Giáo án Các phép biến đổi thức lượng giác Toán 11 Cánh diều

Bài 2. Các phép biến đổi thức lượng giác I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Nhận biết, mô tả được các phép biến đổi lượng giác cơ bản: công thức cộng; công
thức góc nhân đôi; công thức biến đổi tích thành tổng và công thức biến đổi tổng thành tích.
- Vận dụng được công thức cộng, công thức góc nhân đôi để giải các bài toán như
tính giá trị lượng giác của một góc, rút gọn những biểu thức lượng giác đơn giản và
chứng minh một số bất đẳng thức.
- Vận dụng được công thức biến đổi tích thành tổng, công thức biến đổi tổng thành
tích vào một số bài toán biến đổi, rút gọn biểu thức. 2. Năng lực
• Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá.
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm.
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
• Năng lực riêng:
- Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa
các đối tượng đã cho và nội dung bài học, từ đó có thể áp dụng kiến thức đã học để
giải quyết các bài toán.
- Mô hình hóa toán học, giải quyết vấn đề toán học thông qua các bài toán thực tiễn
gắn với giá trị lượng giác của góc lượng giác và các phép biến đổi lượng giác. - Giao tiếp toán học.
- Sử dụng công cụ, phương tiện học toán. 3. Phẩm chất
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm,
tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.


- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức
theo sự hướng dẫn của GV.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học, thước thẳng có
chia khoảng, phiếu học tập.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng
nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG a) Mục tiêu:
- Giúp HS ghi nhớ, khắc sâu kiến thức đã học.
- Tạo tình huống để HS tiếp cận đến bài học.
- HS được tạo tâm thế cho bài học.
b) Nội dung: HS đọc bài tập giáo viên cho ở phần kiểm tra bài cũ, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi, bước đầu có hình dung về nội dung bài học.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS đọc phần tình huống mở đầu:
Ở lớp dưới, ta đã làm quen với một số phép tính trong tập hợp các số thực, chẳng
hạn: phép tính luỹ thừa với số mũ tự nhiên và những công thức để tính toán hay
biến đổi những biểu thức chứa các luỹ thừa như vậy. Việc lấy các giá trị lượng giác
của góc lượng giác đã hình thành nên những phép tính mới trong tập hợp các số
thực, đó là những phép tính lượng giác.


Có hay không những công thức để tính toán hay biến đổi những biểu thức chứa giá trị lượng giác?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Nhận biết công thức cộng a) Mục tiêu:
- Nhận biết được công thức cộng.
- Vận dụng được công thức cộng để giải quyết các bài tính giá trị lượng giác,
chứng minh đẳng thức lượng giác.
b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy
nghĩ làm HĐ1, 2, 3, Luyện tập 1, 2, 3, đọc hiểu các Ví dụ.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, nhận biết và sử dụng được công thức cộng.
d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm I. Công thức cộng

vụ:
1. Công thức cộng đối với sin
Nhiệm vụ 1: Nhận biết công Hoạt động 1:
thức cộng đối với sin - GV cho HS làm HĐ1. a) Với ta có ; + GV cho HS tính , , . , Với ta có ; , , sau
đó tính sin (a + b) theo công thức .
(*) và suy ra đẳng thức ở HĐ1a.
+ HĐ1b thực hiện theo hướng dẫn SGK. Ta có ;
Do đó sin(a + b) = sina cosb + cosa sinb (vì cùng bằng 1).
b) Ta có sin(a – b) = sin[a + (‒b)]
= sina cos(‒b) + cosa sin(‒b) = sina cosb + cosa (‒sinb) Kết luận:
- Từ đó suy ra công thức cộng đối với sin.
- Cho HS nhắc lại khung kiến thức. Ví dụ 1 (SGK -tr16). Luyện tập 1: