Đề thi vào 10 môn Toán tỉnh Kon Tum (Hệ không chuyên) năm 2021

UBND T N Ỉ H KON TUM KỲ THI TUY N Ể SINH 10 THPT SỞ GIÁO D C Ụ VÀ ĐÀO T O Ạ Năm h c ọ 2020 – 2021 Mô: TOÁN (Môn chung) Đ Ề THI CHÍNH TH C Ứ Ngày thi: 25/7/2020 Câu 1. (2,0 đi m ể ) a) Cho hàm số b c ậ nh t ấ y 2
 x  1. Tính giá tr c ị a
ủ y khi x  2 2 x  2 x M   b) Rút g n bi ọ u t ể h c : ứ 2 x  4 x  2 v i ớ x 2  và x  2 Câu 2. (2,0 đi m
ể ) Không sử d ng m ụ áy tính c m ầ tay, gi i ả phư ng t ơ rình, h ệ phư ng ơ trình sau : 2x  y 4  2
a)x  5x  4 0  b) 3  x  y 1   Câu 3. (2,0 đi m ể ) 2 Cho hàm số y 2
 x có đồ thị là  P a) Vẽ đồ th ị  P b) Tìm t t ấ cả các giá tr c ị a t ủ ham s ố m đ đ ể ư ng ờ th ng ẳ  d  : y 2  x  m c t ắ đồ th ị  P t i ạ hai đi m ể phân bi t ệ có hoành độ x x 1 và 2 th a m ỏ ãn đi u ki ề n ệ
 x  3 x  3 5 1   2   Câu 4. (1,0 đi m ể ) Hư ng ở ng phong t ứ rào “T t ế tr ng cây đ ồ i ờ đ i ờ nh ớ n B ơ ác Hồ”, l p ớ 9A đư c phân ợ
công trông 390 cây xanh. L p d ớ ự đ nh chi ị a đ u s ề cây ố ph i ả trồng cho số h c ọ sinh trong l p, nh ớ ng khi ư lao đ ng có 4 h ộ c ọ sinh v ng ắ nên mỗi h c s ọ inh có m t ặ ph i ả tr ng t ồ hêm 2 cây m i ớ hoàn thành công vi c. H ệ i ỏ l p ớ 9A có bao nhiêu h c ọ sinh ? Câu 5. (2,5 đi m ể ) T đi ừ m
ể A ở ngoài đư ng t ờ ròn (O),, k hai ẻ ti p t ế uy n ế AB, AC t i ớ đư ng
ờ tròn (B,C là các ti p đi ế m ể ). M t ộ đư ng ờ th ng
ẳ d đi qua A c t ắ đư ng ờ tròn (O) t i ạ hai đi m
ể E và F(AE  AF và d không đi qua tâm O) a) Ch ng ứ minh ABOC là t gi ứ ác n i ộ ti p ế b) G i ọ H là giao đi m ể c a
ủ AO và BC.Ch ng
ứ minh AH.AO AE.AF c) G i ọ K là giao đi m ể c a
ủ BC và EF.M là trung đi m ể EF AK AK  2  Ch ng ứ minh AE AF Câu 6. (0,5 đi m ể ) 1 x  2019 1
y  2020 1 z  2021 3    0  Gi i ả phư ng t ơ rình: x  2019 y  2020 z  2021 4



ĐÁP ÁN Câu 1.
a) Tính giá tr ……. ị V i
ớ x  2 ta có: y 2
 .  2  1  5 V y
ậ y  5 khi x  2 b) Rút g n bi ọ u t ể h c ….. ứ Đi u ki ề ện: x  2  2 x  2 x
2x  4  x x  2 2
2x  4  x  2x M     2 x  4 x  2
 x  2  x  2
 x  2  x  2 2 x  4   1 2 x  4 Câu 2. 2 2
a)x  5x  4 0
  x  4x  x  4 0 
 x  x  4   x  4 0
   x  4  x   1 0   x  4 0   x 4     x 1 0    x 1    V y ậ phư ng t ơ rình có t p nghi ậ m ệ S   1;  4 2x  y 4  5  x 5  x 1  b)     3x y 1 y 2x 4      y  2    V y ậ  ; x y   1;  2 Câu 3. a) H c ọ sinh t v ự đ ẽ ồ th ( ị P) b) Tìm t t ấ cả giá tr c ị a m ủ ………… Phư ng ơ trình hoành đ gi ộ ao đi m ể c a ủ đ t ồ h hàm ị
số  P và  d  là: 2 2 2x 2
 x  m  2x  2x  m 0   *

 d  và (P) c t ắ nhau t i ạ hai đi m ể phân bi t ệ thì phư ng ơ trình (*) có hai nghi m ệ 1
  '  0  1 2m  0  m   phân biệt 2 . Áp d ng ụ h t ệ h c ứ Vi – et ta có: x  x 1 1 2    m x x 1 2    2 . Theo đề bài ta có:
 x  3 x  3 5
  x x  3 x  x  9 5 1   2  1 2  1 2   m
 x x  3 x  x  4 0     3.1  4 0   m 2(  tm) 1 2  1 2  2 V y ậ m 2  th a m ỏ ãn bài toán . Câu 4. G i ọ số h c s ọ inh l p
ớ 9A là x (h c ọ sinh)  x  *  , x  4 390  Dự định, mỗi b n h ạ c ọ sinh ph i ả tr ng s ồ cây l ố à : x (cây) Số h c s ọ inh tham gia tr ng cây l ồ à: x  4 (h c s ọ inh) 390 Suy ra th c t ự m ế ỗi b n h ạ c ọ sinh ph i ả tr ng s ồ cây l ố à: x  4 (cây) Vì th c ự t m ế ỗi b n ạ ph i ả tr ng t ồ
hêm 2 cây nên ta có phư ng t ơ rình: 390 390  2
  390x  390x 1560 2
 x  x  4 x  4 x 2 2
 2x  8x  1560 0
  x  4x  780 0  2
 x  30x  26x  780 0
  x  x  30  26 x  30 0 
 x  26(ktm)
  x  26  x  30 0    x 30(  tm)  V y ậ l p ớ 9A có 30 h c ọ sinh.