Đề thi vào 10 môn Toán tỉnh Khánh Hòa năm 2020

ệ xem ể chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) SỞ GIÁO D C Ụ VÀ ĐÀO T O Ạ KỲ THI TUY N Ể SINH VÀO 10 THPT KHÁNH HÒA Năm h c ọ : 2019-2020 Môn thi: TOÁN Đ Ề THI CHÍNH TH C Ứ Ngày thi: 04/6/2019
Thời gian làm bài: 120 phút, khong k phá ể t đề Bài 1. (2,0 đi m ể ) Gi i ả phư ng t ơ rình và h ph ệ ư ng t ơ
rình sau (không dùng máy tính cầm tay) a) 4 2 x  3x  4 0  x  2 y 5   b)
x  5y  9  Bài 2. (1,0 đi m ể ) Trên m t ặ ph ng t ẳ a ọ đ ộ Oxy, cho đi m
ể T   2; 2 , parabol (P) có 2 phư ng
ơ trình y  8x và đư ng ờ th ng ẳ d có phư ng
ơ trình y  2x  6 a) Đi m ể T có thu c ộ đư ng t ờ h ng ẳ d không ? b) Xác đ nh t ị a ọ đ gi ộ ao đi m ể c a ủ đư ng t ờ h ng ẳ
d và parabol  P x
P  4x  9x  2  x  0 Bài 3. (2,0 đi m ể ) Cho bi u t ể h c ứ x a) Rút g n P ọ b) Tính giá tr c ị a ủ P bi t ế x 6
  2 5 (không dùng máy tính c m ầ tay) Bài 4. (3,0 đi m
ể ) Cho tam giác ABC vuông t i ạ A, đư ng ờ cao AH.Vẽ đư ng ờ tròn
 A bán kính AH. T đ ừ nh B ỉ k t ẻ i p t ế uy n ế BI v i ớ  A c t ắ đư ng t ờ h ng ẳ AC t i ạ D (đi m ể I là ti p ế đi m
ể , I và H không trùng nhau). a) Ch ng ứ minh AHBI là t gi ứ ác n i ộ ti p ế b) Cho AB 4  c , m AC 3  c . m Tính AI c) G i ọ HK là đư ng kí ờ nh c a ủ  A .Ch ng m ứ inh r ng: ằ BC BI   DK Bài 5. (2,0 đi m ể ) a) Cho phư ng t ơ rình 2
2x  6x  3m 1 0  (v i
ớ m là tham số). Tìm các giá tr ị 3 3 c a ủ m đ ph ể ư ng t ơ rình đã cho có hai nghi m ệ x , x x  x 9 1 2 th a ỏ mãn 1 2  b) Trung tâm thư ng ơ mai VC t i ạ thành ph N
ố C có 100 gian hàng. N u m ế ỗi gian hàng c a ủ Trung tâm thư ng m ơ i ạ VC cho thuê v i ớ giá 100.000.000 đồng (m t ộ trăm tri u đ ệ ng) ồ m t ộ năm thì t t ấ c các ả gian hàng đ u đ ề ư c ợ thuê h t ế . Bi t ế r ng, c ằ m
ứ ỗi lần tăng giá 5% ti n t ề huê mỗi gian hàng m t ộ năm thì Trung tâm thư ng ơ m i
ạ VC có thêm 2 gian hàng tr ng. H ố i ỏ ngư i ờ qu n ả lý M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
ệ xem ể chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) ph i ả quy t ế đ nh g ị iá thuê m i
ỗ gian hàng là bao nhiêu đ ng m ồ t ộ năm đ ể doanh thu c a ủ Trung tâm thư ng ơ m i ạ VC t t ừ i n cho t ề huê gian hàng trong năm là l n ớ nh t ấ ? M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
ệ xem ể chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) ĐÁP ÁN Bài 1. 2 a) Đ t ặ x t   t 0   , phư ng t ơ rình tr t ở hành: 2 t  3t  4 0  Phư ng ơ trình có d ng
ạ a  b  c 1   3  4 0   t 1  (tm) 1  Do đó phư ng ơ trình có 2 nghi m ệ phân bi t
ệ t  4(ktm)  2 2 V i ớ t 1   x 1   x  1 1  V y ậ t p nghi ậ m ệ c a ph ủ ư ng ơ trình là S     1 x  2 y 5  7 y 14   y 2   y 2         b)
x  5y  9 x 5   2 y x 5   2.2 x 1      V y ậ nghi m ệ c a h ủ ph ệ ư ng t ơ
rình là  x, y   1, 2 Bài 2.
a) Thay x  2, y  2 vào phư ng t ơ rình đư ng t ờ h ng
ẳ d : y  2x  6 ta đư c ợ
 2  2.  2  6   2  2 (luôn đúng) nên đi m ể T thu c đ ộ ư ng ờ th ng ẳ d b) Xét phư ng
ơ trình hoành độ giao đi m ể c a đ ủ ư ng ờ th ng ẳ d và parabol (P) ta có: 2 2
 8x  2x  6  8x  2x  6 0  2  x 1
  y  8.1  8  2   3  3  9 x   y  8.    4    4  2 V y ậ t a đ ọ gi ộ ao đi m ể c a đ ủ ư ng t ờ h ng
ẳ d và parabol  P là  3 9 1; 8 ; ;      4 2    Bài 3. a) V i ớ x  0 thì x
P  4x  9x  2. x 2 
x  3 x  2 x  x M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
ệ xem ể chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) V y ậ P  x v i ớ x  0 b) Ta có: x         2 6 2 5 5 2 5 1 5 1 x    2 5 1 (tm) P    2 5 1  5 1 1   5 Thay
vào P  x ta đư c: ợ V y ậ P 1   5 Bài 4. a) Do BI là ti p t ế uy n c ế a ủ  A  0
 BI  AI  AIB 9  0
Xét tứ giác AHBI có   0 0 0 AHB  AIB 9  0  90 1  80  T gi ứ ác AHBI là t gi ứ ác n i ộ 0 ti p ( ế t gi ứ ác có t ng hai ổ góc đ i ố b ng ằ 180 ) b) Áp d ng ụ h t ệ h c ứ lư ng t ợ
rong tam giác vuông ABC, đư ng cao ờ AH ta có: M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85