Đề thi vào 10 môn Toán tỉnh Lâm Đồng (Hệ không chuyên) năm 2021

SỞ GIÁO D C Ụ VÀ ĐÀO T O Ạ KỲ THI TUY N Ể SINH VÀO L P Ớ 10 CHUYÊN LÂM ĐỒNG Năm h c ọ 2020 – 2021
Môn thi: TOÁN KHÔNG CHUYÊN Đ C Ề HÍNH TH C Ứ Th i
ờ gian làm bài : 90 phút  7  3  7  3 Câu 1. (0,75 đi m ể ) Tính Câu 2. (0,75 đi m
ể ) Tìm m đ hàm ể số y   m   2 3 x nghịch bi n khi ế x  0 Câu 3. (1,0 đi m ể ) Gi i ả phư ng ơ trình: 4 2 x  6x  8 0  Câu 4. (0,75 đi m ể ) Cho đư ng ờ tròn  ;
O 3cm , vẽ dây CD 3  c . m Tính số đo cung l n ớ CD Câu 5. (1,0 đi m
ể ) Cho tam giác ABC vuông t i ạ , A vẽ đư ng cao ờ
AH  H  BC . Bi t ế HB 2  c , m HC 8  c . m Tính AH Câu 6. (1,0 đi m ể ) Tìm t a đ ọ ộ giao đi m ể c a ủ  P 2
: 2x và  d  : y 3  x  1b ng ằ phép tính ax  by 1   Câu 7. Bi t ế hệ phư ng t ơ
rình 2ax  by 8   có nghiệm là  ; x y   3;  1 .Tìm a và b Câu 8. M t ộ b n ể ư c ớ d ng hì ạ nh tr có chi ụ u cao ề là 25d , m bán kính đư ng t ờ ròn đáy là 8d . m H i ỏ khi đ y n ầ ư c t ớ hì b ch ể a ứ bao nhiêu lít nư c ( ớ b qua đ ỏ dày ộ thành b ; ể  3  ,14) Câu 9. M t ộ vư n hoa ờ hình chữ nh t ậ có di n t ệ ích 2 91m và có chi u dài ề l n h ớ n ơ chi u ề r ng l ộ à 6 . m Tính chu vi c a v ủ ư n ờ hoa.
Câu 10. Cho tam giác nh n
ọ ABC có AH , BK,CQ là ba đư ng cao ờ
 Q  AB, K  AC, H  BC  . Ch ng
ứ minh HAlà tia phân giác c a ủ góc QHK 2 2 Câu 11. Cho phư ng t ơ
rình x  2 m  2 x  m  2m  3 0
 ( x là ẩn số, m là tham 1 1 x  x 1 2   số) Tìm m đ ph ể ư ng t ơ rình có hai nghi m ệ phân bi t ệ x , x x x 5 1 2 th a ỏ 1 2 Câu 12. Cho đư ng t ờ ròn  ;
O R cố định đi qua hai đi m
ể B và C cố định (BC khác đư ng ờ kính). Đi m ể M di chuy n ể trên đư ng
ờ tròn  O ( d không trùng v i ớ B và


C). G là tr ng t ọ âm M  BC. Ch ng ứ minh r ng đi ằ m ể G chuy n đ ể ng t ộ rên m t ộ đư ng ờ tròn c đ ố nh. ị ĐÁP ÁN  7  3 7  3 7   3 4  Câu 1.
Câu 2. Để y   m   2 3 x nghịch bi n khi ế
x  0  m  3  0  m  3 Câu 3. 4 2 x  6x  8 0  2 Đ t
ặ t x  t 0   , phư ng t ơ rình thành: 2 t  6t  8 0  2
 t  4t  2t  8 0
  t  t  4  2 t  4 0   t 2(  tm)
  t  2  t  4 0   t 4(  tm)  2 *)t 2   x 2   x  2 2 *)t 4   x 4   x  2  S   2  ; 2 V y ậ Câu 4.

Ta có: OC O  D C  D 3  cm  O  DC đ u ề  0  COD 6  0  0  sd CD 6  0 (tính ch t ấ góc t ở âm)   sd CD l n ớ 0 0 0 3  60  60 3  00 V y ậ số đo CD l n ớ 0 3  00

Câu 5. Áp d ng ụ h t ệ h c ứ lư ng vào ợ AB  C vuông t i ạ A, đư ng cao ờ AH ta có: 2 2
BH.HC AH hay 2.8 AH  AH  2.8 4  (cm) Câu 6. Ta có phư ng
ơ trình hoành độ gia đi m ể c a
ủ  P và  d  là: 2 2 2x 3  x  1 0
  2x  3x 1 0   * Phư ng ơ trình có d ng
ạ a  b  c 2   3 1 0  nên phư ng t ơ rình (*) có hai nghi m ệ  x 1   y 2 1 1   1 1  x   y 2   2 2 1 1
A1;2 ; B ;    V y ậ t a đ ọ gi ộ ao đi m ể c a
ủ  P và  d  là:  2 2 
Câu 7. Vì hệ có nghiệm  ; x y   3;  1 nên ta có: 3  a  b 1  9  a 9  a 1      6a b 8 b 3a 1 b      2     V y ậ a 1  ;b 2  thì h ph ệ ư ng ơ trình có nghi m ệ  ; x y   3;  1 Câu 8. 2 3 Di n t ệ ích đáy là : 8 . 6  4 6  4.3,14 2  00,96(dm ) 3 V Sh  2  00,96.25 5  024 dm Th t ể ích b n ể ư c ớ   : 5024(lít) V y ậ th t ể ích b l ể à 5024 lít