Giáo án Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm Toán 11 Kết nối tri thức

Ngày soạn: .../.../... Ngày dạy: .../.../...
BÀI 9: CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ TRUNG TÂM (2 TIẾT) I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức, kĩ năng:
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Tính các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm.
- Hiểu ý nghĩa, vai trò của các số đặc trưng của mẫu số liệu thực tế. 2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá.
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm.
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng: Tư duy và lập luận toán học; Giao tiếp toán học; Mô hình hóa toán
học; Giải quyết vấn đề toán học.
- Tư duy và lập luận toán học: Nhận biết và hiểu các khái niệm, quy tắc để tính
toán các số đặc trưng đo xu thế trung tâm.
- Giao tiếp toán học: Sử dụng ngôn ngữ và biểu đồ, bảng toán học để trình bày ý
kiến, giải thích và trao đổi thông tin về các vấn đề toán học với người khác một cách rõ ràng và logic.
- Mô hình hóa toán học: Chuyển đổi các tình huống thực tế thành các mô hình
toán học, xác định các thành phần và quan hệ giữa chúng, để thực hiện tính toán
các số đặc trưng đo xu thế trung tâm.
- Giải quyết vấn đề toán học: Áp dụng kiến thức và kỹ năng toán học để giải quyết
các vấn đề phức tạp, thực tế liên quan đến Số trung bình, trung vị, mốt, tứ phân vị.
- Sử dụng công cụ và phương tiện toán học: Sử dụng MTCT để tính toán các số
đặc trưng đo xu thế trung tâm. 3. Phẩm chất


- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc
nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức
theo sự hướng dẫn của GV.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng
nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu:
- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu, bước đầu hình dung về nội dung sẽ học:
các số đặc trưng đo xu thế trung tâm.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:
Một cửa hàng đã ghi lại số tiền bán xăng cho 35 khách hàng đi xe máy. Mẫu số liệu gốc
có dạng: x , x ,... , x 1 2
35 trong đó xi là số tiền bán xăng cho khách hàng thứ i . Vì một lí do
nào đó, cửa hàng chỉ có mẫu số liệu ghép nhóm dạng sau: Số tiền ¿ ¿ ¿ ¿ (nghìn đồng) Số khách hàng 3 15 10 7
Bảng 3.1. Số tiền khách hàng mua xăng
Dựa trên mẫu số liệu ghép nhóm này, làm thế nào để ước lượng các số đặc trưng đo xu
thế trung tâm (số trung bình, trung vị, tứ phân vị, mốt) cho mẫu số liệu gốc?


Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS
vào bài học mới: “"Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm" là một chủ đề rất thú vị và
quan trọng trong lĩnh vực đo lường và thống kê. Trong bài viết này, chúng ta sẽ khám
phá về các số đặc trưng mà chúng ta có thể sử dụng để đo và phân tích xu thế trung tâm
của một tập dữ liệu. Các số đặc trưng này bao gồm trung bình, trung vị và độ lệch
chuẩn. Chúng ta sẽ tìm hiểu cách tính toán và ý nghĩa của từng số đặc trưng này trong
việc đo xu thế trung tâm.”
Bài mới: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
TIẾT 1: SỐ TRUNG BÌNH CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM.
TRUNG VỊ CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM
Hoạt động 1: Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm. a) Mục tiêu:
- HS nhận biết và hiểu được công thức tính số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm.
- HS vận dụng công thức vào một số bài tập và ví dụ có trong bài. b) Nội dung:
HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi,
thực hiện HĐ1; Luyện tập 1, các Ví dụ.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu
hỏi, HS nhận biết và hiểu được công thức tính số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm.
d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
1. Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm
- GV triển khai HĐ1 cho HS khảo HĐ1.
sát thời gian tự học của các HS khác

trong lớp theo mẫu:
a) Giả sử lớp 11A có 30 học sinh và sau khi
khảo sát, ta có được bảng thống kê như sau: Thời Từ 4,5 Dưới 1,5 gian ¿ ¿ giờ trở giờ (giờ) lên Số học 5 15 8 2 sinh
b) Ta không thể tính chính xác thời gian tự học
trung bình của các học sinh trong lớp vì không
có mẫu số liệu cụ thể về thời gian tự học của
- GV có thể gợi ý cho HS: từng học sinh.
+ Dựa trên mẫu khảo sát ta chỉ thu c) Có thể tính gần đúng thời gian tự học trung
được số liệu dạng ghép nhóm nên bình của các học sinh trong lớp dựa trên mẫu
không thể tính chính xác thời gian tự số liệu ghép nhóm bằng cách chọn thời gian học trung bình.
đại diện cho mỗi nhóm, sau đó sử dụng tần số
+ Để ước lượng thời gian tự học tương ứng để tính số trung bình, cụ thể:
trung bình, trong mỗi nhóm ta chọn - Thời gian tự học dưới 1,5 giờ, ta chọn giá trị
một giá trị đại diện và xem như các đại diện là 0,75 giờ, tần số tương ứng là 5.
giá trị trong nhóm bằng nhau và - Thời gian tự học từ 1,5 đến dưới 3 giờ, ta
bằng giá trị đại diện này. 1, 5+3
chọn giá trị đại diện là
=2 ,25 a, tần số 2 tương ứng là 15.
- Thời gian tự học từ 3 đến dưới 4,5 giờ, ta 3+4 ,5
chọn giá trị đại diện là =3 ,75 tần số 2 tương ứng là 8.
- Thời gian tự học là từ 4,5 giờ trở lên, ta chọn
giá trị đại diện là 5,25, tần số tương ứng là 2. => Số trung bình là: