Đề thi vào 10 môn Toán tỉnh Tiền Giang năm 2020

ệ xem ể chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) SỞ GIÁO D C Ụ VÀ ĐÀO T O Ạ KỲ THI TUY N Ể SINH L P Ớ 10 T N Ỉ H TI N Ề GIANG NĂM HỌC : 2019-2020 Môn thi:TOÁN Đ Ề THI CHÍNH TH C Ứ Th i
ờ gian làm bài: 120 phút Ngày thi: 5/6/2019 Bài I. (3,0 đi m ể ) 1) Gi i ả h ph ệ ư ng t ơ rình và phư ng t ơ rình sau: 3  x  y 9    2 x    4 2
4 x  5x 19 0 a) 2x  y 1   b)  2) Cho phư ng t ơ rình 2 x  mx  4 0  ( m là tham số) a) Tìm đi u ki ề n c ệ a ủ m đ ph ể ư ng t ơ rình có nghi m ệ
b) Tìm m sao cho phư ng t ơ rình có hai nghi m ệ x , x 1 2 th a ỏ mãn 1 1 257   4 4 x x 256 1 2 1 A   13  2 42 3) Rút g n bi ọ u t ể h c : ứ 7  6 Bài II. (2,0 đi m ể ) Cho parabol  P 2
: y x ,các đư ng ờ th ng ẳ
 d : y  x  2
d : y x  m  3 1  và  2  1) Vẽ đồ th c ị a
ủ  P và  d1 trên cùng m t ộ h t ệ r c t ụ a đ ọ . ộ 2) B ng phép t ằ ính, tìm t a đ ọ ộ giao đi m ể c a
ủ  P và  d1 3) Tìm giá tr c ị a t ủ ham số m , bi t ế đư ng t ờ h ng
ẳ  d2  ti p xúc v ế i ớ parabol (P) Bài III. (1,5 đi m ể ) Hai ngư i ờ đi xe đ p t ạ huy ừ n ệ A đ n huy ế n B ệ trên quãng đư ng ờ dài 24k , m kh i ở hành cùng m t ộ lúc. V n t ậ ốc xe c a ng ủ ư i ờ th nh ứ t ấ h n v ơ n t ậ c xe c ố a ủ ngư i ờ th hai ứ
là 3km / h nên ngư i ờ th nh ứ ất đ n huy ế n B ệ trư c ớ ngư i ờ th hai ứ là 24 phút. Tính v n ậ tốc xe c a m ủ ỗi ngư i ờ . Bài IV. (2,5 đi m ể ) T đi ừ m ể A n m ằ ngoài đư ng ờ tròn tâm O, v hai ẽ ti p t ế uy n ế AB, AC đ n ế đư ng
ờ tròn tâm O (B,C là hai ti p đi ế m ể ) và cát tuy n ế AEF sao cho đi m ể E n m ằ gi a ữ ,
A F  BE  EC 1) Ch ng ứ minh 2
AB AE.AF 2) G i ọ I là trung đi m ể c a ủ EF.Ch ng m ứ inh các t gi
ứ ác ABOC, ABIO n i ộ ti p đ ế ư ng ờ tròn M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
ệ xem ể chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) 3) Các đư ng t ờ h ng ẳ AO, AF c t ắ BC lần lư t ợ t i ạ H và D. Ch ng ứ minh .
AD AI AE.AF Bài V. (1,0 đi m ể ) Cho hình nón có đư ng s ờ inh b ng ằ
17cm và diện tích xung quanh b ng ằ 2 136 cm .
Tính bán kính đáy và th t ể ích c a ủ hình nón. M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
ệ xem ể chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) ĐÁP ÁN Câu I 1) 3  x  y 9  5  x 10  x 2       a) 2x  y 1  2x  y 1  y 3     V y ậ h ph ệ ư ng t ơ rình có nghi m ệ duy nh t
ấ  x, y   2,3 b) 2 x  4  4 2
x  5x 19 0  2  x  4 0  (1)   4 2
x  5x 19 0(  2)  Gi i ả (1) ta có: 2 x  4 0   x  2  Gi i ả (2) ta có: 4 2 x  5x 19 0  2 2 Đ t ặ x t   t 0   phư ng t ơ
rình (2) trở thành: t  5t 19 0  (3)  
  5 2  4.1.19  51  0 3 nên phư ng ơ trình (3) vô nghi m ệ do đó phư ng ơ trình (2) vô nghi m ệ . V y ậ t p nghi ậ m ệ c a ph ủ ư ng ơ trình là : S    2;  2 2) a) 2 2 x  mx  4 0    m   16 Phư ng ơ trình có nghi m ệ khi và ch khi ỉ  m   4 2  0   m  16 0
   m  4  m  4 0    m  4  b) T đi ừ u ki ề ện ta th y ấ x , x 0 1 2  nên 2 0  . m 0  4 4  0  (luôn đúng)  m   4  Do đó v i ớ m  4  thì phư ng t ơ rình có hai nghi m ệ x , x 0. 1 2 
x  x  m 1 2  Áp d ng ụ h t ệ h c ứ Vi-et cho phư ng t ơ rình ta có: x x 4 1 2   Theo đ r ề a ta có: M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
ệ xem ể chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) 4 4 1 1 257 x  x 257 1 2     4 4 4 4 x x 256 x .x 256 1 2 1 2  x  x 2 2 2 2 2  2x x 1 2 1 2 257    x x  4 256 1 2 2   x x 2 2x x     2 x x  2 1 2 1 2 1 2 257      x x  4 256 1 2  m  82 2  2.16 257   256 256   m  8 2 2  89   m 5  2 2  m  8 17   m 25         m  5 2 2 m 8 17 m 9         m  V y ậ m  5  th a m ỏ ãn yêu cầu bài toán. 1 3)A   13  2 42 7  6 7  6   6  2. 6. 7  7  72   62  7  6   6  7 2  7  6  6  7 2  7 V y ậ A 2  7 Câu II 1. H c ọ sinh t v ự ( ẽ P) và (d) 2. T a đ ọ c ộ a
ủ (P) và (d1 ) là nghiệm hệ phư ng t ơ rình: M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85