Đề thi vào 10 Toán Tỉnh Bắc Giang năm 2023-2024

Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) S Ở GIÁO D C Ụ VÀ ĐÀO T O Ạ Đ Ề THI TUY N Ể SINH L P Ớ 10 TRUNG H C Ọ PH Ổ THÔNG B C Ắ GIANG NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN THI: TOÁN Đ C Ề HÍNH TH C Ứ Ngày thi: 04/6/2023 (Đề thi g m ồ 02 trang) Th i
ờ gian làm bài: 120 phút, không k t ể h i ờ gian giao đề Mã đề 101 PH N Ầ I. TR C Ắ NGHI M
Ệ (3,0 đi m ể ) Câu 1: Đư ng t ờ hẳng d : y 4
 x 1 và parabol  P : 2
y x có s đi ố ểm chung là A. 0 . B. 3 . C. 1. D. 2 . Câu 2: Phư ng t ơ rình 2 x  3x  4 0  có hai nghi m ệ x , x
A x  x 1 2 . Giá tr c ị a ủ bi u t ể h c ứ 1 2 là A. 3 . B.  4 . C.  3 . D. 4 . Câu 3: Cho A
 BC vuông tại A , có AB 24  , AC 1  8 . Chu vi đư ng ờ tròn ngoại ti p ế A  BC bằng A. 30. B. 225. C. 60. D. 15. Câu 4: Cho A
 BC vuông tại A có AB 3
 cm và B 6  0 . Đ dà ộ i cạnh AC bằng A. 3cm .
B. 6 3cm . C. 2 3cm
D. 3 3cm .
Câu 5: Cho ABC vuông t i ạ A , có AB 1  2cm , AC 1  6cm . Đ ộ dài đư n ờ g cao k ẻ t ừ A c a ủ ABC là A. 9,6c . m B. 4,8c . m C. 15c . m D. 10c . m Câu 6: Cho đư ng
ờ tròn  C  có tâm O và bán kính R 1
 0cm , AB là m t ộ dây cung c a ủ đư ng ờ tròn  C  , g i ọ H là trung đi m ể c a
ủ AB . Biết AB 16  cm , đ dà ộ
i đoạn thẳng OH bằng A. 5cm . B. 8cm . C. 6cm . D. 3cm . Câu 7: M t ộ ngư i ờ thợ đi n ệ c n ầ căng dây đi n ệ qua khu v c ự có m t ộ cây cau th ng ẳ đ ng. ứ Để đảm b o ả dây đi n ệ không vư ng ớ vào cây, ngư i ờ đó s ử d ng ụ thư c ớ ng m ắ
có góc vuông đo chiều cao c a ủ cây nh hì ư nh bên. Bi t ế khoảng cách t v ừ ị trí g c ố cây đến vị trí chân c a ủ ngư i
ờ thợ là 3,6m và từ vị trí chân đ ng ứ th ng ẳ trên m t ặ đ t ấ đến mắt c a ủ ngư i ờ ng m ắ là 1,6m . V i ớ các kích thư c ớ trên, ngư i ờ thợ đo đư c ợ khoảng cách t ừ đi m ể cao nh t ấ c a ủ cây đ n ế m t ặ đ t ấ theo phư ng ơ vuông góc là (làm
tròn đến chữ s hàng đ ố n v ơ ị) A. 16m . B. 10m . C. 9m . D. 4m . Câu 8: Giá trị c a ủ bi u t ể h c ứ 3 2 2  3  2 2 là A. 2 2 . B. 2 2  2 . C.  2 . D. 2 . Câu 9: V i ớ x 4  , kết quả rút g n c ọ a ủ bi u t ể h c ứ 25x  100 là A. 5 x  2 .
B.  5 x  4 . C. 25 x  4 . D. 5 x  4 . Câu 10: Hàm s nà ố o dư i ớ đây đ ng ồ bi n t ế rên  ?
A. y x 1. B. 2 y x . C. 2 y  2x .
D. y  3x  2 . Câu 11: Hàm s ố 2
y  5x ngh c ị h biến khi A. x   . B. x  0 . C. x 0  . D. x  0 . Câu 12: Đi u ki ề n c ệ a
ủ x để biểu th c
ứ A  x  2 có nghĩa là A. x  2 . B. x  2 . C. x 2  . D. x 2  .
