Giáo án Các quy tắc tính đạo hàm Toán 11 Kết nối tri thức

giải) Ngày soạn: .../.../... Ngày dạy: .../.../...
BÀI 32. CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM (3 TIẾT) I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Tính đạo hàm của một số hàm số sơ cấp cơ bản.
- Sử dụng các công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương các hàm số
và đạo hàm của hàm số hợp.
- Vận dụng các quy tắc đạo hàm để giải quyết một số bài toán thực tiễn. 2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:
- Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, đưa ra lập luận
trong quá trình hình thành các quy tắc tính; thực hành và vận dụng các quy tắc tính đạo hàm.
- Mô hình hóa toán học: Vận dụng các quy tắc đạo hàm để giải quyết một số bài toán thực tiễn.
- Giải quyết vấn đề toán học: Tính đạo hàm của hàm số bằng cách sử dụng quy tắc tính đạo hàm.
- Giao tiếp toán học: đọc, hiểu, trao đổi thông tin toán học.

giải)
- Sử dụng công cụ, phương tiện học toán. 3. Phẩm chất
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo,
có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ
động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng
nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
TIẾT 1: ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP. ĐẠO HÀM
CỦA TỔNG, HIỆU, TÍCH, THƯƠNG. a) Mục tiêu:
- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu

giải)
Một vật được phóng theo phương thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc ban
đầu v =20 m/s o
. Trong vật lí, ta biết rằng khi bỏ qua sức cản không khí, độ cao hso
với mặt đất (tính bằng mét) của vật tại thời điểm t(giây) sau khi phóng được cho bởi công thức sau:
h=v t− 1 g t2 o 2
trong đó vo là vận tốc ban đầu của vật, g=9,8m/ s2 là gia tốc rơi tự do. Hãy tính vận
tốc của vật khi nó đạt độ cao cực đại và khi nó chạm đất.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Đạo hàm của một số hàm số thường gặp. Đạo hàm tổng, hiệu, tích, thương. a) Mục tiêu:
- Tính đạo hàm của một số hàm số thường gặp.
- Sử dụng các công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương các hàm số
và đạo hàm của hàm số hợp. b) Nội dung:
HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu
hỏi, thực hiện các hoạt động.

giải)
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các
câu hỏi. HS xây dựng được công thức và tính được đạo hàm của hàm số thường
gặp, đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương.
d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm 1. Đạo hàm của một số hàm số thường gặp vụ:
a) Đạo hàm của hàm số y=xn (n∈N ¿)
- GV yêu cầu HS thảo luận HĐ 1:
nhóm đôi, hoàn thành HĐ 1, a) Với x0 bất kì, ta có: HĐ 2.
f (x)−f ( x x3−x3 f ' (x 0) =lim ¿ 0 ¿¿
- Từ đó HS khái quát công 0 )= lim ¿x → x x → x 0 x−x 0 x−x 0 0
thức đạo hàm y=xn ; y=√x.
lim (x−x )(x2+ x x +x2) - HS đọc hiểu Ví dụ 1. 0 0 0 ¿ x→x0 x−x
Để tính đạo hàm tại x = 4, cần 0
thay giá trị cụ thể vào công
¿ lim (x2+x x +x2)=3 x2 0 0 0 x→ x0
thức đạo hàm đã biết.
Vậy hàm số y=x3 có đạo hàm là hàm số y'=3 x2 .
b) y'=(xn)'=nxn−1 Kết luận:
Hàm số y=xn (n∈N ¿) có đạo hàm trên R và
(xn)'=n xn−1.
b) Đạo hàm của hàm số y=√x HĐ 2:
Với x0 bất kì, ta có: