Giáo án Đạo hàm cấp haiToán 11 Kết nối tri thức

giải) Ngày soạn: .../.../... Ngày dạy: .../.../...
BÀI 33. ĐẠO HÀM CẤP HAI (1 TIẾT) I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Nhận biết khái niệm đạo hàm cấp hai cả một hàm số.
- Tính đạo hàm cấp hai của một số hàm số đơn giản.
- Vận dụng đạo hàm cấp hai để giải quyết một số bài toán thực tiễn. 2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:
- Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, đưa ra lập luận
trong quá trình hình thành khái niệm, nhận biết ý nghĩa cơ học của đạo hàm
cấp hai và cách tính đạo hàm cấp hai; thực hành và vận dụng về đạo hàm cấp hai.
- Mô hình hóa toán học: Vận dụng đạo hàm cấp hai để giải quyết một số bài toán thực tiễn.
- Giải quyết vấn đề toán học: Tính đạo hàm cấp hai của hàm số, giải các bài
toán liên quan đến đạo hàm cấp hai của hàm số.
- Giao tiếp toán học: đọc, hiểu, trao đổi thông tin toán học.
- Sử dụng công cụ, phương tiện học toán.

giải) 3. Phẩm chất
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc
nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến
thức theo sự hướng dẫn của GV.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng
nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu:
- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu
Chuyển động của một vật gắn trên con lắc lò xo (khi bỏ qua ma sát và sức
cản không khí) được cho bởi phương trình sau:
x (t )=4 cos(2πt+π ) 3

giải)
ở đó xtính bằng centimets và thời gian ttính bằng giây. Tìm gia tốc tức thời của vật
tại thời điểm t=5giây (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Khái niệm đạo hàm cấp hai a) Mục tiêu:
- Nhận biết khái niệm đạo hàm cấp hai cả một hàm số.
- Tính đạo hàm cấp hai của một số hàm số đơn giản. b) Nội dung:
HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu
hỏi, thực hiện các hoạt động.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi.
d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
1. Khái niệm đạo hàm cấp hai

giải)
- GV yêu cầu HS thực hiện HĐ 1, HĐ 1:
sử dụng công thức đạo hàm nào đã học?
a) g' (x)= y'=(2x+π)'⋅cos(2x+ π)=2cos(2x+ π) 4 4 4
- GV giới thiệu về đạo hàm cấp hai b) g'(x)=−2(2x+π)'⋅sin(2x+π)=−4sin(2x+π)
của hàm số và kí hiệu. 4 4 4
+ Lưu ý: đạo hàm cấp hai của một Kết luận
hàm số chính là đạo hàm của đạo Giả sử hàm số y=f (x) có đạo hàm tại mỗi điểm
hàm cấp hai của hàm số đó.
x ∈(a ;b). Nếu hàm số y'=f '(x) lại có đạo hàm tại
Do đó để tính đạo hàm cấp hai, ta x thì ta gọi đạo hàm của y' là đạo hàm cấp hai
thực hiện đạo hàm liên tiếp 2 lần.
của hàm số y=f (x) tại x, kí hiệu là y'' hoặc f ''(x).
- HS đọc, trình bày Ví dụ 1: thực
hiện lần lượt các bước: tính Ví dụ 1 (SGK -tr.95) f ' ( x )
rồi tính f '' ( x). Luyện tập 1
- HS thực hành Luyện tập 1. a)
y'=e2x+2 xe2x
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
⇒ y''=2 e2x+2(e2 x+2x e2 x)=4 e2x+4 x e2 xb) y'=¿¿
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe,
tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các ⇒ y''=−2.¿¿
yêu cầu, thảo luận nhóm. - GV quan sát hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày
- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV