Đề thi vào 10 Toán Kon Tum năm 2023-2024

Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) KỲ THI TUY N Ể SINH VÀO L P Ớ 10 THPT UBND T N Ỉ H KON TUM – GIA LAI NĂM H C Ọ : 2023 - 2024 SỞ GIÁO D C Ụ VÀ ĐÀO T O Ạ Môn thi: TOÁN Ngày thi: 03/06/2023 Đ Ề THI CHÍNH TH C Ứ Th i
ờ gian: 120 phút (không k t ể h i ờ gian phát đ ) ề Câu 1 (3,0 đi m) ể a) Rút g n bi ọ u t ể h c ứ A  9  2 . b) Giải phư ng ơ trình 2x  6 0  .
y  f x  x c) Cho hàm s ố   2 3 . Tính giá trị hàm s t ố ại x 2  . Câu 2 (2,0 đi m) ể Không s d ử ng m ụ áy tính cầm tay, hãy gi i ả phư ng t ơ rình và h ph ệ ư ng ơ trình sau: 2
a) x  3x  4 0  ; x  2 y 5   b) 3x  2y 7   . Câu 3 (1,0 đi m) ể M t ộ nhóm g m ồ 15 h c ọ sinh (cả nam và n ) ữ tham gia bu i ổ lao đ ng ộ tr ng ồ cây. Các b n ạ nam tr ng ồ đư c ợ 54 cây, các b n ạ n ữ tr ng ồ đư c ợ 30 cây. M i ỗ b n ạ nam tr ng ồ đư c ợ s ố cây nh ư nhau và m i ỗ bạn nữ tr ng ồ đư c
ợ số cây như nhau. Tính số h c ọ sinh nam và s ố h c ọ sinh n ữ c a ủ nhóm, bi t ế r ng ằ m i ỗ bạn nam tr ng đ ồ ư c ợ nhiều h n m ơ i ỗ bạn n 1 c ữ ây. P y x d
y  x  m Câu 4 (1,0 đi m) ể Trong mặt ph ng ẳ toạ đ ộ Oxy, cho parabol   2 : và đư ng ờ thẳng   : 3 . d P A x ; y B x ; y Tìm giá trị c a ủ m để đư ng ờ th ng
ẳ   cắt   tại hai đi m
ể phân biệt  1 1 ,  2 2  thoả mãn hệ
thức x  y x  y  4 1 1 2 2 Câu 5 (2,5 đi m) ể Cho đư ng ờ tròn tâm O và m t ộ đi m ể M n m ằ ngoài đư ng ờ tròn đó. Kẻ các ti p ế tuy n ế MA, MB v i ớ đư ng
ờ tròn (O) (A, B là các ti p ế đi m ể ). V ẽ đư ng ờ kính BC c a ủ đư ng ờ tròn (O). G i ọ H là giao đi m
ể của MO và AB, I là giao đi m ể th ha ứ i c a ủ đư ng ờ th ng ẳ MC v i ớ đư ng
ờ tròn (O), AI kéo dài c t ắ MO tại K. a) Ch ng
ứ minh tứ giác MAOB là một tứ giác n i ộ ti p. ế b) Ch ng ứ minh AK vuông góc v i ớ IH
c) Cho biết BC = 2 cm, AC = 8 cm. Tính đ dà ộ i đo n t ạ h ng M ẳ K. Câu 6 (0,5 đi m) ể Bạn Nam c t ắ m t ộ t m ấ bìa hình vuông c nh ạ 50 cm để đư c ợ m t ộ hình ch ữ nh t ậ và hai
hình tròn (như Hình 1). B n ạ y ấ cu n ộ tròn hình chữ nh t ậ và dán hai mép gi y ấ l i ạ v i ớ nhau. B n ạ y ấ dán
tiếp hai hình tròn vào hai đ u đ ầ t ể o t ạ hành m t ộ hình h p hì ộ nh tr c ụ ó n p (nh ắ H ư ình 2). Tính chi u c ề ao c a ủ cái h p ộ t o t ạ hành, bi t ế chi u c ề ao đó nh h ỏ n 50 c ơ
m, các mép dán không đáng k . ể M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) Hình 1 Hình 2
------------ HẾT ------------ M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) L i ờ giải tham kh o đ ả ư c ơ th c ư hi n ệ b i ơ th y L ầ ư n ơ g Thi n ệ Th o H ả i u ế Câu 1 (3,00 đi m) ể a) Rút g n bi ọ ểu th c ứ A  9  2 . b) Giải phư ng t ơ rình 2x  6 0  .
