Đề thi vào 10 môn Toán tỉnh Quảng Nam năm 2020

ệ xem ể chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) SỞ GIÁO D C Ụ VÀ ĐÀO T O Ạ KỲ THI TUY N Ể SINH L P Ớ 10 THPT CHUYÊN QU N Ả G NAM NĂM HỌC 2019-2020 Môn thi: TOÁN (chung) Đ C Ề HÍNH TH C Ứ
Thời gian: 120 phút (không k gi ể ao đ ) ề
Khóa thi ngày : 10- 12 .6.2019 Câu 1. (2,0 đi m ể ) A      2 1 12 2 1  a) Rút g n bi ọ u t ể h c ứ 3  2 1 2 x 1 B    b) Cho bi u t ể h c ứ x  x
x  1 x  x v i
ớ x  0 và x 1  1 2 y  x Câu 2. (2,0 đi m ể ) Trong m t ặ ph ng ẳ t a đ ọ
ộ Oxy, cho parabol (P): 2 a) Vẽ parabol (P) b) Hai đi m ể , A B thu c ộ (P) có hoành đ l ộ n l ầ ư t ợ là 2; 1.Vi t ế phư ng t ơ rình đư ng ờ th ng đi ẳ qua hai đi m ể A và B Câu 3. (2,0 đi m ể ) a) Gi i ả phư ng t ơ rình: 4 2 x  2x  8 0  2 2 b) Cho phư ng t ơ
rình x   2m   1 x  m 1 0  (m là tham số) Tìm giá tr nguyên c ị a ủ m đ ph ể ư ng t ơ rình đã cho có hai nghi m ệ phân bi t ệ x , x 1 2 sao x x 1 2 P  cho bi u ể th c ứ x  x 1 2 có giá trị nguyên Câu 4. (3,5 đi m
ể ) Cho hình vuông ABCD có c nh b ạ ng ằ 6c . m Đi m ể N n m ằ trên c nh ạ CD sao cho DN 2  c , m P là đi m ể n m ằ trên tia đ i ố c a ủ tia BC sao cho BP D  N a) Ch ng ứ minh A  BP  A  DN và t gi ứ ác ANCP n i ộ ti p đ ế ư ng ờ tròn b) Tính đ dài ộ đư ng t ờ ròn ngo i ạ ti p t ế gi ứ ác ANCP c) Trên c nh ạ BC, lấy đi m ể M sao cho  0 MAN 4  5 .Ch ng m ứ inh MP M  N và tính diện tích tam giác Câu 5. (0,5 đi m ể ) Cho hai số th c ự x, y th a m ỏ ãn x 3  ; y 3  M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
ệ xem ể chi ti t ế (có l i ờ gi i ả )  1   1 T 21 x 3 y          Tìm giá tr nh ị nh ỏ t ấ c a bi ủ u t ể h c ứ y    x  M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
ệ xem ể chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) ĐÁP ÁN Câu 1. a A     2 1 ) 12 2 1  3  2 3  2 2  3  2  1  3  2 2 
3  2  1 3  2  3  1 1 2 x 1  x  0 b)B     x  x
x  1 x  x  x 1     1 2 x. x 1    x. x  1
x  x  1  x  1 x. x  1
x  1 2x  x  1 2x  2 2 x   1 2    
x  x  1  x  1
x  x  1  x  1 x. x   1 x 2 1 1 B 8   8   8 x 2  
x   x  (tm) x 4 16 1 x  V y ậ 16 thì B 8  Câu 2. a) H c ọ sinh t v ự đ ẽ t ồ hị  A   2;2 ,
A B  P  B  1;2 b) Ta có     G i ọ phư ng t ơ rình AB có d ng ạ y a  x  b 2a  b 2   1  a   1   2  a  b    Suy ra ta có h ệ b 1 2    M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
ệ xem ể chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) 1 y  x 1 V y ậ phư ng t ơ rình AB là 2 Câu 3. a) 4 2 x  2x  8 0   t 2(  tm) 2 t  2t  8 0   2  Đ t
ặ t x  t 0   nên phư ng t ơ rình thành: t  4(ktm)  2 t 2   x 2   x  2 2 2
b) x   2m   1 x  m 1 0  (1) 2 2
   0  2m 1  4 m 1  0 Để phư ng t ơ rình có hai nghi m ệ phân bi t ệ     2 2
 4m  4m 1  4m  4  0 3
 4m  3  m  4 x  x 2  m 1 1 2  2 Khi đó, áp d ng ụ Vi-et x x m  1  1 2 2 2 x x m 1 4m  4 1 2 P    4P    x  x 2m 1 2m 1 1 2 2
4m  4m 1 4m  3 5  4P  2  m  1  2m 1 2m 1  P   5   2m   1   2m   1 U (5)   1  ;  5 2m 1 1 -1 5 -5 m 0 (ktm) -1(ktm) 2(tm) -3(ktm) V y ậ m 2  M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85