Giáo án Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện Toán 11 Cánh diều

Ngày soạn: .../.../... Ngày dạy: .../.../...
BÀI 3. GÓC GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG. GÓC NHỊ DIỆN (3 tiết) I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Nhận biết được khái niệm góc giữa đường và mặt phẳng.
- Xác định và tính đực góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong những trường hợp
đơn giản (ví dụ: đã biết hình chiếu vuông góc của đường thẳng lên mặt phẳng).
- Nhận biết được khái niệm nhị diện, gó phẳng nhị diện.
- Xác định và tính được số đo góc nhị diện, góc phẳng nhị diện trong những trường
hợp đơn giản (ví dụ: nhận biết được mặt phẳng vuông góc với cạnh nhị diện).
- Sử dụng được kiến thức về góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc nhị diện để
mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn. 2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học; mô hình hóa toán học;
giải quyết vấn đề toán học.
- Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, phân tích, lập luận để giải
thích được các Định nghĩa, tính chất Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện.
- Mô hình hóa toán học: mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán gắn
với góc nhị diện, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
- Giải quyết vấn đề toán học: sử dụng các tính chất của góc nhị diện, góc giữa
đường thẳng và mặt phẳng để mô tả cách xác định góc giữa đường thẳng và mặt
phẳng, góc nhị diện, các bài toán thực tế gắn cơ bản,….
- Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học.
- Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng thước kẻ, ê ke, phần mềm dự hình,…. 3. Phẩm chất
- Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
- Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
- Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
- Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động
trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,... 2 - HS:
- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu:
- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.
b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của GV (HS
chưa cần giải bài toán ngay).
c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho câu
hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV chiếu Slide dẫn dắt và yêu cầu HS thảo luận và nêu dự đoán về câu hỏi mở đầu (chưa cần HS giải):
Hình 32 biểu diễn một chiếc gậy dựa vào
tường. Bạn Hoa nói góc nghiêng giữa chiếc
gậy và mặt đất bằng 65o.
Góc nghiêng giưa chiếc gậy và mặt đất
được hiểu như thế nào?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực
hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt
HS vào tìm hiểu bài học mới: “Trong thực tế, chúng ta thường gặp các tình huống như:
tính góc nghiêng của một mặt phẳng so với mặt phẳng khác, tính góc giữa hai mặt
phẳng,... Để giải quyết các bài toán này, chúng ta cần nắm vững kiến thức về góc giữa
đường thẳng và mặt phẳng, góc nhị diện. Bài học hôm nay sẽ giúp chúng ta hiểu rõ hơn
về các kiến thức này”.
⇒ Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. góc nhị diện
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng a) Mục tiêu:
- HS nhận biết được định nghĩa của góc giữa đường thẳng với mặt phẳng có số đo từ 0o đến 90o.
- Ứng dụng định nghĩa để chứng minh các bài toán thực tế về đo chiều cao của vật thế. b) Nội dung:
- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi,
thực hiện HĐ1; Luyện tập 1 và các Ví dụ.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi,
HS nắm được định nghĩa của góc giữa đường thẳng với mặt phẳng.
d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: I. Định nghĩa
- GV triển khai HĐ1 và cho HS quan sát HĐ1
lại hình 32 để thực hiện các câu hỏi a) và b).
a) GV chỉ định 1 HS nhắc lại cách xác
định hình chiếu của một đường thẳng lên mặt phẳng?
→ Từ đó xác định hình chiếu của MO lên ( P).
a) Vì MH ⊥ (P ) ,O ∈( P) nên hình chiếu của MO
trên ( P) là HO.
b) Góc giữa đường thẳng MO và hình chiếu
b) GV gọi 1 – 2 HS trả lời câu hỏi b)
của đường thẳng đó trên ( P) là ^ MOH .
- GV khẳng định: Góc giữa MO và hình