y  f x  x c) Cho hàm s ố   2 3 . Tính giá tr hà ị m s t ố ại x 2  . L i ờ giải 2
a) A  9  2  3  2 3   2 1  Vậy A = 1 b) 2x  6 0   2x 6   x 3  S Vậy tập nghiệm c a ủ phư ng t ơ rình là    3 y  f c)   2 2 3  .2 3  .4 1  2 f 2 1  2 Vậy   Câu 2 (2,0 đi m) ể Không s d ử ng m ụ áy tính cầm tay, hãy gi i ả phư ng t ơ rình và h ph ệ ư ng ơ trình sau: 2 a) x  3x  4 0  ; x  2 y 5   b) 3x  2y 7   . L i ờ giải 2
a) x  3x  4 0  (1)
Ta có: a + b + c = 1 + 3 – 4 = 0 c x =1; x = = - 4 1 2 Nên phư ng ơ trình (1) có hai nghi m ệ phân bi t ệ a S  1;  4 Vậy tập nghiệm c a ủ phư ng t ơ rình là   x  2 y 5  4x 12  x 3  x 3         b) 3x  2 y 7  x  2 y 5  3  2 y 5  y 1      ; x y  3;1 Vậy h ph ệ ư ng t ơ rình có nghi m ệ duy nhất     Câu 3 (1,0 đi m) ể M t ộ nhóm g m ồ 15 h c ọ sinh (cả nam và n ) ữ tham gia bu i ổ lao đ ng ộ tr ng ồ cây. Các b n ạ nam tr ng ồ đư c ợ 54 cây, các b n ạ n ữ tr ng ồ đư c ợ 30 cây. M i ỗ b n ạ nam tr ng ồ đư c ợ s ố cây nh ư nhau và m i ỗ M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) bạn nữ tr ng ồ đư c
ợ số cây như nhau. Tính số h c ọ sinh nam và s ố h c ọ sinh n ữ c a ủ nhóm, bi t ế r ng ằ m i ỗ bạn nam tr ng đ ồ ư c ợ nhiều h n m ơ i ỗ bạn n 1 c ữ ây. L i ờ giải G i ọ s h ố c ọ sinh nam tham gia tr ng ồ cây là x (h c ọ *
sinh) x  N x < 15 Vì nhóm g m ồ 15 h c ọ sinh (c na ả m và n ) t ữ ham gia bu i ổ lao đ ng t ộ r ng ồ cây nên s h ố c ọ sinh n l ữ à 15 – x (h c ọ sinh) 54 M i ỗ bạn nam tr ng ồ cây nh nha ư u, s c
ố ây mỗi bạn nam tr ng l ồ à x (cây) 30 M i ỗ bạn nữ tr ng c ồ ây nh nha ư u, s c ố ây m i ỗ bạn nam tr ng ồ là 15 - x (cây) Vì m i ỗ bạn nam tr ng đ ồ ược nhiều h n m ơ i ỗ bạn n 1 c ữ ây nên ta có phư ng t ơ rình: 54 30 - = 1 x 15 - x
 5415 - x - 30x = x 15 - x 2  x - 99x + 810 = 0  x = 90   x = 9  So v i ớ đi u ki ề n t ệ a đư c ợ x = 9 Vậy nhóm tham gia tr ng c ồ ây có 9 h c
ọ sinh nam và 15 – 9 = 6 h c ọ sinh n . ữ P y x d
y  x  m Câu 4 (1,0 đi m) ể Trong mặt ph ng ẳ toạ đ ộ Oxy, cho parabol   2 : và đư ng ờ thẳng   : 3 . d P A x ; y B x ; y Tìm giá trị c a ủ m để đư ng ờ th ng
ẳ   cắt   tại hai đi m
ể phân biệt  1 1 ,  2 2  thoả mãn hệ
thức x  y x  y  4 1 1 2 2 L i ờ giải: Phư ng
ơ trình hoành độ giao đi m ể c a ủ (P) và (d) là 2 x 3  x  m 2
Hay x  3x  m 0  (1) Ta có:      2 3  4m 9   4m 9  0   9  4m 0   m 
Để (d) cắt (P) tại hai đi m ể phân bi t ệ thì 4 d P A x ; y B x ; y Đư ng t ờ
hẳng   cắt   tại hai điểm phân biệt  1 1  ,  2 2  y 3  x  m 1 1 Nên y 3  x  m 2 2 9 m  V i ớ 4 áp d ng đ ụ nh ị lí Vi-et cho phư ng t ơ rình (1) ta có: x  x 3 1 2 
x .x  m  1 2 Ta có: M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85