Đề thi vào 10 môn Toán tỉnh Trà Vinh năm 2020

ệ xem ể chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) SỞ GIÁO D C Ụ VÀ ĐÀO T O Ạ Đ Ề TUY N Ể SINH VÀO L P Ớ 10 T N Ỉ H TRÀ VINH NĂM H C Ọ 2019-2020 Đ C Ề HÍNH TH C Ứ MÔN THI: TOÁN
Thời gian : 120 phút (không k gi ể ao đ ) ề
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO T T Ấ C C
Ả ÁC THÍ SINH (7,0 ĐI M) Ể Câu 1.(3,0 đi m ể ) 1. Rút g n bi ọ u t ể h c
ứ A  20  45  3 80 3  x  4 y 5   2. Gi i ả h ph ệ ư ng t ơ
rình 6x  7 y 8   3. Gi i ả phư ng t ơ rình 2 x  x  12 0  Câu 2. (2,0 đi m ể ) 2 Cho hai hàm s
ố y x  3 và y  2x có đồ thị lần lư t
ợ là  d  và  P
1. Vẽ  d  và  P trên cùng m t ộ h t ệ r c t ụ a đ ọ ộ 2. Tìm t a đ ọ gi ộ ao đi m ể c a
ủ  d  và  P b ng phép t ằ oán 2 Câu 3. (2,0 đi m ể ) Cho phư ng
ơ trình: x  x  3m  11 0  (1) (v i ớ m là tham số) 1. V i ớ giá tr nào c ị a ủ m thì phư ng t ơ rình   1 có nghiệm kép 2. Tìm m đ ph ể ư ng t ơ rình   1 có hai nghiệm phân bi t ệ x , x 1 2 sao cho 2017x  2018x 20  19 1 2 II. PHẦN T C Ự H N Ọ (3,0 ĐI M) Ể Thí sinh ch n ọ m t ộ trong hai đ s ề au đây Đ 1: ề Câu 4. (3,0 đi m
ể ) Cho tam giác ABC có ba góc đ u nh ề n n ọ i ộ ti p đ ế ư ng ờ tròn tâm O, đư ng
ờ cao BD và CE c t ắ đư ng t ờ ròn (O) theo th t ứ t ự i ạ P và Q
 P B,Q C   1) Ch ng ứ minh t gi ứ ác BCDE n i ộ ti p đ ế ư ng ờ tròn 2) G i ọ H là giao đi m ể c a
ủ BD và CE.Ch ng ứ minh H . B HP H  C.HQ Đ 2: ề Câu 5. (3,0 đi m ể ) Cho đư ng t ờ ròn tâm O. T đi ừ m ể M n m ằ ngoài đư ng t ờ ròn tâm O vẽ hai ti p t ế uy n ế M , A MB v i ớ (O) ( , A B là hai ti p đi ế m ể ). V cát ẽ tuy n ế MCD không qua tâm O,C n m ằ gi a ữ M và D 1. Ch ng ứ minh t gi ứ ác MAOB n i ộ ti p đ ế ư ng ờ tròn 2. Ch ng ứ minh 2 MA M  C.MD M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
ệ xem ể chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) ĐÁP ÁN Câu 1.
1) A  20  45  3 80  4.5  9.5  3 16.5 2  5  3 5  3.4 5 1  1 5 3  x  4 y 5  18  x  24y 30  3  y 6   y 2         2) 6x  7 y 8  18x  21y 24  3x  4y 5  x  1     V y ậ h ph ệ ư ng t ơ rình có nghi m ệ là  ; x y    1;2 3) 2 x  x  12 0  2
 x  3x  4x  12 0
  x  x  3  4 x  3 0   x  3 0   x 3 
  x  3  x  4 0     x 4 0    x  4   V y ậ t p nghi ậ m ệ c a ph ủ ư ng ơ trình S   3;  4 Câu 2. 1) H c ọ sinh t v ự ( ẽ P) và (d) 2) Ta có phư ng
ơ trình hoành độ giao đi m
ể  P và  d  : 2 2
x  3  2x  2x  x  3 0  Phư ng ơ trình có d ng
ạ a  b  c 2  1  3 0
 nên có hai nghiệm phân bi t ệ  x 1   y  2 1  3 9  x   y 2   2 2  3 9 B  ;     V y ậ giao đi m ể c a (
ủ P) và (d) là A1; 2 và  2 2  Câu 3. 2 2 1) Phư ng
ơ trình x  x  3m  11 0  (1) có     
1  4. 3m  1  1 4  5  12m Để phư ng t ơ rình (1) có nghi m ệ kép thì a 0  1  0  (lu . on ...dung) 15     m   0  45  12m 0  4   15 m  V y ậ v i ớ 4 thì phư ng ơ trình (1) có nghi m ệ kép. 2) Để phư ng t ơ rình (1) có hai nghi m ệ phân bi t ệ thì M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
ệ xem ể chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) a 0  1  0(  l . uon ..dung) 15     m    0 45  12m  0 4   x  x 1 1 2   (2) Theo h t ệ h c ứ Vi-et ta có: x x 3  m  11  1 2
Theo bài ra ta có: 2017x  2018x 2  019(3) 1 2 T ( ừ 2) và (3) ta có h ph ệ ư ng t ơ rình: x  x 1 
2017x  2017x 2017  x  x 1  x  1 1 2 1 2 1 2 1       2017x 2018x 2019 2017x 2018x 2019 x 2       x 2 1 2 1 2 2 2     
Thay x  1, x 2 x x 3  m  11 1 2  vào 1 2 ta đư c ợ    1 .2 3
 m  11  3m 9   m 3  (tm) V y ậ m 3  là giá tr c ị n t ầ ìm Câu 4.   0
1) Xét tam giác ABC có BD  AC,CE  AB(gt)  BDC B  EC 90    0
Xét tứ giác BCDE có BDC B  EC 90 
(cmt) nên hai đỉnh D, E kề nhau cùng nhìn c nh ạ BC dư i
ớ các góc vuông, do đó t gi ứ ác BCDE là t gi ứ ác n i ộ ti p ( ế dhnb)   2) Xét đư ng ờ tròn (O) có QPB Q  CB (hai góc n i ộ ti p cùng ch ế n ắ cung BQ)     Xét H  PQ và H
 CB có: QHP BHC (đ i ố đ nh) ỉ
; QPH HCB(cmt) M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
ệ xem ể chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) HP HQ  H  PQ 
 HCB  g.g     H .
P HB HC.HQ(dfcm) HC HB M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85