Giáo án Bài 5 Toán 11 Kết nối tri thức (năng lực số)

Ngày soạn: .../.../... Ngày dạy: .../.../...
CHƯƠNG II. DÃY SỐ. CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN
BÀI 5: DÃY SỐ (2 TIẾT) I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức, kĩ năng:
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Nhận biết được dãy số hữu hạn, dãy số vô hạn.
- Thể hiện được các cách cho một dãy số: bằng liệt kê các số hạng (đối với
dãy số hữu hạn và có ít số hạng); bằng công thức của số hạng tổng quát;
bằng hệ thức truy hồi; bằng cách mô tả.
- Nhận biết được tính chất tăng, giảm, bị chặn của dãy số trong những trường hợp đơn giản. 2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:
- Tư duy và lập luận toán học: HS sẽ phải xác định các quy tắc và mối quan
hệ giữa các thành viên trong dãy để đưa ra các luận điểm và chứng minh logic.
- Giao tiếp toán học: HS sẽ học cách diễn đạt ý tưởng toán học, giải thích các
quy tắc và mô tả các tính chất của dãy số một cách rõ ràng và logic.
- Mô hình hóa toán học: HS sẽ học cách biểu diễn các thành viên trong dãy số
bằng cách sử dụng biểu thức toán học và các công thức liên quan. Mô hình
hóa toán học giúp học sinh hiểu rõ hơn về tính chất của dãy số và áp dụng
chúng để giải quyết các bài tập.
- Giải quyết vấn đề toán học: HS sẽ phải xác định các quy tắc, tính chất hoặc
công thức của dãy số và áp dụng chúng để tìm ra các giá trị, tổng, hoặc mẫu
số của dãy số. Giải quyết vấn đề toán học trong bài tập dãy số giúp HS phát
triển kỹ năng tư duy logic và ứng dụng các kiến thức toán học vào thực tế.
Năng lực số tích hợp:
- 1.1.NC1b: Áp dụng được kỹ thuật tìm kiếm nâng cao để định vị, sàng lọc và
khai thác thông tin về các quy luật số học, dữ liệu dân số thực tế từ Internet
để phục vụ xây dựng bài toán thực tế về dãy số.
- 2.1.NC1a: Biết cách chia sẻ, trao đổi thông tin, tương tác và cộng tác nhóm
trực tuyến thông qua các nền tảng số (Padlet, Mentimeter) một cách văn
minh, hiệu quả khi thảo luận về tính chất của dãy số.
- 3.1.NC1a: Sử dụng linh hoạt các công cụ số (Phần mềm toán học điện tử
như GeoGebra, Microsoft Excel, hoặc mô hình AI hỗ trợ) để tạo lập, tính
toán tự động các số hạng và trực quan hóa hình ảnh của dãy số trên hệ trục tọa độ/trục số.
- 5.2.NC1b: Vận dụng các công nghệ số phổ biến để giải quyết các bài toán
tối ưu, bài toán thực tế (tính lãi suất, tăng trưởng dân số) bằng cách thiết lập
công thức lặp tự động dựa trên nền tảng số. 3. Phẩm chất
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc
nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến
thức theo sự hướng dẫn của GV.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học. Máy tính kết
nối Internet, máy chiếu (hoặc tivi thông minh). Học liệu số: Bản trình chiếu
PowerPoint; Hệ thống bài tập trắc nghiệm trên Quizizz; Kênh thu thập ý kiến qua
Mentimeter; Bảng thảo luận trực tuyến Padlet; File tính mẫu Excel/GeoGebra hỗ trợ tính toán dãy số.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng
nhóm, bút viết bảng nhóm. Thiết bị cá nhân (Điện thoại thông minh, máy tính bảng
hoặc máy tính xách tay) có kết nối mạng internet (sử dụng theo sự điều phối của giáo viên).
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu:
- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu, bước đầu hình dung về nội dung sẽ học: dãy số.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:
Năm 2020, số dân của một thành phố trực thuộc tỉnh là khoảng 500 nghìn người.
Người ta ước tính rằng số dân của thành phố đó sẽ tăng trưởng với tốc độ khoảng
2 % mỗi năm. Khi đó số dân Pn (nghìn người) của thành phố đó sau n năm, kể từ
năm 2020, được tính bằng công thức P =500 (1+0,02)n. Hỏi nếu tăng trưởng theo n
quy luật như vậy thì vào năm 2030, số dân của thành phố đó là khoảng bao nhiêu nghìn người?
Tích hợp Năng lực số: GV mở rộng nhiệm vụ, yêu cầu các nhóm sử dụng kỹ thuật
tìm kiếm thông tin nhanh trên Internet để đối chiếu xem dữ liệu tăng trưởng này có
tương đồng với các đô thị loại II ở Việt Nam hiện nay không nhằm tạo tính thực tế
cho bài học (1.1.NC1b).
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm
đôi hoàn thành yêu cầu. Các nhóm có thể sử dụng máy tính bỏ túi hoặc nhập nhanh
công thức vào điện thoại để cho ra kết quả dự đoán ban đầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt
HS vào bài học mới: “Hôm nay chúng ta sẽ bắt đầu học về một khái niệm quan
trọng trong toán học, đó là dãy số. Qua bài học này, chúng ta sẽ phát triển kỹ năng
tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học, mô hình hóa toán học và giải quyết
các vấn đề toán học và để xử lí được bài toán trong phần mở đầu trên.” Bài mới: Dãy số.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
TIẾT 1: ĐỊNH NGHĨA DÃY SỐ. CÁC CÁCH CHO MỘT DÃY SỐ
Hoạt động 1: Định nghĩa dãy số. a) Mục tiêu:
- Giúp HS nhận biết được các định nghĩa về dãy số vô hạn và hữu hạn: Biết được
thế nào là dãy số vô hạn; số hạng đầu; số hạng tổng quát của dãy số.
- Giải quyết được một số bài toán có liên quan. b) Nội dung:
HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu
hỏi, thực hiện HĐ1, 2; Ví dụ 1, 2; Luyện tập 1.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các
câu hỏi, HS sử dụng được các định nghĩa của dãy số để tính toán các bài toán đơn giản trong SGK.
d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 1. Dãy số vô hạn
Nhiệm vụ 1: Nhận biết dãy số vô hạn HĐ1.
- GV cho HS làm phần HĐ1 để nhận Năm số chính phương đầu theo thứ tự tăng biết dãy số vô hạn.
dần là: 0 ;1;4;9 ;16.
+ GV yêu cầu 1 HS nhắc lại thế nào Số chính phương thứ nhất là u1=02=0
là số chính phương? và từ đó để hoàn Số chính phương thứ hai là u2=12=1 thành HĐ1.