Giáo án Bài tập cuối chương 5 Toán 11 Kết nối tri thức

Ngày soạn: .../.../... Ngày dạy: .../.../...
BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG V (1 TIẾT) I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức, kĩ năng:
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Ôn tập, củng cố và hệ thống lại toàn bộ kiến thức trong chương V.
- HS nắm lại được toàn bộ kiến thức, áp dụng kiến thức để giải các bài tập SGK và của GV. 2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá.
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm.
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng: Tư duy và lập luận toán học; Giao tiếp toán học; Mô hình hóa toán
học; Giải quyết vấn đề toán học.
- Tư duy và lập luận toán học: Áp dụng các định nghĩa, quy tắc, định lý và
phương pháp tính toán: Giới hạn của dãy số, giới hạn của hàm số, hàm số liên
tục để đưa ra các bước lập luận logic và chính xác.
- Giao tiếp toán học: Trình bày các ý tưởng, công thức và quy tắc toán học một
cách rõ ràng và dễ hiểu. Sử dụng ngôn ngữ toán học chính xác và mô tả logic để
diễn đạt các khái niệm về giới hạn và tính liên tục.
- Mô hình hóa toán học: Xây dựng mô hình toán học để biểu diễn các khái niệm
về giới hạn và tính liên tục. Sử dụng bảng số liệu để mô tả và hình dung rõ ràng
về các quy tắc và tính chất liên quan.
- Giải quyết vấn đề toán học: Sử dụng các quy tắc và công thức tính giới hạn để
phân tích và đưa ra kết quả chính xác. Đồng thời, sử dụng tính liên tục để giải
quyết các bài toán liên quan đến sự liên tục và giá trị của hàm số. 3. Phẩm chất


- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc
nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức
theo sự hướng dẫn của GV.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng
nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu:
- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.
b) Nội dung: HS đọc các câu hỏi phần trắc nghiệm, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS thực hiện làm và trả lời nhanh phần bài tập trắc nghiệm theo sự hướng dẫn của GV.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV cho HS trả lời nhanh các câu hỏi trắc nghiệm trong SGK – tr.123 và yêu cầu HS
giải thích tại sao lại chọn được đáp án đó.
+ Câu hỏi 5.18 đến 5.24.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS
vào bài học mới: “Để giúp các em tổng kết lại các kiến thức một cách cô đọng nhất và
vận dụng được kiến thức một cách linh hoạt trong các bài toán chúng ta cùng đi tìm
hiểu nội dung của bài học ngày hôm nay”.
Bài mới: Bài tập cuối chương V. Đáp án:

5.18. C Ta có: lim u (√ n= lim
n2+1−√n)= lim (√n2(1+ 1 )−√n) n →+∞ n →+∞ n →+∞ n2 1 1 1
¿ lim (n√1+ −√n)=lim [n(√1+ − )] n →+∞ n2 n →+∞ n2 √n
Vì lim n=+∞ và lim ( − 1 )=1>0 n →+∞ √1+1 n →+∞ n2 √n 1 1
Do đó lim [n(√1+ − )]=+∞ => lim u =+∞ n n → n →+∞ n2 √n +∞ 5.19. B
Có: 2+22+...+2n đây là tổng của n số hạng đầu của cấp số nhân với số hạng đầu là u =2 1 ; ( công bội u 1 q−2. Do đó, −qn) 2(1−2n) 2+22+...+2n= 1 = =−2(1−2n) 1−q 1−2 Khi đó, −2( 1−2n) u =2+22+...+2n = =2− 1 n 2n 2n 2n−1 1
Vậy lim un= lim (2− )=2. n →+∞ n →+∞ 2n−1 5.20. C u 2
Có: u = 2 = 2 ;u = 2 = 2 2 1 = 2 : =1 31 3 2
32 9 do đó công bội của cấp số nhân là q= u1 9 3 3
Khi đó, tổng của cấp số nhân lùi vô hạn: 2 u 3 S= 1 = =1 1−q 1 1− 3 5.21. B ( Ta có:
√ x+1)2−(√ x+2)2 (x+1)−(x+2) −1
f ( x )=√x+1−√x+2= √ = = x+1+√x+2
√ x+1+√x+2 √x+1+√ x+2 −1
Do đó, lim f ( x)= lim =0 x→+∞
x→+ ∞ √x +1+√ x+ 2 5.22. B

khi x>0
Ta có: f ( x)= x−x2 = = |
{x−x2x {1−xkhix>0 x| x−x2 x−1 khi x<0 khi x<0 −x Do đó, lim ¿
x→ 0+¿ f (x)= lim ¿¿
x→0+¿(1−x)=1−0=1¿ 5.23. C khi x +1>0
Ta có: f ( x)= x+1 = = |
{ x+1x+1 {1khix>−1 x +1|
x +1 khix+1<0 −1khi x←1 −( x+1)
Tập xác định của hàm số là D=(−∞;1) ∪ (−1;+∞)
Từ đó suy ra hàm số đã cho liên tục trên (−∞ ;1)∪ (−1;+∞). 5.24. B ( Ta có: x2 x−1 )( x +2) lim f (x )=lim +x−2 =lim =lim (x+2)=1+2=3 x →1 x →1 x−1 x →1 x−1 x→ 1 f (1)=a
Để hàm số f (x) liên tục tại x=1 thì lim f (x)=f (1 )⟺ a=3 x →1
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức đã học trong chương V. a) Mục tiêu:
- HS hệ thống hóa lại được kiến thức và nắm chắc chắn được kiến thức thông qua
những câu hỏi để nhắc lại kiến thức của GV.
- Giải quyết được các bài tập vận dụng xung quanh chương V. b) Nội dung:
- HS hệ thống hóa kiến thức trong chương V theo yêu cầu, dẫn dắt của GV.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu
hỏi, HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức trong chương V để thực hành làm các bài tập GSK và của GV.
d) Tổ chức thực hiện: