Đề thi vào 10 môn Toán tỉnh Kon Tum năm 2020

ệ xem ể chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) UBND T N Ỉ H KON TUM KỲ THI TUY N Ể SINH L P Ớ 10 SỞ GIÁO D C Ụ VÀ ĐÀO T O Ạ Trư n
ờ g THPT chuyên Nguy n ễ T t
ấ Thành , THPT Kon Tum Năm h c ọ 2019-2020 Đ C Ề HÍNH TH C Ứ
Môn: TOÁN (môn chung) Ngày thi: 11/6/2019 Th i ờ gian: 120 phút Câu 1. (1,5 đi m ể ) x 1 a) Tìm đi u ki ề n c ệ a ủ x đ bi ể u t ể h c ứ x  3 có nghĩa  a  a   a  a  1   1   1
  a  a 0  ;a   1 b) Ch ng ứ minh đ ng t ẳ h c ứ a 1 a  1     Câu 2. (1,0 đi m
ể ) Xác định hệ số a và b c a hàm ủ số y a  x  b bi t ế đồ th c ị a ủ nó là đư ng ờ th ng ẳ  d  song song v i ớ đư ng ờ th ng ẳ
y  3x  2019 và đi qua đi m ể M  2;  1 2 Câu 3. (2,0 đi m ể ) Cho phư ng
ơ trình x  2mx  4m  4 0    1 (m là tham s ) ố a) Tìm đi u ki ề n c ệ a ủ m đ ph ể ư ng t ơ rình   1 có hai nghiệm phân bi t ệ b) Tìm giá tr c ị a ủ m đ ph ể ư ng ơ trình   1 có hai nghiệm phân bi t ệ x , x 1 2 th a ỏ 2 mãn đi u ki ề
ện x  2mx  8m  5 0 1 2  Câu 4. (1,0 đi m
ể ) Ông Khôi sở h u m ữ t ộ m nh đ ả t ấ hình ch nh ữ t ậ có chu vi là 100 .
m Ông ta định bán m nh ả đ t ấ đó v i ớ giá th t ị rư ng l ờ à 15 tri u đ ệ ng cho m ồ t ộ mét vuôn. Hãy xác đ nh gi ị á ti n c ề a m ủ nh ả đ t ấ đó bi t ế r ng chi ằ u ề dài m nh đ ả t ấ gấp bốn lần chi u ề r ng ộ Câu 5. (1,0 đi m ể ) M t ộ hình tr có chi ụ u cao ề b ng ằ
5m và diện tích xung quanh b ng ằ 2 20 m .Tính th t ể ích c a ủ hình tr . ụ Câu 6. (2,5 đi m ể ) Cho đư ng ờ tròn (O) đư ng ờ kính AB. Trên đư ng ờ th ng ẳ AB lấy đi m ể C sao cho B n m ằ gi a ữ A và C. K t ẻ i p t ế uy n ế CK v i ớ đư ng t ờ ròn (O) (K là ti p đi ế m ể ), ti p ế tuy n t ế i ạ A c a ủ đư ng t ờ ròn (O) c t ắ đư ng t ờ h ng ẳ CK t i ạ H. G i ọ I là giao đi m ể c a
ủ OH và AK, J là giao đi m ể c a ủ BH v i ớ đư ng t ờ ròn O ( J không trùng v i ớ B). a) Ch ng
ứ minh AJ.HB AH.AB b) Ch ng ứ minh 4 đi m
ể B,O, I, J cùng n m ằ trên m t ộ đư ng ờ tròn AH HP  c) Đư ng ờ th ng vuông góc v ẳ i ớ AB t i ạ O c t ắ CH t i ạ P. Tính HP CP Câu 7. (1,0 đi m ể ) M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
ệ xem ể chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) 1 1 1   .....   38 Ch ng ứ minh 2 3 400 ĐÁP ÁN Câu 1. x 1 a) Bi u ể th c
ứ x  3 có nghĩa  x  3 0   x 3  V y ậ x 3  thì bi u t ể h c có nghĩ ứ a b) Đi u ki ề ện a 0  , a 1  Ta có:  a  a   a  a  VT 1 .1   a 1 a  1     
a. a 1   a. a 1    1 .1      a 1   a  1        1 
a .1 a  1   a (a 0  , a 1  ) Câu 2. Ta có : đư ng ờ th ng ẳ  d  : y a
 x  b song song v i ớ đư ng ờ th ng ẳ
y  3x  2019 a  3  
 d : y  3x  b  b 2019   b 2019   Đư ng ờ th ng ẳ
 d  : y  3x  b b 2  019 đi qua đi m ể M  2;  1 nên thay t a đ ọ ộ đi m ể M vào phư ng ơ trình đư ng ờ th ng ẳ  d  ta đư c:
ợ 1  3.2  b  b 7  (tm) V y
ậ a  3,b 7  2 Câu 3. a) Cho phư ng
ơ trình : x  2mx  4m  4 0  (1) Phư ng ơ trình (1) có hai nghi m ệ phân bi t ệ  '  0  m 
m     m   2 2 4 4 0 2  0  m 2  V y ậ v i ớ m 2  thì phư ng ơ trình (1) có hai nghi m ệ phân bi t ệ M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
ệ xem ể chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) b) Theo câu a) ta có v i ớ m 2  thì phư ng t ơ rình (1) có hai nghi m ệ phân bi t ệ x , x 1 2 x  x 2  m 1 2  Áp d ng ụ h t ệ h c ứ Vi-et ta có: x x 4  m  4  1 2 Theo đ bài ề ta có: M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
ệ xem ể chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) 2
x  2mx  8m  5 0 1 2  2
 x  x  x x  8m  5 0 1  1 2  2 
  x  x  2  x x  8m  5 0 1 2 1 2 
  2m 2  4m  4  8m  5 0  2
 4m  12m  9 0    2m  3 2 0  3  2m  3 0
  m  (tm) 2 3 m  V y ậ 2 th a m ỏ ãn đi u ki ề n bài ệ toán Câu 4. N a ử chu vi m nh đ ả t ấ là : 100 : 2 5  0m G i ọ chi u r ề ng c ộ a m ủ nh ả đ t
ấ là x m  0  x  50  Chi u ề dài c a m ủ nh ả đ t ấ là: 50  x( ) m Vì chi u ề dài m nh đ ả t ấ g p 4 l ấ n chi ầ u r ề ng nên t ộ a có phư ng t ơ rình: 50  x 4  x  5x 5  0  x 1  0(m)  Chi u ề dài c a m ủ nh ả đ t ấ là: 4.10 4  0m  Di n t ệ ích c a ủ m nh đ ả t ấ là: 2 10.40 4  00m Số ti n ông K ề hôi thu đư c khi ợ bán m nh ả đ t ấ v i ớ giá 15 tri u cho m ệ t ộ mét vuông là: 15.400 6  .000 (tri u đ ệ ng ) ồ =6 t đ ỉ ng ồ Câu 5.
Goi R,h lần lư t
ợ là bán kính đáy và chi u cao cu ề hì ẩ nh tr , ụ h 5   m S   Rh 
   R  R  m Di n t ệ ích xung quanh c a ủ hình tr l ụ 2 20 2 .5 2( ) à xq 2 2 3 V   R h   .2 .5 2  0 m Th t ể ích kh i ố tr l ụ   à V y ậ th t ể ích kh i ố tr l ụ à 3 20 m M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85