Đề thi vào 10 môn Toán tỉnh Lâm Đồng năm 2020

ệ xem ể chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) Đ S Ề Ố 35 : TUY N
Ể SINH VÀO 10 LÂM Đ N Ồ G NĂM H C Ọ 2019-2020 Câu 1: Tính 27  4 12  3 Câu 2: Tìm đi u ki ề n ệ c a ủ m đ hà ể m s ố 2 y (
 2m  4)x đ ng bi ồ ến khi x  0 . Câu 3: Cho tam giác ABC vuông t i ạ A có AH là đư ng
ờ cao (H  BC) . Biết BH 3  c , m BC 9  cm . Tính đ dà ộ i AB. Câu 4: Cho Parabol 2 (P) : y 2  x và đư ng ờ th ng ẳ (d) : y 3  x  1. Tìm t a ọ độ giao đi m ể c a ủ (P) và (d) bằng phép tính. Câu 5: Đ n gi ơ ản biểu th c ứ 2 A (  sin  os c  )(sin  os c )+2 os c  . Câu 6: Tính th t ể ích m t ộ hình c u c ầ ó di n ệ tích m t ặ c u b ầ ng ằ 2 144 cm Câu 7: Viết phư ng ơ trình đư ng ờ th ng ẳ AB, bi t ế (
A  1;  4); B(5; 2) . Câu 8:
Từ điểm A nằm ngoài đư ng ờ tròn  O , v t ẽ i p ế tuy n ế AB (B là ti p ế đi m ể ) và cát tuy n ế ACD không đi qua tâm O (C n m ằ gi a ữ A và D). G i ọ E là trung đi m ể c a ủ CD. Ch ng ứ minh r ng ằ ABOE là t gi ứ ác n i ộ ti p. ế Câu 9: Trong lễ phát đ ng ộ phong trào tr ng ồ cây nhân d p ị kỷ ni m ệ ngày sinh Bác H , ồ l p ớ 9A đư c ợ giao tr ng ồ 360 cây. Khi th c ự hi n ệ có 4 b n ạ đư c ợ đi u ề đi làm vi c ệ khác, nên m i ỗ h c ọ sinh còn lại phải tr ng ồ thêm m t ộ cây so v i ớ d ự đ nh. ị H i ỏ l p ớ 9A có bao nhiêu h c ọ sinh? (Bi t ế số cây tr ng ồ c a ủ m i ỗ h c ọ sinh nh nha ư u) 6 2 Câu 10: Rút g n bi ọ u t ể h c ứ B   7  2 8  3 7 Câu 11: Cho A  BC nh n ọ n i ộ ti p ế đư ng ờ tròn (O). Các đư ng
ờ cao AD, BE, CF cắt nhau tại H
 D  BC, E  AC, F  AB . Tia FE cắt đư ng ờ tròn tại M. Ch ng m ứ inh 2
AM AH.AD . Câu 12: Cho phư ng ơ trình: 2
x  (m  3)x  m  1 0
 (ẩn x, tham số m). Tìm m để phư ng ơ trình có hai  1 nghi m ệ phân bi t ệ x , x x <  x 1 2 sao cho . 1 2 2 M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
ệ xem ể chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) LỜI GI I Ả Đ Ề TUY N
Ể SINH VÀO 10 LÂM Đ N Ồ G NĂM H C Ọ 2019-2020 Câu 1: Tính 27  4 12  3 L i ờ giải
27 4 3 3 3 38 3 3 10 3. Câu 2: Tìm đi u ki ề n ệ c a ủ m để hàm s ố     2 y 2m 4 x đ ng bi ồ ến khi x  0 L i ờ giải Hàm s ố     2 y 2m 4 x đ ng ồ bi n khi ế x  0  2m  4  0  m  2 Câu 3:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đư ng ờ cao  H  BC . Bi t ế BH 3  cm, BC 9  cm . Tính đ dà ộ i AB . L i ờ giải A B H C Áp d ng h ụ t ệ h c ứ lư ng
ợ vào tam giác ABC vuông tại A , đư ng ờ cao AH ta có: 2 AB B  H.BC 2  AB 3  .9  AB  27 3  3  cm Câu 4: Cho Parabol   2 P : y 2  x và đư ng ờ th ng ẳ  d : y 3  x  1 . Tìm t a ọ độ giao đi m ể c a ủ  P và  d bằng phép tính. L i ờ giải Pphư ng
ơ trình hoành độ giao đi m ể c a
ủ  P và  d là: 2 2 2x 3  x  1  2x  3x 1 0  x 1   y 2 1 1     1 1 x   y 2 2    2 2  1 1 Vậy t a ọ độ giao điểm c a
