x  2 2 2
 2x x  4x x  6 0 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 
  x  x  2  6x x  6 0
  4 m   2 2 1  6m  6 0 1 2 1 2  2
  2m  8m 10 0 
 m  1(ktm) a b c 0      c  m  5  (tm) Phư ng ơ trình có d ng ạ  a V y ậ m 5  thì th a đ ỏ ề Câu 4. H i ỏ tháng 4 nhà b n ạ An ph i ả tr bao n ả hiêu ti n đ ề i n và dùng h ệ t ế bao nhiêu kWh? G i ọ số ti n đi ề n nhà ệ b n ạ A ph i ả tr t
ả rong tháng 4 là x x  0 (đồng) Số ti n đi ề n nhà b ệ n B ạ ph i ả tr t
ả rong tháng 4 là y y  0 (đồng)
Theo bài ta có tổng số ti n đi ề n t ệ rong tháng 4 nhà b n ạ A và nhà b n ạ B ph i ả tr l ả à 560
000 đồng nên ta có phư ng
ơ trình x  y 5  60000  1 Số ti n đi ề n t ệ rong tháng 5 nhà b n ạ A ph i ả tr l
ả à x  30%x 1  ,3x (đồng) Số ti n đi ề n t ệ rong tháng 5 nhà b n ạ B ph i ả tr l
ả à y  20% y 1  , 2 y (đồng)