Giáo án chuyên đề Toán 12 Kết nối tri thức

Ngày soạn: . ./. ./. . Ngày dạy: . ./. ./. .
BÀI 2. BIẾN NGẪU NHIÊN CÓ PHÂN BỐ NHỊ THỨC VÀ ÁP DỤNG I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Nhận biết khái niệm phép thử lặp.
- Nhận biết công thức Bernoulli.
- Vận dụng công thức Bernoulli trong một số tình huống đơn giản.
- Nhận biết khái niệm biến ngẫu nhiên có phân bố nhị thức với tham số (�, �).
- Nắm được và vận dụng công thức tính �(� ≤ �), �(� ≥ �) với � là biến ngẫu
nhiên có phân bố nhị thức.
- Vận dụng phân bố nhị thức để giải quyết một số bài toán có nội dung thực tiễn. 2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng. Năng lực riêng:
- Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, đưa ra lập luận trong quá
trình hình thành khái niệm và các định lí, tính chất; thực hành và vận dụng về biến
ngẫu nhiên có phân bố nhị thức.
- Mô hình hóa toán học: Sử dụng được kiến thức về biến ngẫu nhiên có phân bố nhị
thức để mô tả và giải quyết một số bài toán có yếu tố thực tiễn.
- Giải quyết vấn đề toán học: nhận biết phép thử lặp, công thức Bernoulli, biến ngẫu
nhiên có phân bố nhị thức, tính được xác suất sử dụng công thức Bernoulli và biến
ngẫu nhiên có phân bố nhị thức.
- Giao tiếp toán học: đọc, hiểu, trao đổi thông tin toán học.
- Sử dụng công cụ, phương tiện học toán. 3. Phẩm chất
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm,
tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức
theo sự hướng dẫn của GV.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước. .), bảng
nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
TIẾT 1 + 2: PHÉP THỬ LẶP VÀ CÔNG THỨC BERNOULLI
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu:
- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:
Khi mua vé tham gia một trò chơi, người chơi được chọn một trong hai phương án sau:
 Phương án 1: Người chơi gieo một xúc xắc cân đối, đồng chất một cách độc lập liên
tiếp 12 lần. Người chơi thắng nếu có ít nhất hai lần xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm.
 Phương án 2: Người chơi gieo một xúc xắc cân đối, đồng chất một cách độc lập liên
tiếp 6 lần. Người chơi thẳng nều có ít nhất một lần xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm.
Hỏi người chơi nên chọn phương án nào để xác suất thắng cao hơn?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Tìm hiểu về phép thử lặp và công thức Bernoulli a) Mục tiêu:
- Nhận biết khái niệm phép thử lặp.
- Nhận biết công thức Bernoulli.
- Vận dụng công thức Bernoulli trong một số tình huống đơn giản. b) Nội dung:
HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi,
thực hiện các hoạt động 1, luyện tập 1, 2, các ví dụ.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu
hỏi. HS sử dụng công thức Bernoulli tính được xác suất.
d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
1. Phép thử lặp và công thức Bernoulli
- GV yêu cầu HS suy nghĩ thực hiện HĐ 1: HĐ1.
a) Phép thử T được lặp lại 12 lần. Người chơi
thắng khi biến cố E xuất hiện ít nhất hai lần.
b) Phép thử T được lặp lại 6 lần. Người chơi
thắng khi biến cố E xuất hiện ít nhất một lần.
- GV giới thiệu về phép thử lặp và Kết luận công thức Bernoulli.
Xét phép thử � và � là một biến cố liên quan
tới phép thử �. Ở mỗi lần thực hiện phép thử �
biến cố E có xác suất xuất hiện bằng �, tức là
� (�) = �, 0 < � < 1.
Ta thực hiện phép thử � lặp lại n lần một cách
độc lập, tức là các lần lặp này không ảnh hưởng lẫn nhau.
Phép thử � thực hiện lặp lại nhiều lần một cách
độc lập gọi là phép thử lặp.
Kí hiệu �, là biến cố: "Trong phép thử lặp này,
biến cố � xuất hiện đúng � lần (0 ≤ � ≤ �)". Khi đó � � �
� = ��. �� 1 − � �−�.
Công thức trên được gọi là công thức Bernoulli.
- HS đọc hiểu, thảo luận Ví dụ 1. Ví dụ 1 (SGK -tr.16) GV hướng dẫn.
+ Xác định đâu là phép thử lặp?
+ Phát biểu biến cố “Thí nghiệm T
thành công”, tính xác suất của biến cố đó.
+ a) Xét biến cố ��. Để tính được
câu a, cần tính xác suất với k bằng bao nhiêu?
+ Để tính xác suất câu b và c có thể
sử dụng biến cố đối.
- HS thực hiện Luyện tập 1. Luyện tập 1
+ Xác định phép lặp, biến cố �� là
Gọi � là biến cố: "An thắng trong một ván đấu'
biến cố: "An thắng đúng � ván".
Ta có �(�) = 0,4; � = 3.
+ Những trường hợp nào thì An Gọi �� là biến cố: “An thắng đúng � ván”. thắng trận đấu?
Gọi � là biến cố: “An thắng trong trận đấu”.