ủ  P và  d là A1;2 và B ;   2 2    Câu 5: Đ n gi ơ ản biểu th c ứ          2 A sin cos sin cos  2 cos  L i ờ giải M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
ệ xem ể chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) A 
 sin   cos   sin   cos  2  2 cos  2 2 2 s
 in   cos   2 cos  2 2 s  in   cos  1  Câu 6: Tính th t ể ích m t ộ hình c u c ầ ó di n ệ tích m t ặ c u b ầ ng ằ 2 144 cm L i ờ giải Bán kính c a ủ hình cầu là 2 S 4  R  2  144 4  R   6cm R  4 4 Tính th t ể ích hình cầu 3 3 3 V  R   . .  6 2  88 cm 3 3 Câu 7: Viết phư ng ơ trình đư ng ờ th ng ẳ
AB , biết A   1; 4 và B 5; 2 L i ờ giải Phư ng ơ trình đư ng ờ th ng ẳ AB có dạng (d) : y a  x  b Phư ng
ơ trình  d đi qua A   1; 4 :  a  b  4   1 Phư ng
ơ trình  d đi qua B 5;2 : 5a  b 2   2  a  b  4 6a 6  a 1  Từ   1 và  2 ta có h ph ệ ư ng ơ trình     5a b 2 5a b 2      b  3    Vậy phư ng t ơ rình đư ng t ờ
hẳng AB có dạng y x  3 Câu 8: Từ đi m ể A nằm ngoài đư ng ờ tròn  O , vẽ ti p ế tuy n ế AB ( B là ti p ế đi m ể ) và cát tuy n ế
ACD không đi qua tâm O ( C nằm gi a ữ A và D ). G i ọ E là trung đi m ể c a ủ CD . Ch ng ứ minh ABOE là tứ giác n i ộ tiếp. L i ờ giải D E C O A B Trong đư ng ờ tròn  O có: * OE là m t ộ phần đư ng
ờ kính; CD là dây không đi qua tâm O ; E là trung đi m ể c a ủ CD  0  OE  CD  OEC 9  0 *
AB là tiếp tuyến ( B là tiếp điểm)  0  ABO 9  0 Suy ra   0 OEC  ABO 1  80
Vì OEC và ABO là hai góc đ i ố nhau suy ra t gi ứ ác ABOE n i ộ ti p. ế M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
ệ xem ể chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) Câu 9: Trong lễ phát đ ng ộ phong trào tr ng ồ cây nhân d p ị kỷ ni m ệ ngày sinh Bác H , ồ l p ớ 9A đư c ợ giao tr ng ồ 360 cây. Khi th c ự hi n ệ có 4 bạn đư c ợ đi u ề đi làm vi c ệ khác, nên m i ỗ h c ọ sinh còn lại ph i ả tr ng ồ thêm 1 cây so v i ớ dự đ nh. ị H i ỏ l p ớ 9A có bao nhiêu h c ọ sinh? (bi t ế số cây tr ng ồ c a ủ m i ỗ h c ọ sinh nh nha ư u) L i ờ giải G i ọ s h ố c ọ sinh l p
ớ 9A là x (hs)  x  N, x  4 Suy ra s h ố c ọ sinh l p ớ 9A trên th c ự t l ế à x  4 (hs) 360 S c ố ây m i ỗ h c ọ sinh l p ớ 9A tr ng ồ theo d đ ự nh l ị à (cây) x 360 S c ố ây m i ỗ h c ọ sinh l p ớ 9A tr ng ồ trên th c ự tế là (cây) x  4 360 360 Theo đ bà ề i ta có phư ng ơ trình  1  x  4 x 360x 360 x  4 x  x  4    x  4 x x  x  4 2  360x  360x 1440 x   4x 2  x  4x  1440 0  x 40 1   x  36  2 Vì x  N, x  4 nên x 4  0 Vậy s h ố c ọ sinh c a ủ l p ớ 9A là 40 h c ọ sinh 6 2 Câu 10: Rút g n bi ọ u t ể h c ứ B   7  2 8  3 7 L i ờ giải 6 2 B   7  2 8  3 7 6 7  2 2 8  3 7     7 2  7  2 83 7 8 3 7 2
  7  2  16  6 7 2  7  4   3 7 2 2  7  4  3  7  7  1 Câu 11: Cho A  BC nh n ọ n i ộ ti p ế đư ng
ờ tròn  O . Các đư ng
ờ cao AD, BE,CF cắt nhau t i ạ H
 D  BC;E  AC;FAB , tia FE cắt đư ng t ờ ròn tại M . Ch ng ứ minh 2 AM A  H.AD L i ờ giải M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85