Đề thi vào 10 Toán TP Hồ Chí Minh năm 2023-2024

Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) SỞ GIÁO D C Ụ VÀ ĐÀO T O Ạ KÌ THI TUY N Ể SINH L P Ớ 10 THPT NĂM H C Ọ 2023-2024
KHÓA NGÀY 06 THÁNG 6 NĂM 2023 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: Toán THÀNH PHỐ H C Ồ HÍ MINH
Ngày thi: 07 tháng 6 năm 2023 (Đề thi g m ồ 02 trang) Th i
ờ gian làm bài: 120 phút (không tính th i ờ gian phát đ ) ề 2 ( ) x P : y =
( )d :y = x +4 Bài 1. (1,5 đi m) ể Cho parabol 2 và đư ng ờ thẳng . (P ) ( )d a) V đ ẽ t ồ hị và trên cùng h t ệ r c ụ t a ọ đ . ộ (P ) ( )d b) Tìm t a ọ độ giao đi m ể c a ủ và bằng phép tính. x , x Bài 2. (1,0 đi m) ể Cho phư ng t ơ rình 2
2x - 13x - 6 = 0 có 2 nghi m
ệ là 1 2 . Không giải phư ng t ơ rình, hãy
A = (x +x x +2x - x 1 2) ( 1 2) 2 tính giá trị c a ủ bi u t ể h c ứ 2 . Bài 3. (0,75 đi m) ể M t ộ nhà khoa h c ọ đã đ a ư ra công th c ứ tính số cân n ng ặ lý tư ng ở c a ủ con ngư i ờ theo T - 150 M =T - 100- chiều cao và gi i ớ tính như sau: N
. Trong đó M là cân n ng ặ (kg). T là
chiều cao (cm), N = 4 nếu là nam, N = 2 nếu là n . ữ a) Bạn Hạnh (n ) c ữ ao 1,58 mét. H i ỏ cân nặng lý tư ng c ở a
ủ bạn Hạnh là bao nhiêu?
b) Bạn Phúc (nam) có cân n ng ặ 68 kg. Đ c
ể ân nặng này là lý tư ng ở thì chi u c ề ao c n ầ đ t ạ c a ủ b n ạ Phúc là bao nhiêu? Bài 4. (0,75 đi m) ể C a ử hàng A niêm y t ế giá m t ộ bông h ng ồ là 15000 đ ng. ồ N u ế khách hàng mua nhi u ề h n ơ
10 bông thì từ bông thứ 11 trở đi, m i ỗ bông đư c ợ gi m
ả thêm 10% trên giá niêm y t ế . N u ế mua nhiều h n ơ 20 bông thì t bông t ừ
hứ 21 trở đi, mỗi bông được giảm thêm 20% trên giá đã giảm.
a) Nếu khách mua 30 bông h ng t ồ
ại cửa hàng A thì phải trả bao nhiêu ti n? ề b) Bạn Thảo đã mua m t ộ s bông h ố ng t ồ i ạ c a ử hàng A v i ớ s t ố i n ề 555.000 đ ng. ồ H i
ỏ bạn Thảo đã mua bao nhiêu bông h ng? ồ Bài 5. (1,0 đi m)
ể Chị Lan đun sôi nư c ớ b ng ằ m ấ đi n. ệ Bi t ế P ( W) rằng m i ố liên hệ gi a ữ công su t ấ hao phí M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) c a ủ m ấ đi n ệ và th i
ờ gian đun t (giây) được mô hình hóa b i ở m t ộ hàm số b c ậ nh t ấ có d ng ạ
P = at +b và đ t ồ hị nh hì ư nh bên. a) Hãy xác đ nh ị các h s ệ ố a và b. 10 ( 5 W) b) N u đun n ế ước sôi v i ớ công suất hao phí là thì th i ờ gian đun là bao lâu? Bài 6. (1,0 đi m)
ể Bạn Nam dự đ nh ị t ổ ch c ứ bu i ổ ti c ệ sinh nh t ậ và ch n ọ lo i ạ ly có phần ch a ứ nước d ng ạ hình nón v i
ớ bán kính đáy R = 4cm và độ dài đư ng
ờ sinh l để khách u ng ố nư c ớ trái cây. a) Tính thể tích ph n ầ ch a ứ nư c ớ c a ủ ly (ghi k t
ế quả làm tròn đ n ế 1 2 V = R p h hàng đ n v ơ ). ị Biết công th c ứ th t ể ích hình nón là 3 (v i ớ R
