Giáo án Bài 16 Toán 11 Kết nối tri thức (năng lực số)

Ngày soạn: .../.../... Ngày dạy: .../.../...
BÀI 16: GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ (2 TIẾT) I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức, kĩ năng:
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Nhận biết khái niệm giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm và tại vô cực.
- Nhận biết khái niệm giới hạn một biến.
- Nhận biết khái niệm giới hạn vô cực.
- Tính một số dạng giới hạn của hàm số.
- Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với giới hạn của hàm số. 2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá.
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm.
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng: Tư duy và lập luận toán học; Giao tiếp toán học; Mô hình hóa toán
học; Giải quyết vấn đề toán học.
- Tư duy và lập luận toán học: HS phân tích và suy luận từ các thông tin có sẵn,
nhận khái niệm, tính chất về giới hạn của hàm số và tính giới hạn của hàm số.
- Giao tiếp toán học: Sử dụng thuật ngữ, ký hiệu toán học và các bước lập luận
chính xác giúp truyền đạt thông tin và ý nghĩa một cách chính xác và hiệu quả.
- Mô hình hóa toán học: HS viết được công thức hàm số mô tả mối liên quan giữa
các đại lượng hình học.
- Giải quyết vấn đề toán học: Giải quyết các vấn đề thực tiễn liên quan đến giới hạn của hàm số.
- Sử dụng công cụ toán học: Sử dụng MTCT để tính giới hạn.
Năng lực số tích hợp:
- 1.1.NC1b: Áp dụng được kỹ thuật tìm kiếm để lấy được dữ liệu, thông tin và nội
dung trong môi trường số về công thức, hằng số vật lý thực tế phục vụ cho việc
nghiên cứu mô hình toán học tương đối.
- 2.1.NC1a: Sử dụng được nhiều công nghệ số khác nhau để tương tác, thảo luận
bài học nhóm trực tuyến.
- 2.4.NC1a: Đề xuất và sử dụng được các công cụ và công nghệ số khác nhau cho
các quá trình hợp tác, đồng sáng tạo tài nguyên học tập trên mạng.
- 4.1.NC1c: Áp dụng được các biện pháp an toàn và bảo mật thông tin cá nhân cơ
bản khi tham gia làm bài tập trắc nghiệm trực tuyến.
- 5.2.NC1b: Áp dụng được các công cụ số và giải pháp công nghệ (phần mềm
toán học hình học động) để giải quyết nhu cầu học tập, trực quan hóa đồ thị.
- 5.3.NC1a: Áp dụng được các công cụ và công nghệ số để tạo ra kiến thức mới,
đổi mới quy trình giải bài tập toán phức tạp.
- 5.4.NC1a: Chứng minh và tự nhận diện được năng lực số, kiến thức toán học
của bản thân cần được cải thiện hoặc cập nhật ở đâu sau bài học.
- 6.2.NC1b: Điều chỉnh và tương tác được với hệ thống AI cơ bản (trợ lý học tập)
nhằm hỗ trợ kiểm tra kết quả bài toán phức tạp. 3. Phẩm chất
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc
nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức
theo sự hướng dẫn của GV.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học. Máy tính kết nối
Internet, máy chiếu, bài giảng điện tử PowerPoint kết hợp phần mềm vẽ hình động
GeoGebra/Desmos; tài khoản và không gian làm việc trực tuyến trên Padlet,
Quizizz/Google Form, Mentimeter và công cụ Generative AI hỗ trợ học tập.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng
nhóm, bút viết bảng nhóm. Điện thoại thông minh hoặc máy tính bảng/máy tính cá
nhân phục vụ các hoạt động học tập tương tác số trên lớp.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu:
- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu, bước đầu hình dung về nội dung sẽ học: Giới hạn của hàm số.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:
Trong Thuyết tương đối của Einstein, khối lượng của vật chuyển động với vận tốc v m m= 0 cho bởi công thức √1−v2c2
Trong đó m0 là khối lượng của vật khi nó đứng yên, c là vận tốc ánh sáng. Chuyện gì
xảy ra với khối lượng của vật khi vận tốc của vật gần với vận tốc ánh sáng?
- GV yêu cầu HS sử dụng điện thoại thông minh, áp dụng kỹ thuật tìm kiếm nâng cao
trong môi trường số (Google Search, các trang khoa học uy tín) để tra cứu chính xác
giá trị của hằng số tốc độ ánh sáng c trong chân không và tìm hiểu sơ lược về khái niệm
"khối lượng tương đối tính" trước khi bắt đầu suy luận toán học.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS
vào bài học mới: “Hôm nay chúng ta sẽ bắt đầu bài học mới về "Giới hạn của hàm số".
Bài học này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về khái niệm và cách tính toán giới hạn của
hàm số trong toán học. Hãy cùng tìm hiểu và khám phá những điều thú vị trong bài học này nhé!”
Bài mới: Giới hạn của hàm số.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
TIẾT 1: GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA HÀM SỐ TẠI MỘT ĐIỂM
Hoạt động 1: Giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm. a) Mục tiêu:
- HS nhận biết được khái niệm giới hạn của hàm số tại một điểm, giới hạn bên phải, giới hạn bên trái.
- HS nắm được các quy tắc tính giới hạn của hàm số tại một điểm.
- Sử dụng được khái niệm và quy tắc tính giới hạn của hàm số để làm một số bài tập có liên quan. b) Nội dung:
HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi,
thực hiện HĐ1,2; Luyện tập 1,2 và các Ví dụ.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu
hỏi, HS nắm được khái niệm giới hạn của hàm số tại một điểm; giới hạn một bên và các
quy tắc tính giới hạn của hàm số tại một điểm.
d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
1. Giới hạn hữu hạn của hàm số tại một
Nhiệm vụ 1: Nhận biết khái niệm điểm.
giới hạn tại một điểm. HĐ1
- GV triển khai HĐ1 cho HS thực a) Biểu thức f (x) có nghĩa khi x−2 ⟺ x≠ 2
hiện thảo luận theo nhóm đôi.
Do đó, tập xác định của hàm số f (x) là
+ GV mời 1 HS đứng tại chỗ trả lời D=R ¿{2¿}. phần a. b) Ta có:
+ Với x =2+ 1 = 2 n+1 4 1 n thay vào hàm n n 4−(2n+1)2 4−(4+ + ) n n n2 f (x = =−4− 1
số f (x) từ đó tính được giới hạn của n )= 2n+1− 1 n 2 n n
hàm số f (xn).
+ GV hướng dẫn HS xét trường hợp lim u = lim f (x )= lim n n (−4−1)=−4 n →+∞ n →+∞ n →+∞ n