Đề thi vào 10 môn Toán tỉnh Hòa Bình (Hệ không chuyên) năm 2021

ĐỀ CHÍNH TH C Ứ
TRƯỜNG THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ NĂM H C Ọ 2020-2021 S G Ở IÁO D C Ụ VÀ ĐÀO T O Ạ Đ Ề THI MÔN TOÁN (DÀNH CHO T T Ấ C C Ả ÁC THÍ SINH) HÒA BÌNH
Ngày thi: 12 tháng 7 năm 2020 Th i
ờ gian làm bài: 120 phút (không k ể th i ờ gian giao đ ) ề Câu I. (3,0 đi m ể ) 1) Tìm đi u ki ề n xác ệ đ nh c ị a bi ủ u t ể h c s ứ au : 5 a)A 
b)B  2x  8 3x  6 2) Rút g n các bi ọ u t ể h c ứ sau : 1 1 1 a)A  4  b)B   16 3 1 3  1 3) Tìm a đ đ ể ư ng t ờ h ng
ẳ  d  : y a
 x  4 đi qua đi m ể M  2;  1 Câu II. (2,0 đi m ể ) 1) Cho phư ng t ơ rình : 2
x  6x  2m  3 0  2 2 Tìm m đ ph ể ư ng t ơ rình có hai nghi m ệ x , x x  x 2  0 1 2 th a m ỏ ãn 1 2 2) Theo k ho ế ch ạ hai t s ổ n xu ả t ấ 800 s n ph ả ẩm trong m t ộ th i ờ gian nh t ấ định. Do c i ả ti n k ế t ỹ hu t ậ nên t I ổ đã vư t ợ m c
ứ 15% và tổ hai đã vư t ợ m c ứ 20%, vì v y t ậ rong th i ờ gian quy đ nh h ị đã hoàn t ọ hành vư t ợ m c ứ 145 s n ph ả ẩm. H i ỏ số s n ph ả ẩm đư c ợ giao c a m ủ ỗi tổ theo kế ho ch ? ạ Câu III. (3,0 đi m ể ) Cho đư ng t ờ
ròn tâm O và dây AB cố định, g i ọ M là đi m ể chính gi a ữ c a ủ
cung AB và N là m t ộ đi m ể b t
ấ kỳ trên dây AB (N khác A, N khác B). Tia MN c t ắ đư ng ờ tròn (O) t i ạ E. 1) Ch ng ứ minh r ng : ằ
Tam giác MNAđồng d ng v ạ i ớ tam giác MAE 2) Ch ng ứ minh r ng: ằ M . B BE BN  .ME 3) Ch ng ứ minh r ng: ằ BM là ti p t ế uy n c ế a đ ủ ư ng ờ tròn ngo i ạ ti p t ế am giác BNE 4) Ch ng ứ minh r ng : ằ Khi N di đ ng t ộ rên AB thì t ng bán kí ổ nh c a đ ủ ư ng ờ tròn ngo i ạ ti p t
ế am giác BNE và đư ng ờ tròn ngo i ạ ti p t ế am giác ANE không đổi Câu IV. (2,0 đi m ể )

2 1) Gi i ả phư ng t ơ
rình: 2x  2 x  5x  x  5  x 25  2 3x  4x 8 P  2) Tìm giá tr l ị n nh ớ t ấ và giá tr nh ị nh ỏ t ấ c a ủ 2 x  2 ĐÁP ÁN Câu I. 5 a)A  1)
3x  6 xác định  3x  6 0   x 2 
b)B  2x  8 xác định  2x  8 0   x 4  2) Rút g n : ọ 1 1 9 a)A  4  2    16 4 4 1 1 3  1 3 1 2 3 b)B      3 3 1
3  1  3  1  3  1 2 x 2  M  2;  1   3)  d  y a  x  4 đi qua y  1  5
2a  4  1  2a  5  a  Thay vào ta có: 2 Câu II. 2
1) x  6x  2m  3 0   *      2 '
3  1.  2m  3 9   2m  3 2  m  6 Để phư ng t ơ rình   * có nghiệm  ' 0   2m  6 0   m  3 x  x 6 1 2   Áp d ng ụ h t ệ h c ứ Vi-et ta có: x x 3   2m  1 2 . Ta có: x  x 20 
  x  x  2 2 2  2x x 2  0 1 2 1 2 1 2 5 2
hay 6  2. 3  2m 20 
 4m  10  m  (tm) 2

5 m  2 2 V y ậ 2 thì x  x 2  0 1 2 2) G i ọ x (s n ph ả ẩm) là s s ố n ả ph m ẩ c a t ủ I ổ  x  *  , x  800 y (s n ả ph m ẩ ) là s s ố n ph ả m ẩ c a ủ t
ổ II  y  *  , y  800 Theo đ t ề heo k ho ế ạch cả 2 tổ làm đư c ợ 800 s n ả ph m
ẩ  x  y 8  00 (1) Th c t ự t ế ổ I vư t ợ 15%, tổ II vư t ợ 20% thì đư c ợ 800 145 9  45 (s n ả ph m ẩ )
 1,15x 1, 2 y 9  45 (2) x  y 800  1
 ,15x 1,2y 945 T ( ừ 1) và (2) ta có h ph ệ ư ng t ơ rình :   x 300   (tm) y 500 Gi i ả h ph ệ ư ng t ơ rình ta được:   V y ậ tổ I: 300 s n ả ph m ẩ , t ổ II :500 s n ph ả ẩm. Câu III.


1) Vì M là đi m ể chính gi a ữ      AB  sd AM s
 d MB  MAB AEM (góc n i ộ ti p cùng ch ế n hai ắ cung b ng ằ nhau)   Xét M  NA và M
 EA có: M chung; MAN M  ( EA cmt)  M  NA M   AE(g.g) 2) Xét B  ME và N  MB có: M   chung;   ABM M  EA (cùng ch n ắ hai cung AM M  B) ME MB    B  ME  N
 MB(g  g) BE BN (hai c p c ặ nh ạ tư ng ơ ng t ứ l ỉ ) ệ  M . B BE M
 E.BN (dfcm)