là bán kính đáy hình nón; h là chiều cao hình nón). b) Bạn Nam c n ầ chu n ẩ bị m t ộ số h p ộ nư c ớ trái cây có lư ng ợ nư c ớ trong m i ỗ h p ộ là 1,2 lít. Bi t ế r ng ằ bu i ổ ti c ệ sinh nh t ậ có 14 ngư i ờ (đã bao gồm Nam). N u ế m i ỗ ngư i ờ trung bình u ng ố 3 ly nư c ớ trái cây và lư ng n ợ
ước rót bằng 90% thể tích ly thì bạn Nam cần chuẩn b í ị t nhất bao nhiêu h p ộ nư c ớ trái cây? Biết 1 lít 3 = 1000cm . Bài 7. (1,0 đi m) ể
Nhà bạn Khanh có hai thùng đ ng ự s a ữ , thùng thứ nh t
ấ có thể tích 10 lít, thùng thứ hai có thể tích 8 lít. Bi t ế r ng ằ c ả hai thùng đ u ề đang ch a ứ m t ộ lư ng ợ s a ữ và t ng ổ lư ng ợ s a ữ ở hai thùng l n ớ h n ơ 10 lít. Bạn Khanh mu n ố xác đ nh l ị ư ng ợ s a ữ m ở i ỗ thùng nh ng không ư có d ng c ụ đo ụ thể
tích nên bạn đã nghĩ ra cách làm nh s ư au:
- Đầu tiên, Khanh đổ s a ữ từ thùng thứ nh t
ấ sang thùng thứ hai cho đ y ầ thì lư ng ợ s a ữ còn l i ạ ở 1
thùng thứ nhất bằng 2 lư ng s ợ a ữ so v i ớ ban đầu. - Sau đó, Khanh đ s ổ a
ữ từ thùng thứ hai sang thùng th nh ứ ất cho đầy thì lư ng s ợ a ữ còn lại t ở hùng 1 th ha ứ i bằng 5 lư ng ợ s a ữ so với th i ờ đi m ể ban đầu. H i ỏ th i ờ đi m
ể ban đầu mỗi thùng s a ữ ch a ứ bao nhiêu lít s a ữ ? (O) Bài 8. (3,0 đi m)
ể Cho tam giác ABC nh n
ọ (AB < AC ) có đư ng ờ cao AH và n i ộ ti p ế đư ng ờ tròn . (O) G i
ọ E,F lần lư t ợ là hình chi u ế c a ủ H lên các c nh
ạ AB,AC . Đư ng ờ kính AD của cắt EF (O)
tại K và DH cắt
tại L (L khác D ). a) Ch ng m ứ inh các t gi
ứ ác AEHF và ALHF n i ộ ti p. ế M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) b) Ch ng m ứ inh t gi ứ ác BEFC n i
ộ tiếp và AD vuông góc v i
ớ EF tại K . (O) c) Tia FE cắt
tại P và cắt BC tại M . Ch ng
ứ minh AP = AH và ba đi m ể , A L,M thẳng hàng.  M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) L I Ờ GI I Ả THAM KH O Ả 2 ( ) x P : y =
( )d :y = x + 4 Bài 1. (1,5 đi m) ể Cho parabol 2 và đư ng ờ thẳng . (P ) ( )d a) V đ ẽ t ồ hị và trên cùng h t ệ r c ụ t a ọ đ . ộ (P ) ( )d b) Tìm t a ọ độ giao đi m ể c a ủ và bằng phép tính. L i ờ giải tham kh o ả
( )d :y = x +4 a) Xét hàm s : ố Ta có bảng giá tr : ị x 0 - 4
( )d :y = x +4 4 0 2 ( ) x P : y = Xét hàm s : ố 2 Ta có bảng giá tr : ị x - 4 - 2 0 2 4 2 ( ) x P : y = 8 2 0 2 8 2 (P ) ( )d b) Xét phư ng
ơ trình hoành độ giao đi m ể c a ủ và ta có: 2 x x é = 4 2 x 4 x 2x 8 0 (x )4(x )2 0 ê = + Û - - = Û - + = Û 2 x ê = - 2 ê ë V i
ớ x = - 2 Þ y = 2. V i
ớ x = 4 Þ y = 8 (P ) ( )d (- 2; )2 (4; )8 Vậy t a ọ đ gi ộ ao đi m ể c a ủ và là và . x , x Bài 2. (1,0 đi m) ể Cho phư ng t ơ rình 2
2x - 13x - 6 = 0 có 2 nghi m
ệ là 1 2 . Không giải phư ng t ơ rình, hãy
A = (x +x x +2x - x 1 2) ( 1 2) 2 tính giá trị c a ủ bi u t ể h c ứ 2 . L i ờ giải tham kh o ả M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85