Đề thi vào 10 môn Toán tỉnh Quảng Trị năm 2020

ệ xem ể chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) SỞ GIÁO D C Ụ VÀ ĐÀO T O Ạ KỲ THI TUY N Ể SINH VÀO L P Ớ 10 THPT QU N Ả G TRỊ
Khóa ngày 04 tháng 6 năm 2019 Môn thi: TOÁN Đ Ề THI CHÍNH TH C Ứ Th i
ờ gian làm bài: 120 phút (không k gi ể ao đ ) ề Câu 1. (2,0 đi m ể ) B ng các ằ phép bi n đ ế ổi đ i ạ số, hãy rút g n các ọ bi u ể th c s ứ au: A  18  50  1 1  a  4 B   . (a  0;a 4  )   a 2 a 2     a Câu 2. (2,5 đi m ể ) 2
Cho hàm số y  x có đồ thị  P a) Vẽ  P b) Tìm t a đ ọ gi ộ ao đi m ể c a
ủ  P và đư ng t ờ h ng ẳ  d : y 2  x  3 1  c) Tìm t t ấ cả các giá tr c ị a t ủ ham s ố m đ đ ể ư ng ờ th ng ẳ  d : y 2  x  m P 2  c t ắ   1 1 2   t i ạ hai đi m ể phân bi t ệ có hoành đ ộ x x x x 5 1 và 2 th a ỏ mãn 1 2 Câu 3. (1,5 đi m ể ) M t ộ m nh đ ả ất hình ch nh ữ t
ậ có chu vi là 58mvà diện tích là 2 190m . Tính chi u ề dài và chi u r ề ng c ộ a m ủ nh ả đ t ấ đó Câu 4. (3,0 đi m ể ) T đi ừ m ể M n m ằ ngoài đư ng ờ tròn (O), k đ ẻ n ( ế O) các ti p t ế uy n ế MP, MQ và cát tuy n
ế MAB không đi qua tâm ( ,
A B, P,Q thu c ( ộ O). G i ọ I là trung đi m ể c a ủ AB,E là giao đi m ể c a ủ PQ và A . B a) Ch ng ứ minh MPOQ là t gi ứ ác n i ộ ti p ế b) Ch ng
ứ minh hai tam giác MPE và MIP đồng d ng v ạ i ớ nhau M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
ệ xem ể chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) c) Giả s ử PB a
 và A là trung đi m ể c a ủ M . B Tính PAtheo . a Câu 5. (1,0 đi m ể ) 2 Gi i ả phư ng t ơ
rình: 2x  4  6  2x 4
 x  20x  27 M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
ệ xem ể chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) ĐÁP ÁN Câu 1.
A  18  50  9.2  25.2 3  2  5 2  2 2 V i ớ a  0,a 4  ta có:  1 1  a  4 B   .   a 2 a 2     a  a  2
a  2  a  4 2 a a  4    .  . 2  a  4 a  4 a a  4 a   V y
ậ A  2 2 và B 2  Câu 2. a) H c ọ sinh t v ự ( ẽ P) b) Ta có phư ng
ơ trình hoành độ giao đi m ể c a
ủ  P và đư ng ờ th ng ( ẳ d1 ) là:  x 1   y  1 2 2  x 2
 x  3  x  2x  3 0
   x  3 y  9  V y ậ giao đi m ể c a
ủ  P và  d  là E 1; 
1 ; F   3; 9 c) Xét phư ng
ơ trình hoành độ giao đi m ể c a
ủ  P và  d2  là: 2 2  x 2
 x  m  x  2x  m 0  (1)
Để  P và  d2  c t ắ nhau t i ạ hai đi m ể phân bi t
ệ thì '  0  1 m  0  m 1 T yêu c ừ
ầu bài toán ta suy ra x , x 0 1 2  nên phư ng t ơ rình (1) không nh n ậ x 0  làm nghiệm hay 2 0  2.0  m 0   m 0 
x  x  2 1 2  Theo Vi-et ta có: x x m 1 2   Khi đó : M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
ệ xem ể chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) 1 1 2 x  x 2 1 2     x x 5 x x 5 1 2 1 2  5 x  x 2  x x 1 2  1 2  5.  2 2.
 m  m  5(tm) V y
ậ m  5 là giá tr c ị n t ầ ìm Câu 3. G i ọ chi u r ề ng m ộ nh đ ả t ấ hình ch nh ữ t
ậ là x m Chi u ề dài m nh đ ả t ấ hình ch nh ữ t
ậ là y m Đi u ki ề n :
ệ y  x  0 N a ử chu vi m nh đ ả t ấ hình ch nh ữ t ậ là: 58: 2 2
 9(m) nên x  y 2  9 Di n t ệ ích m nh ả đ t ấ hình ch nh ữ t ậ là 2 190m nên xy 1  90 x  y 29   Theo bài ra ta có h ph ệ ư ng t ơ rình: xy 1  90 
Khi đó x, y là nghi m ệ c a ủ phư ng t ơ rình: 2
X  29X 190 0 
  X  19  X  10 0   X 1  9(tm)   X 1  0(tm) 
Vì x  y  x 1  0; y 1  9 V y ậ chi u r ề ng m ộ nh đ ả t ấ là 10 , m chi u ề dài m nh đ ả t ấ là 19 . m M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85