Đề thi vào 10 môn Toán tỉnh Ninh Thuận năm 2020

ệ xem ể chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) SỞ GIÁO D C Ụ VÀ ĐÀO T O Ạ KỲ THI TUY N Ể SINH L P Ớ 10 THPT NINH THU N Ậ NĂM HỌC 2019-2020 Khóa ngày: 01/6/2019 (Đề chính th c ứ ) Môn thi: TOÁN Th i ờ gian làm bài: 120 phút Bài 1. (2,0 đi m ể ) Gi i ả bất phư ng ơ trình và h ph ệ ư ng ơ trình sau: 3  x  y 1  b)
a) 7x  2  4x  3 x  2y 5   Bài 2. (2,0 đi m
ể ) Cho parabol  P 2 : y 2  x và đư ng t ờ h ng ẳ d : y 3  x  2 a) Vẽ đồ th
ị  P trên hệ tr c t ụ a đ ọ ộ Oxy b) Tìm t a đ ọ gi ộ ao đi m ể c a
ủ  P và  d  Bài 3. (2,0 đi m ể )  a 1   a  1 a 1 P   .  2  a) Rút g n bi ọ u t ể h c : ứ 2 a a 1 a  1     2 b) Ch ng ứ minh r ng ph ằ ư ng t ơ
rình x  2 m  
1 x  2m  4 luôn có hai nghi m ệ phân 2 2 biệt x , x
A x  x 1 2 . Tìm giá tr nh ị nh ỏ t ấ c a bi ủ u t ể h c ứ 1 2 Bài 4. (4,0 đi m
ể ) Cho tam giác ABC vuông t i ạ C n i ộ ti p t ế rong đư ng ờ tròn tâm O,  0 đư ng ờ kính AB 2  R, ABC 6  0 . G i
ọ H là chân đư ng cao h ờ ạ t
ừ C xuống AB, K là trung đi m ể đo n t ạ h ng ẳ AC. Ti p t ế uy n ế t i ạ B c a đ ủ ư ng ờ tròn tâm O c t ắ AC kéo dài t i ạ đi m ể . D a) Ch ng ứ minh t gi ứ ác CHOK n i ộ ti p t ế rong m t ộ đư ng t ờ ròn. b) Ch ng ứ minh r ng: ằ 2 AC.AD 4  R
c) Tính theo R diện tích ph n t ầ am giác ABD n m ằ ngoài hình tròn tâm . O M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
ệ xem ể chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) ĐÁP ÁN Bài 1.
a)7x  2  4x  3  7x  4x  3  2 5
 3x  5  x  3 5 x  V y ậ nghi m ệ c a b ủ t ấ phư ng t ơ rình là 3 3  x  y 1  6x  2 y 2  7x 7  x 1  b)       x 2 y 5 x 2y 5 y 1 3x        y  2     V y ậ nghi m ệ c a h ủ ph ệ ư ng t ơ
rình là  x, y   1; 2 Bài 2. a) H c ọ sinh t v ự đ ẽ t ồ hị b) Xét phư ng
ơ trình hoành độ giao đi m ể c a hai ủ hàm số ta có: 2 2 2x 3
 x  2  2x  3x  2 0   x 2   y 8    1 1  x   y   2 2 1 1 B ;     V y ậ giao đi m ể c a (
ủ P) và (d) là A 2;8 và  2 2  Bài 3. a) Đi u ki ề ện a  0,a 1        
 a  2   a a a a a  2 1 1 1 1 1 1 P   .    . 2 2 a a 1 a  1 2 a    
 a  1 a  1
a  1 a  2 a 1 a  2 a  1 a  1  4 a  .  .  2 2 a a  1 2 a a  1 M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
ệ xem ể chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) b) Ta có  
 m   2   m   m   m   m  m   m    m  2 2 2 ' 1 2 4 2 1 2 4 4 5 2 1  0 m  nên phư ng
ơ trình đã cho luôn có hai nghi m ệ v i ớ m i ọ m x  x 2(  m  1) 1 2  Theo đ nh l ị ý Vi-et ta có: x x 2  m  4  1 2 Theo đ bài ề ta có :
A x  x 
 x  x  2 2 2  2x x 1 2 1 2 1 2  A 4
  m  2 2  2 2m  4 2 4
 m  8m  4  4m  8 2 4
 m  12m 12  2
 4m  12m  9  3   2m  3 2  3 2 2 Ta có:  2m  3 0  m   A   2m  3  3 3  m   A 3  3  2m  3 0   m  Dấu " "  x y ả ra 2 3 A 3   m  V y ậ min 2 M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
ệ xem ể chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) Bài 4.
a) CH  AB (gt)  0  OHC 9  0 K là trung đi m ể c a
ủ AC  OK  AC (tính ch t ấ đư ng kí ờ nh dây cung) nên  0 OKC 9  0
Xét tứ giác CHOK có   0 0 0 OHC  OKC 9  0  90 1  80
Mà hai góc này ở vi trí đ i ố di n nên ệ CHOK là t gi ứ ác n i ộ ti p ( ế đpcm) b) Ta có:  0 C 9  0 (góc n i ộ ti p ch ế n ắ n a đ ử ư ng ờ tròn)
Xét tam giác ACB và tam giác ABD có:   0 ACB ABD 9  0 ; BAD chung M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85