Đề thi vào 10 Toán Tỉnh Khánh Hòa năm 2023-2024

Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) KỲ THI TUY N Ể SINH VÀO L P Ớ 10 THPT SỞ GIÁO D C Ụ VÀ ĐÀO T O Ạ NĂM H C Ọ : 2023 - 2024 KHÁNH HÒA Môn thi: TOÁN Ngày thi: 05/06/2023 Đ Ề THI CHÍNH TH C Ứ Th i
ờ gian: 120 phút (không k t ể h i ờ gian phát đ ) ề Câu 1 (2,00 đi m) ể Không s d ử ng m ụ áy tính c m ầ tay a) Rút g n bi ọ u t ể h c
ứ A  25  16  4. x  y 8   b) Giải h ph ệ ư ng
ơ trình 2x  y 1   . d y  x Câu 2 (2,50 đi m) ể Trong mặt ph ng ẳ t a
ọ độ Oxy, cho đư ng ờ th ng ẳ   : 6  2023 và parabol  P 2 : y x . P a) V pa ẽ rabol   . d P b) Ch ng
ứ minh   cắt   tại hai điểm phân biệt. d P c) G i ọ x x   x  x x x  .
1 và 2 là hoành độ giao đi m ể c a ủ và   . Tính 1 2 và 1 2 Từ đó lập phư ng ơ trình bậc hai n ẩ t có hai nghi m
ệ t x  2x
t x  2x . 1 1 2 và 2 2 1 Câu 3 (2,00 đi m) ể a) Hư ng ở ng ứ phong trào "Ngày Ch nh ủ t ậ xanh" do T nh đoà ỉ n phát đ ng, ộ Trư ng ờ THCS X ch n 15 h ọ c ọ sinh chia thành hai t ổ tham gia tr ng ồ cây. T ổ 1 tr ng ồ đư c ợ 30 cây, t ổ II tr ng ồ đư c ợ 36 cây. Bi t ế r ng ằ m i ỗ h c ọ sinh ở tổ I tr ng ồ đư c ợ nhi u ề h n ơ m i ỗ h c ọ sinh ở t ổ II là 1 cây. H i ỏ m i ỗ t ổ có bao nhiêu h c ọ sinh?
b) Gạch xây 3 lỗ (như hình v ) ẽ đư c ợ làm b ng ằ đ t ấ nung, thư ng ờ đư c ợ s ử d ng ụ
trong các công trình xây d ng ự có d ng ạ hình h p ộ chữ nh t ậ v i ớ chi u ề dài 220 mm, chi u ề r ng ộ 105 mm, chi u ề cao 60 mm. M i
ỗ lỗ là hình trụ có tr c ụ song song v i ớ chi u c ề ao viên gạch, đư ng kí ờ nh đáy là 14 mm. Tính th t ể ích ph n đ ầ t ấ 2 nung c a ủ m t ộ viên g c ạ h. Bi t ế V a  b   ; c V   r  h
 lần lượt là công th c ứ tính hình h p ộ chữ nh t
ậ và hình trụ (trong đó a, b, c là ba kích thư c ớ c a ủ hình h p ộ ch nh ữ
ật, r là bán kính đư ng
ờ tròn đáy, h là chiều cao hình tr ; ụ lấy  3  ,14 ). O Câu 4 (3,00 đi m) ể Cho đư ng ờ tròn   đư ng ờ kính AB và đi m ể C thuộc đư ng
ờ tròn sao cho AC  BC (C AB H  AB khác A). V ẽ CH vuông góc v i ớ   . a) Ch ng m ứ
inh  ABC là tam giác vuông. Tính AC, biết AB = 4 cm, AH = 1 cm. AB E  AB b) Trên tia đ i ố c a ủ tia CA lấy đi m
ể D sao cho CD C  .
A Vẽ DE vuông góc v i ớ   . Ch ng ứ minh BECD là t gi ứ ác n i ộ ti p. ế c) G i ọ I là giao đi m
ể của DE và BC, K là đi m ể đ i ố x ng ứ c a
ủ I qua C, ti p ế tuy n ế của t i
ạ C cắt KA tại O M. Ch ng
ứ minh KA là tiếp tuyến c a
ủ   và đi qua trung đi m ể của CH. Câu 5 (0,50 đi m)
ể Trong quá trình thi t ế k ế công viên thi u ế nhi, kĩ s ư s ử d ng ụ mảnh đất hình chữ nh t ậ có di n
ệ tích 600 m2 để làm bãi đỗ xe. M t ộ c nh ạ c a ủ M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) mảnh đất đư c ợ xây b ng ằ tư ng ờ g c ạ h v i ớ m i ỗ mét chi u ề dài chi phí h t ế 280 000 đ ng, ồ ba c nh ạ còn l i ạ được rào bằng m t ộ loại thép v i ớ mỗi mét chi u ề dài chi phí h t ế 140 000 đ ng, ồ trong đó có m c ở ng ổ r ng 5 ộ m (nh hì ư nh v ). ẽ Tìm chu vi c a ủ m nh đ ả t
ấ sao cho chi phí làm hàng rào là ít nh t ấ .