Câu 13: Cho x không âm và x 3  , giá trị c a ủ x là A. 9. B. 18. C. 3. D. 81. 3  x  ky 6  Câu 14: Hệ phư ng ơ trình  vô s nghi ố ệm khi x  2y 2   A. k 3  . B. k 1  . C. k 6  . D. k  3 . 1 M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả )
x  y  1 Câu 15: H ph ệ ư ng ơ trình  có nghi m
ệ là  x ;.y 2x  y 0 0  . Giá tr c ị a ủ bi u t ể h c ứ bằng 2x 0 0  y 4   A.  1. B.  3. C. 0 . D. 3. Câu 16: Cho đư n
ờ g tròn  O;3 và đi m ể M th a ỏ mãn OM 5  . T ừ M k ẻ cát tuy n ế MAB v i
ớ  O;3 ( A và B là các giao đi m ể ). Tích MA.MB b n ằ g A. 15 . B. 9 . C. 25 . D. 16 . Câu 17: Trong hệ t a ọ độ Oxy , đư n ờ g th n ẳ g y 2
 x  m đi qua đi m ể M  2 ; 
1 khi tham số m nh n g ậ iá trị là A. m 4  . B. m  5. C. m 3  . D. m 5  . Câu 18: Cặp s ố  x ;.y 2x  y 2 0 0  nào dư i ớ đây là nghi m ệ c a ủ phư ng ơ trình  ? A.   3;4 . B.  3;  4 . C.  3;4 . D.  4;3 . Câu 19: Hàm s ố y 
 2023  m x  2022 ngh c ị h biến trên  v i ớ giá trị c a ủ m th a ỏ mãn A. m  2023 . B. m  2023 . C. m 2  023 . D. m 2  023 . Câu 20: Giá ti n ề đi n ệ hàng tháng ở nhà Vi t ệ đư c ợ tính theo 4 m c ứ nh ư sau: m c ứ 1: tính cho 100KW đ u ầ tiên; m c ứ 2: tính cho s ố KW đi n ệ t ừ 101KW đ n ế 150KW, m i ỗ KW ở m c ứ 2 đắt h n
ơ 200 đồng so với mức 1; m c ứ 3: tính cho số KW đi n ệ từ 151KW đ n ế 200KW, m i ỗ KW ở m c ứ 3 đ t ắ h n ơ 200 đ n ồ g so v i ớ m c ứ 2; m c
ứ 4: từ KW thứ 201 tính chung 1 giá, m i ỗ KW ở m c ứ 4 đ t ắ h n ơ so v i ớ m c ứ 3 là 100 đ n ồ g. Ngoài ra, ngư i ờ sử d n ụ g còn ph i
ả trả thêm 10% thuế giá trị gia tăng. Bi t ế tháng v a ừ r i ồ nhà Vi t ệ dùng h t ế 205KW đi n ệ và ph i ả trả 464200 đ n ồ g. Số ti n ề nhà Vi t ệ ph i ả trả cho m i ỗ KW đi n ệ ở m c ứ 1 là (k t ế quả làm tròn đ n ế ch ữ s ố hàng đ n ơ vị) A. 2106 đ ng ồ . B. 2264 đ ng. ồ C. 2100 đ ng ồ . D. 1900 đ ng ồ . PH N Ầ II. T L Ự U N Ậ (7,0 đi m ể )
Câu 1 (2,5 điểm). 3  x - 2 y 9  a) Giải h ph ệ ư ng ơ trình  . x - 3y 10    1 1   1 2  b) Rút g n ọ bi u ể th c ứ Q    :   v i
ớ x  0 và x 1  . x  1 x  x x  1 1 x     c) Biết đư ng ờ thẳng y a
 x  b đi qua điểm M  2;  1 và song song v i ớ đư ng t ờ
hẳng y x  2023 . Tìm các h s ệ ố a và b ?
Câu 2 (1,0 điểm). Cho phư ng t ơ rình 2
x  2 m   1 x  4m 0    1 , v i ớ m là tham số. a) Giải phư ng t ơ rình   1 khi m 2  .
b) Tìm m để phư ng ơ trình   1 có hai nghi m ệ phân bi t ệ x x x  x  4 1 , 2 th a ỏ mãn 1 2 .
Câu 3 (1,0 đi m ể ). Trong d p ị T t ế tr ng ồ cây đ u ầ năm, ban tổ ch c ứ dự ki n ế tr ng ồ 80 cây xanh. Tuy nhiên, đến ngày tổ ch c ứ có 4 ngư i
ờ không thể tham gia tr ng ồ cây nên m i ỗ ngư i ờ còn l i ạ ph i ả tr ng ồ thêm 1 cây để hoàn thành công vi c ệ . Bi t ế s c ố ây m i ỗ ngư i ờ tr ng ồ đư c ợ chia đ u ề b ng ằ nhau. H i ỏ lúc đ u ầ ban t c ổ h c ứ
dự kiến có bao nhiêu ngư i ờ tham gia tr ng ồ cây?
Câu 4 (2,0 đi m ể ). Cho A  BC có ba góc nh n ọ n i ộ ti p ế đư ng ờ tròn  ; O R . Các đư ng
ờ cao AD, BF,CE c a ủ A
 BC cắt nhau tại H . a) Ch ng m ứ inh t gi ứ ác BEHD n i ộ tiếp m t ộ đư ng ờ tròn. b) Kéo dài AD c t ắ đư n
ờ g tròn  O t i ạ đi m ể th
ứ hai K . Kéo dài KE c t ắ đư n
ờ g tròn  O t i ạ đi m ể th ứ hai I . G i ọ N là giao đi m ể c a
ủ CI và EF . Ch n ứ g minh 2 CE C  N.CI . 2 M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả )
c) Kẻ OM vuông góc v i
ớ BC tại M . G i ọ P là tâm đư ng ờ tròn ngo i ạ ti p ế AEF . Ch ng ứ minh ba
điểm M , N, P thẳng hàng.
