Đề thi vào 10 môn Toán tỉnh Lâm Đồng năm 2022

SỞ GIÁO D C Ụ VÀ ĐÀO T O Ạ KỲ THI TUY N Ể SINH L P Ớ 10 THPT CHUYÊN LÂM Đ N Ồ G NĂM H C Ọ 2021 – 2022
Môn thi: TOÁN – KHÔNG CHUYÊN Đ Ề THI CHÍNH TH C Ứ Th i ờ gian làm bài : 90 phút
(Đề thi có 01 trang)
Khóa thi ngày : 9,10,11/6/2021
A  5. 5  3  45 Câu 1. (0,75 đi m ể ) Tính giá tr b ị i u ể th c ứ Câu 2. (0, 75 đi m ể ) Tính di n t ệ ích chân đ ng cát ố d ng
ạ hình tròn có chu vi là 18,84m (v i ớ  3  ,14) Câu 3. (0,75 đi m ể ) Gi i ả phư ng ơ trình : 4 2 x  4x  5 0  2x  y 3   Câu 4. (0,75 đi m ể ) Gi i ả h ph ệ ư ng t ơ
rình 3x  5y 11   Câu 5. (0,75 đi m
ể ) Cho tam giác ABC vuông t i ạ A, đư ng cao ờ
AH  H  BC  .Bi t ế BC 5  c , m AB 3  c . m Tính AH Câu 6. (0,75 đi m ể ) Cho góc nh n ọ  , bi t ế sin 0  ,6. Không sử d ng m ụ áy tính c m ầ tay, tính giá tr c ị a ủ bi u t ể h c ứ B 5  cos  4 tan Câu 7. (0,75 đi m
ể ) Cho Parabol  P 2
: y x và đư ng t ờ h ng
ẳ  d  : y 3  x  . m Tìm mđể
 P và  d  không có đi m ể chung . Câu 8. (1,0 đi m
ể ) Hình nón có th t ể ích 3 96 cm và chi u ề cao là 8c . m Tính di n t ệ ích xung quanh c a ủ hình nón.    2 1 2022     2023  2 2022  2  021 Câu 9. (1,0 đi m ể ) Ch ng m ứ inh r ng ằ   Câu 10. (1,0 đi m ể ) M t ộ ngư i ờ d đ ự nh đi ị xe g n m ắ áy t ừ A đ n B ế v i ớ v n t ậ c không ố đổi. Nh ng t ư h c t ự vì ế có vi c g ệ p, ng ấ ư i ờ đó đã tăng v n t ậ c t
ố hêm 5km / h so v i ớ d ự định nên đ n B ế s m ớ h n ơ 15 phút. Tính v n t ậ c ng ố ư i ờ đó d đ ự nh đi ị t ừ A đ n B ế , bi t ế quãng đư ng ờ AB dài 70km 2 Câu 11. (1,0 đi m ể ) Cho phư ng t ơ
rình 2x   2m  
1 x  m  1 0  (ẩn ; x tham số m). Tìm m đ ph ể ư ng t ơ rình có hai nghi m ệ phân bi t ệ cùng d u. K ấ hi đó hai nghi m ệ này mang dấu gì ?

Câu 12. (0,75 đi m ể ) Cho C là m t ộ đi m ể n m ằ trên đư ng t ờ ròn tâm O đư ng kí ờ nh AB
(C khác A, C khác B).G i ọ H là hình chi u ế vuông góc c a C ủ
trên AB, D là đi m ể đối x ng v ứ i
ớ A qua C, I là trung đi m ể c a
ủ CH, J là trung đi m ể c a
ủ DH và E là giao đi m ể c a
ủ HD và BI.Ch ng m ứ inh 2 HE.HD HC  ĐÁP ÁN Đ Ề THI VÀO L P Ớ 10 MÔN TOÁN CHUNG LÂM Đ N Ồ G 2021
A  5  5  3  45
Câu 1. Tính giá trị bi u t ể h c ứ :
A  5  5  3  45 5   3 5  3 5 5  V y ậ A 5  Câu 2. Tính di n t
ệ ích chân đ ng cát ố d ng h ạ
ình tròn có chu vi là 18,84m (v i ớ  3  ,14) C 18,84 R   3  (m) Bán kính c a chân ủ đống cát là 2 2.3,14 2 2 2 Di n t ệ ích c a ủ chân đ ng cát ố đó là : S   R 3  ,14.3 2  8, 26m
Câu 3. Giải phư ng t ơ rình : 4 2 x  4x  5 0  2 Đ t ặ x t   t 0   Khi đó ta có phư ng t ơ rình : 2 t  4t  5 0  Phư ng ơ trình có ' 4   5 9   0 nên có hai nghi m ệ : t  2  9 1  (tm);
t  2  9  5(ktm) 1 2 2 V i ớ t 1   x 1   x  1 1 

V y ậ phư ng t ơ rình có t p nghi ậ m ệ S    1;  1 2x  y 3  
Câu 4. Giải h p ệ hư ng t ơ
rình 3x  5y 11   Ta có : 2x  y 3   y 3   2x 13  x 26  x 2        3x  5y 11  3x 5   3 2x 11 y 3   2x     y  1    V y ậ h ph ệ ư ng t ơ rình có nghi m ệ duy nh t ấ  ; x y   2;  1
Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A, đư ng cao ờ
AH  H  BC  .Bi t ế BC 5  c , m AB 3  c .
m Tính AH Áp d ng ụ đ nh l ị
ý Pytago cho tam giác ABC vuông t i ạ A, ta có : 2 2 2 2 2 2 AB  AC B  C  AC B  C  AB 2 2 2  AC 5   3 16   AC 4  cm Áp d ng ụ h t ệ h c ứ lư ng cho ợ AB  C vuông t i ạ A có đư ng ờ cao AH ta có :

A . B AC 3.4
AH.BC A . B AC  AH   2  , 4cm BC 5 V y ậ AH 2  ,4cm