------------ HẾT ------------ L i ờ giải tham kh o đ ả ư c ơ th c ư hi n ệ b i
ơ team Zalo Gv Nha Trang: Nguy n ê Ba Vinh, Kim Hu ,
ệ Quyên Quyên, Ntt, Minh Lan và Lê Th N i g c ọ Huyên Câu 1 (2,00 đi m) ể Không s d ử ng m ụ áy tính c m ầ tay a) Rút g n bi ọ u t ể h c
ứ A  25  16  4. x  y 8   b) Giải h ph ệ ư ng
ơ trình 2x  y 1   . L i ờ giải
a) A  25  16  4 5   4  2 7  . x  y 8  3  x 9  x 3       . b) 2x  y 1  y 8   x y 5     d y  x Câu 2 (2,50 đi m) ể Trong mặt ph ng ẳ t a
ọ độ Oxy, cho đư ng ờ th ng ẳ   : 6  2023 và parabol  P 2 : y x . P a) V pa ẽ rabol   . d P b) Ch ng
ứ minh   cắt   tại hai điểm phân biệt. d P c) G i ọ x x   x  x x x  .
1 và 2 là hoành độ giao đi m ể c a ủ và   . Tính 1 2 và 1 2 Từ đó l p ậ phư ng ơ
trình bậc hai ẩn t có hai nghi m
ệ t x  2x
t x  2x . 1 1 2 và 2 2 1 L i ờ giải a) Bảng giá trị x  2  1 0 1 2 2 y x . 4 1 0 1 4 Đ t ồ h ị M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) d P b) Phư ng
ơ trình hoành độ giao đi m ể c a ủ   và   : 2 2 x 6
 x  2023  x  6x  2023 0  * 2    6  4 1    2023 8128   0 Vì     nên phư ng t ơ rình (*) có hai nghi m ệ phân biệt. d P
Vậy   cắt   tại hai điểm phân bi t ệ . Cách 2: Ta có: . a c 1
 .( 2023)  2023  0 Nên phư ng ơ trình luôn có hai nghi m ệ phân bi t ệ trái dấu d P
Vậy   luôn cắt   tại hai điểm phân biệt.   6
x  x  6 1 2   1 x x   2023. c) Theo Vi-et ta có  1 2
t +t = (x + 2x ) + (x + 2x )
t +t = x + 2x + x + 2x 1 2 1 2 2 1 1 2 1 2 2 1    t .t (
 x + 2x ).(x + 2x ) 2 2
t .t x x + 2x + 2x  4x x Suy ra:  1 2 1 2 2 1  1 2 1 2 1 2 1 2
t +t =3x + 3x
t +t =3.(x + x ) 1 2 1 2  1 2 1 2      2 t .t 5  x x + 2 t .t 5
 x x + 2  x + x  2x x  1 2 1 2  1 2    2 2 x + x 1 2 1 2 1 2  1 2      t +t =3.6 1 2  t +t =18   1 2 2 t .t 5. 
 ( 2023)+ 2  6  2.( 2023) t .t  1951  1 2     1 2 Đặt S= t +t =18 P= t .t  1951 1 2 ; 1 2 2 2 Do S  4.P 1  8  4.( 1951) 8128   0 nên theo đ nh
ị lí Vi-et đảo ta có t ; t 1 2 là hai nghi m ệ c a ủ phư ng ơ trình b c ậ hai 2
t  S.t  P 0  M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) 2
 t  18t  1951 0  Vậy phư ng t ơ
rình bậc hai ẩn t cần tìm là: 2
t  18t  1951 0  Câu 3: (2,00 Đi m) ể a) Hư ng ở ng
ứ phong trào “ Ngày chủ nhật xanh” do T nh ỉ đoàn phát đ ng. ộ Trư ng ờ THCS X ch n 15 ọ h c
ọ sinh chia thành hai tổ tham gia tr ng ồ cây. T 1 t ổ r ng ồ đư c ợ 30 cây, t II t ổ r ng ồ đư c ợ 36 cây. Bi t ế rằng m i ỗ h c ọ sinh ở t I t ổ r ng đ ồ ư c ợ nhi u h ề n m ơ i ỗ h c ọ sinh t ở ổ II là 1 cây. H i ỏ m i ỗ t c ổ ó bao nhiêu h c ọ sinh? L i ờ giải: Cach 1: L p â h p ệ hư n ơ g trinh * G i ọ x; y (H c
ọ sinh) lần lượt là s h ố c ọ sinh c a ủ t I và ổ t II. ( ổ
x, y  N và x, y < 15) Theo đ t
ề a có: x  y 1  5 (1) 30 S c ố ây mỗi h c ọ sinh t I t ổ r ng đ ồ ư c ợ là: x (cây) 36 S c ố ây mỗi h c ọ sinh t II t ổ r ng đ ồ ư c ợ là: y (cây) 30 36  1  M i ỗ h c ọ sinh t ở I t ổ r ng ồ đư c ợ nhi u h ề n m ơ ỗi h c ọ sinh t ở II l ổ à 1 cây nên ta có x y (2) x  y 1  5 x 1  5  y x 1  5  y    30 36   30 36
 30 y  3615  y y 15  y  1   1      y 15  y y 15  y Từ (1) và (2) ta có h ph ệ ư ng t ơ rình: x y  15  y y   x 1  5  y x 1  5  y    2 
30y  540  36y 1  5 y  y 2 
y  51y  540 0   x 1  5  y x 1  5  y      y 9  (tm) x 15   9 6 
( y  9)( y  60) 0     y   60(ktm)  y 9   Vây: S h ố c
ọ sinh của tổ I là 6 (H c ọ sinh) S h ố c ọ sinh c a ủ t II l ổ à 9 (H c ọ sinh) Cach 2: L p â phư n ơ g trinh b c â hai S h ố c ọ sinh S c ố ây / 1hs S c ố ây tr ng đ ồ ư c ợ 30 T I ổ x 30 x 36 T II ổ 15 - x 36 15  x M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85