Câu 5 (0,5 điểm). Cho các s t ố h c ự dư ng ơ a, , b c th a ỏ mãn đi u ki ề n
ệ a  b  c 3  . Tìm giá tr ị l n ớ nh t ấ c a ủ biểu th c
ứ A  3a  bc  3b  ac  3c  ab .
-------------------------------H t
ế --------------------------------
Cán bộ coi thi không gi i
ả thích gì thêm. H và ọ
tên thí sinh: ............................................. S bá ố
o danh: ........................................................... Cán b c ộ oi thi 1 (H t
ọ ên và ký): .......................................................................................................... Cán b c
ộ oi thi 2 (Họ tên và ký): ...................................................................................................... S Ở GIÁO D C Ụ VÀ ĐÀO HƯ N Ớ G D N Ẫ CH M Ấ BÀI THI TUY N Ể SINH L P Ớ 10 T O Ạ TRUNG H C Ọ PH Ổ THÔNG B C Ắ GIANG NGÀY THI: 04/06/2023 MÔN THI: TOÁN - PH N Ầ T L Ự U N Ậ HDC ĐỀ CHÍNH TH C Ứ (Bản hư ng ớ dẫn chấm g m ồ 04 trang) Câu
Hướng dẫn, tóm t t l ắ i ờ gi i ả Đi m ể Câu 1 2,5 đi m ể 3  x  2 y 9  a) Giải h p ệ hư n ơ g trình  1,0 đi m ể x  3y 10   3  x  2 y 9  3  x  2 y 9    0,25 x   3y 10   x 3  y 10  3 
  3y 10  2 y 9    0,25 a) x 3  y 10  7 y  21   0,25 x 3  y 10  x 1    y  3  0,25 Vậy hệ phư ng ơ trình có nghi m ệ là ( ; x y) (  1;  3) . b)  1 1   1 2  b) Rút g n ọ bi u ể th c ứ Q    :   v i
ớ x  0 và x  1 x  x x  1 1 x     1,0 đi m ể x 1  .  0,25 1 1   1 2  Q   :       x 1
x  x  1   x 1  x  1  x  1        3 M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) x 1 x  1  2 Q  :
x  x  1  x  1  x  1 0,25 x 1 x 1 Q  :
x  x  1  x  1  x  1 x 1 Q   x  1 0,25 x  x  1 x 1 Q  x x 1 0,25 Vậy v i
ớ x  0 và x 1  thì Q  x c) Bi t đ ế ư n ờ g th n ẳ g y a
 x  b đi qua đi m ể M  2;  1 và song song v i ớ đư n ờ g 0,5 đi m ể
thẳng y x  2023 . Tìm các h s ệ
ố a và b ? Đư ng t ờ hẳng y a
 x  b song song v i ớ đư ng t ờ
hẳng y x  2023 nên ta có c) a 1 0,25  ; b 2  023 Đư ng t ờ hẳng y 1
 .x  b đi qua điểm M  2;  1 nên ta có 1 1.
 2  b  b  1 (th a ỏ mãn điều ki n ệ b 2023 ) 0,25 KL: Vậy a 1  ; b  1. Cho phư n ơ g trình 2
x  2 m   1 x  4m 0    1 , v i
ớ m là tham số. Câu 2 c) Giải phư n ơ g trình   1 khi m 2  . 1,0đi m ể
d) Tìm m đ p ể hư n ơ g trình   1 có hai nghi m p ệ hân bi t ệ x x 1 , 2 th a mãn ỏ x  x  4 1 2 . a) Giải phư n ơ g trình   1 khi m 2  . 0,5 đi m ể a) V i ớ m 2  ta có phư ng t ơ rình 2 x  6x 8 0  0,25 Giải phư ng t ơ rình đư c ợ nghi m ệ x 2  ; x 4  0,25
b) Tìm m đ p ể hư n ơ g trình   1 có hai nghi m p ệ hân bi t ệ x x 1 , 2 th a mãn ỏ 0,5 đi m ể x  x  4 1 2 . Ta có 2
x  2 m   1 x  4m 0
   x  2  x  2m 0   x 2    0,25 x 2  m b)  Do đó phư ng ơ trình   1 có 2 nghi m
ệ phân biệt  m 1  Phư ng t ơ rình   1 có hai nghi m ệ phân bi t ệ x x x  x  4 1 , 2 th a ỏ mãn 1 2 nên ta có  2  2m  4  m 3  0,25  m 3   TM      
, ( m  1vô nghiệm)  2m  2  4  m  1 m  3 TM      KL: Câu 3 Trong d p ị T t ế tr n ồ g cây đ u ầ năm, ban tổ ch c ứ dự ki n ế tr n
ồ g 80 cây xanh. (1,0 đi m) ể 4 M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85