Giáo án Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số Toán 12 Giải tích

Trường:……………………………..
Họ và tên giáo viên: …………………………… Tổ:TOÁN
Ngày dạy đầu tiên:……………………………..
Ngày soạn: …../…../2021 Tiết:
BÀI 3: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán - GT: 12
Thời gian thực hiện: ..... tiết I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức
- Biết các khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một tập hợp số.
- Nắm được qui tắc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số liên tục trên một đoạn
- Biết cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn, một khoảng.
- Phân biệt việc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất với tìm cực trị của hàm số.
- Dựa vào đồ thị chỉ ra được giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.
- Biết vận dụng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất vào giải các bài toán có chứa tham số
- Biết vận dụng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất vào giải các bài toán thực tế. 2. Năng lực
- Năng lực tự học:Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá và điềuchỉnh
được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi. Phân
tích được các tình huống trong học tập.
- Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc của bản thân trong quá trình học tập vào trong cuộc
sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân công nhiệm vụ cụ thể cho từng thành viên nhóm,
các thành viên tự ý thức được nhiệm vụ của mình và hoàn thành được nhiệm vụ được giao.
- Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có
thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp.
- Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ của nhóm, trách nhiệm của bản thân đưa ra ý kiến đóng
góp hoàn thành nhiệm vụ của chủ đề.
- Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói và viết chính xác bằng ngôn ngữ Toán học. 3. Phẩm chất
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của giáo viên.
- Năng động, trung thực sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới .
- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
- Kiến thức về giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số. - Máy chiếu. - Bảng phụ. - Phiếu học tập.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU


a) Mục tiêu: Biết giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đơn giảnthông qua đồ thị
b) Nội dung:Giáo viên hướng dẫn, tổ chức học sinh nhận biết giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của
hàm số bậc hai thông qua đồ thị
H1- Quan sát đồ thị hãy chỉ giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm (nếu có)? H2- Vị trí của điểm
cách một khoảng bao nhiêu để người đó đi đến kho nhanh nhất? c) Sản phẩm:
Câu trả lời của học sinh
L1- Giá trị lớn nhất của hàm số không có; giá trị nhỏ nhất của của hàm số bằng 1
L2- Không trả lời được
d) Tổ chứcthực hiện:
*) Chuyển giao nhiệm vụ : Giáo viên nêu câu hỏi Câu 1. Cho hàm số
có đồ thị hình bên. Nhìn vào đồ thị tìm giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất (nếu có) của hàm số trên . ȱ y 2 1 x O 1
Câu 2.Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí
có khoảng cách đến bờ biển
.Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí cách một khoảng
. Người canh hải đăng có thể chèo đò từ A đến
trên bờ biển với vận tốc
rồi đi bộ đến với vận tốc . Vị trí của điểm
cách một khoảng bao nhiêu để người đó đi đến kho nhanh nhất?
*) Thực hiện:Học sinh độc lậpsuy nghĩ câu 1 và thảo luận nhóm tìm câu trả lời cho câu 2
*) Báo cáo, thảo luận:
- Giáo viên gọi 1học sinh trình bày câu trả lời của mình (Chỉ trên hình vẽ và giải thích)
- Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời.
*) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:
- Giáo viên đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả.
- Dẫn dắt vào bài mới: Thông qua câu hỏi 2 dẫn dắt vào bài; thông qua câu hỏi 1 để đưa ra định
nghĩa giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số


- Nội dung bài này sẽ giúp chúng ta sẽ tìm được vị trí của điểm cách một khoảng bao
nhiêu để người đó đi đến kho nhanh nhất?
Lời giải câu 2. Đặt suy ra với
Ta có Thời gian chèo đò từ đến là: (h)
Thời gian đi bộ đi bộ đến là: (h). Thời gian từ đến kho Khi đó: , cho .
Lập bảng biến thiên, ta thấy thời gian đến kho nhanh nhất khi .
2. HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC A. KHỞI ĐỘNG
Hoạt động 1. Tình huống xuất phát (mở đầu).
(1) Mục tiêu: Tạo sự tò mò, gây hứng thú cho học sinh về nội dung nghiên cứu, ứng dụng của
GTLN, GTNN. Hình dung được những đối tượng sẽ nghiên cứu, áp dụng GTLN, GTNN.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ.
(4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi.
(5) Sản phẩm: HS nhớ lại được các kiến thức về cực trị. HS thấy được sự cần thiết của bài học
“GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ”. Học sinh đặt ra câu hỏi:
trong toán học một hàm số đạt GTLN, GTNN cần thỏa mãn các điều kiện nào? Học sinh mô tả bằng
cách hiểu của mình về GTLN, GTNN của hàm số.
Nêu nội dung của Hoạt động 1:
GV: Hỏi HS các bước tìm các cực trị của hàm số.
HS: Nêu câu trả lời.
GV yêu cầu HS quan sát ví dụ và trả lời câu hỏi
Ví dụ: Cho 2 hàm số
Nhận xét về giá trị của hàm số
GV: Đưa ra một số bài toán thực tế
1. Một công ty bất động sản có
căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá
đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ mỗi lần tăng giá cho thuê mỗi căn hộ thêm
đồng một tháng thì có thêm một căn hộ bị bỏ trống. Công ty đã tìm ra phương án
cho thuê đạt lợi nhuận lớt nhất. Hỏi thu nhập có nhất công ty có thể đạt được trong một tháng là bao nhiêu?
2. Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở đến một hòn đảo ở như hình vẽ. Khoảng cách từ đến là
. Bờ biển chạy thẳng từ đến với khoảng cách là .
Tổng chi phí lắp đặt cho dây điện trên biển là
triệu đồng, còn trên đất liền là triệu đồng.
Tính tổng chi phí nhỏ nhất để hoàn thành công việc trên(làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy).


Trong thực tế có rất nhiều bài toán liên quan đến giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất. Để giải quyết
loại bài toán trên ta nghiên cứu bài học: “GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ”.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
I. Định nghĩa GTLN, GTNN của hàm số
a) Mục tiêu: Học sinh biết được định nghĩa GTLN-GTNN hàm số. Biết cách vận dụng định nghĩa để GTLN-GTNN hàm số. b) Nội dung: H1.Cho 2 hàm số
Tìm GTLN-GTNN của các hàm hàm số trên
H2. Gv nêu định nghĩa GTLN-GTNN hàm số
H3. Bài toán 1. Cho hàm số
có đồ thị hình bên. Nhìn vào đồ thị tìm giá trị lớn nhất,
giá trị nhỏ nhất (nếu có) của hàm số trên . c) Sản phẩm: I. Định nghĩa Cho hàm số xác định trên tập .
a) Số M được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số trên nếu Kí hiệu:
b) Số m được gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên nếu