Đề thi vào 10 môn Toán tỉnh Sơn La (Hệ không chuyên) năm 2021

SỞ GD & ĐT SƠN LA KỲ THI TUY N Ể SINH VÀO L P Ớ 10 THPT
NĂM HỌC 2020 – 2021 Đ C Ề HÍNH TH C Ứ Môn thi: TOÁN Ngày thi : 22/7/2020 Th i
ờ gian làm bài: 120 phút Câu 1.(1, 5 đi m ể ) x 1 1 A    Cho bi u t ể h c ứ x  4 x  2 x  2 a) Tìm đi u ki ề n đ ệ ể bi u t ể h c ứ A xác định b) Rút g n bi ọ u t ể h c ứ A Câu 2. (1,0 đi m ể ) 2 Trên cùng hệ tr c t ụ a ọ đ v ộ ẽ đồ th hai ị
hàm số y x  2 & y x .Tìm t a ọ độ giao đi m ể c a hai ủ đ t ồ h đó. ị Câu 3. (2,0 đi m ể ) Gi i ả các phư ng t ơ rình sau: 2 x 2035 2 2 9x
a)  2020 x 
b)x  2 2x  6 0  c)x  7  2 2  x  32 2 Câu 4. (1,0 đi m ể ) Cho phư ng
ơ trình x  2 m  3 x  m  1 0  v i ớ m là tham số. Tìm m đ ph ể ư ng t ơ rình có hai nghi m ệ dư ng. ơ Câu 5. (1,5 đi m ể ) M t ộ m nh v ả ư n ờ hình ch nh ữ t ậ có di n t ệ ích 2 480m .N u ế tăng chi u dài ề lên 8m và chi u ề r ng g ộ i m ả đi 2m thì di n t ệ ích không đ i ổ . Hãy tính chu vi c a ủ m nh ả vư n ờ đó Câu 6. (3,0 đi m ể ) T đi ừ m ể A bên ngoài đư ng
ờ tròn tâm O vẽ các cát tuy n ế
AB, AC (B, C là các ti p đi ế m ể ). G i ọ H là giao đi m ể c a ủ OA và BC a) Ch ng ứ minh t gi ứ ác ABOC n i ộ ti p đ ế ược đư ng t ờ ròn . b) Tính di n t
ệ ích tam giác ABC trong trư ng h ờ p bán ợ kính đư ng t ờ ròn (O) b ng ằ R và AO 3  R
c) Dây cung EF thay đ i ổ nh ng
ư luôn đi qua H.Ch ng m ứ inh AO là tia phân giác c a góc ủ EA  F



ĐÁP ÁN Câu 1. a) Tìm đi u ki ề n ệ x 0  x 0    x 0  x  4 0   x 4   x 4     Đi u ki ề n ệ x  2 0  x 2    V y ậ bi u t ể h c
ứ A xác định khi x 0  , x 4  b) Rút g n ọ A x 1 1  x 0   A    x  4 x  2
x  2  x 4   
x  x  2  x  2 x  4   1  x  4 x  4 Câu 2. Ta có phư ng
ơ trình hoành độ giao đi m ể c a
ủ  P và  d  : 2 2 2
x  2 x  x  x  2 0
  x  2x  x  2 0 
 x  x  2   x  2 0
   x  2  x   1 0   x 2   y 4   A 2;4
  x  1 y 1   B( 1;1)  V y ậ t a đ ọ gi ộ ao đi m ể c n t
ầ ìm là A 2;4 ;B  1;  1 Câu 3. x 2035 x 2035
a)  2020 x   x  2020   2 2 2 2 1 2005  x   x 2005  2 2 2
b)x  2 2  6 0   ' 2   6 8   0  x  2  8 3  2 1    x  2  8  2  2 S   3 2; 2

2 2 9x x  7  * 2   c)  x  3 . Đi u ki ề ện x 3  2 2 2 3x 9x 6x   * 2  x  2.   7 
x  3  x  32 x  3 2 2 2 2 2  3x  6x
 x  3x  3x  6x  x    7 0     7 0    x 3    x  3  x  3  x  3   2 2 2  x  x   6.  7 0   x 3   x  3   (1) 2 x t  Đ t ặ x  3    2 2
1  t  6t  7 0
  t  7t  t  7 0   t 1 
 t  t  7   t  7 0
   t  7  t   1 0   t  7  2 x 2 )  t  7 
 7  x  7x  21 0  x  3
có   35  0  PTVN  1 13 x  (tm) 2  1 x 2 2 )  t 1   1
  x  x  3 0    x  3  1 13 x  (tm)  2  2 1    13  S   2  V y ậ t p nghi ậ m ệ c a ph ủ ư ng ơ trình:    