Giáo án Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm Toán 11 Cánh diều

CHƯƠNG V. MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT
BÀI 1. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ TRUNG TÂM CHO MẪU SỐ
LIỆU GHÉP NHÓM (5 tiết) I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Tính được số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm: số trung
bình cộng (hay số trung bình), trung vị (median), tứ phân (quartiles), mốt (mode).
- Giải thích được ý nghĩa và vai trò của các số đặc trưng nói trên của mẫu số liệu trong thực tiễn.
- Chỉ ra được những kết luận nhờ ý nghĩa của số đặc trưng nói trên của mẫu số liệu
trong trường hợp đơn giản.
- Nhận biết được mối liên hệ giữa thống kê với những kiến thức của các môn học
khác trong Chương trình lớp 11 và trong thực tiễn. 2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học; mô hình hóa toán học; giải quyết vấn đề toán học. -
Tư duy và lập luận toán học: Phân tích, so sánh để hiểu được các khái niệm Số trung bình; Trung vị,
tứ phân vị và để thấy được sự khác nhau giữa mốt của mẫu số liệu ghép nhóm và mốt của mẫu số liệu không ghép nhóm. -
Mô hình hóa toán học: mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán gắn với các số liệu
không ghép nhóm, mẫu số liệu ghép nhóm để tính Giá trị trung bình, trung vị, tứ phân vị, mốt. -
Giải quyết vấn đề toán học: sử dụng các công thức để tính các giá trị đo xu thế trung tâm, giải quyết
các bài toán liên quan đến mốt của mẫu số liệu ghép nhóm. -
Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học. 1

3. Phẩm chất
- Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
- Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
- Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
- Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 – GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh
liên quan đến nội dung bài học,... 2 – HS:
– SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu:
– Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.
b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của GV (HS chưa cần giải bài toán ngay).
c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
– GV chiếu Slide dẫn dắt và yêu cầu HS thảo luận và nêu dự đoán về câu hỏi mở đầu (chưa cần HS giải):
Một cuộc khảo sát đã tiến hành xác định tuổi (theo năm) của 120 chiếc ô tô. Kết quả điều tra được cho trong Bảng 1. Nhóm Tần số [0;4) 13 [4 ;8) 29 [8;12) 48 [12;16) 22 [16;20) 8 n=120 2


Tìm các số đặc trưng đo xu thế trung tâm (số trung bình cộng, trung vị, tứ phân vị, mốt) cho mẫu số liệu
ghép nhóm đó như thế nào cho thuận lợi?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học
mới: “Trong bài học hôm nay, chúng ta sẽ tìm hiểu về các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu
ghép nhóm. Các số đặc trưng này được sử dụng để đánh giá vị trí trung tâm của mẫu số liệu, giúp chúng ta
có những hiểu biết sâu sắc hơn về mẫu số liệu”.
⇒ Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Mẫu số liệu ghép nhóm a) Mục tiêu:
– HS nhận biết và trình bày được khái niệm mẫu số liệu ghép nhóm.
– Đọc được mẫu số liệu ghép nhóm ở bảng đã cho: có bao nhiêu số liệu, số nhóm và tần số của từng nhóm.
– Biết ghép nhóm mẫu số liệu và tìm được tần số tích lũy. b) Nội dung:
– HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ1, 2, 3;
Luyện tập 1, 2, 3 và các Ví dụ.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nắm được khái
niệm mẫu số liệu ghép nhóm, cách ghép nhóm mẫu số liệu và tìm được tần số tích lũy.
d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
I. Mẫu số liệu ghép nhóm
NV1: Tìm hiểu bảng tần số ghép nhóm.
1. Bảng tần số ghép nhóm
– GV triển khai HĐ1 cho HS quan sát bảng 1 HĐ1
và thực hiện theo yêu cầu của HĐ.
a) Có 48 ô có độ tuổi từ 8 đến dưới 12.
+ GV chỉ định 1 HS đứng tại chỗ trình bày đáp b) Có 22 ô có độ tuổi từ 12 đến dưới 16. án.
c) Có 8 ô có độ tuổi từ 16 đến dưới 20.
– GV yêu cầu HS từ HĐ1, hãy rút ra Khái
niệm mẫu số liệu ghép nhóm, tần số của mỗi
nhóm và bảng tần số ghép nhóm. Khái niệm
→ GV chính xác hóa đáp án bằng cách trinhg
– Mẫu số liệu ghép nhóm là mẫu số liệu cho dưới dạng
chiếu hoặc ghi bảng khung kiến thức trọng tâm bảng tần số ghép nhóm. trong SGK.
– Mỗi nhóm số liệu gồm một số giá trị của mẫu số liệu
ghép nhom stheo một tiêu chí xác định có dạng [a ;b ),
trong đó a là đầu mút trái, b là đầu mút phải. Độ dài 3

nhóm là b−a.
– Tần số của một nhóm là số số liệu trong mẫu số liệu
thuộc vào nhóm đó. Tần số của nhóm 1, nhóm 2,... nhóm
m kí hiệu lần lượt là n , n , … n 1 2 m.
– Bảng tần số ghép nhóm được lập như ở Bảng 2, trong đó
mẫu số liệu gồm n số liệu được chia thành m nhóm ứng
với m nửa khoảng [a ;a ;a ; a 1 2); [ a2 3 );....;[ am m+1 ), ở đó
a <a <. …<a <a +n +...+n 1 2 m
m+1 và n=n1 2 m. Nhóm Tần số ¿ n1 ¿ n2 …
– HS thực hiện đọc – hiểu Ví dụ 1 theo hướng dẫn trong SGK. ¿ n
+ GV mời 1 HS trình bày lại và giải thích cách m thực hiện.
– HS vận dụng cách thực hiện trong Ví dụ 1 để n
thực hiện Luyện tập 1.
Ví dụ 1: (SGK – tr.4)
+ GV chỉ định một số HS đứng tại chỗ trình bày đáp án.
Hướng dẫn giải (SGK – tr.4)
+ Các HS còn lại nhận xét câu trả lời; GV chốt đáp án.
NV2: Tìm hiểu cách ghép nhóm mẫu số liệu. Luyện tập 1
Tần số tích lũy.
Mẫu số liệu ghép nhóm ở Bảng 1 có:
– GV triển khai HĐ2 cho HS đọc yêu cầu của
HĐ và thảo luận nhóm đôi để thực hiện. + 120 số liệu; 5 nhóm.
→ GV có thể hướng dẫn cho HS:
+ Tần số mỗi nhóm lần lượt là: 13 , 29 , 48 , 22, 8.
+ Thấy rằng trong mẫu số liệu trên, giá trị
nhỏ nhất là 160 và giá trị lớn nhất là 174.
2. Ghép nhóm mẫu số liệu. Tần số tích lũy
+ Độ dài nhóm của mẫu số liệu trên là HĐ2 174−160=14
Ta có thể chia mẫu số liệu thành năm nhóm dựa trên các
+ Nếu chia nhóm trên thành 5 nhóm thì ta sẽ
nửa khoảng có độ dài bằng nhau:
có độ dài mỗi nhóm là 14 :5 ≈ 3
[160;163); [163;166) ;[166;169);
+ Từ đó ta có thể lập thành 5 nhóm theo các
nửa khoảng có độ dài bằng nhau và bằng 3.
[169;172);[172;175)
→ Từ quá trình thực hiện và kết quả HĐ2, GV
giới thiệu Cách chuyển đổi mẫu số liệu từ
không ghép nhóm thành ghép nhóm. 4