Giáo án Hai đường thẳng vuông góc Toán 11 Cánh diều

Ngày soạn: .../.../... Ngày dạy: .../.../...
CHƯƠNG VIII. QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN.
PHÉP CHIẾU VUÔNG GÓC
BÀI 1. HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC (1 tiết) I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Nhận biết được khái niệm góc giữa hai đường thẳng trong không gian.
- Nhận biết được hai đường thẳng vuông góc trong không gian.
- Chứng minh được hai đường thẳng vuông góc trong không gian trong một số trường hợp đơn giản.
- Sử dụng được kiến thức về hai đường thẳng vuông góc để mô tả một số hình hành trong thực tiễn. 2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học; mô hình hóa toán
học; giải quyết vấn đề toán học.
- Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, phân tích, lập luận để
giải thích được các khái niệm của góc giữa hai đường thẳng, hai đường thẳng
vuông góc với nhau trong không gian.
- Mô hình hóa toán học: mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán
gắn với hai đường thẳng vuông góc với nhau trong không gian.
- Giải quyết vấn đề toán học: sử dụng các khái niệm, tính chất của góc của hai
đường thẳng, hai đường thẳng vuông góc trong không gian để xử lí các bài
toán về tính góc giữa hai đường thẳng, chứng minh vuông góc,….
- Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học.
- Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng thước kẻ, compa, ê ke, phần mềm vẽ hình,…. 3. Phẩm chất
- Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
- Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
- Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
- Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt
động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,... 2 - HS:
- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu:
- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.
b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của GV
(HS chưa cần giải bài toán ngay).
c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho
câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV chiếu Slide dẫn dắt và yêu cầu HS thảo luận và nêu dự đoán về câu hỏi mở đầu (chưa cần HS giải):
Trong Hình 1, hai đường thẳng a,b gợi nên hình
ảnh hai đường thẳng vuông góc trong không gian.
Trong không gian, thế nào là hai đường thẳng vuông góc với nhau? Hình 1
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và
thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt
HS vào tìm hiểu bài học mới: “ Hai đường thẳng vuông góc là một trong những kiến
thức cơ bản của hình học không gian. Vậy, hai đường thẳng vuông góc trong không
gian được định nghĩa như thế nào? Chúng ta cùng tìm hiểu nội dung bài học ngày hôm nay”.
⇒ Hai đường thẳng vuông góc.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Góc giữa hai đường thẳng trong không gian. a) Mục tiêu:
- HS nắm được khái niệm góc giữa hai đường thẳng trong không gian.
- HS biết được cách xác định góc giữa hai đường thẳng trong không gian. b) Nội dung:
- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu
hỏi, thực hiện HĐ1; Luyện tập 1 và các Ví dụ.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu
hỏi, HS nắm được Khái niệm và cách xác định góc của hai đường thẳng trong không gian.
d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
I. Góc giữa hai đường thẳng trong không gian
- GV triển khai HĐ1 cho HS quan sát HĐ1
Hình 2 và thực hiện các yêu cầu của HĐ.
+ GV đặt cầu hỏi: Góc giữa hai
đường thẳng cắt nhau là góc nào?
(Góc giữa hai đường thẳng cắt nhau là
góc nhỏ nhất trong 4 góc được tạo a) Nếu a và b cắt nhau tại O thì góc giữa hai thành).
đường thẳng a,b được xác định bằng góc
+ Có góc tạo thành giữa hai đường giữa hai tia đi qua O và tạo thành hai đường
thẳng song song không? thẳng đó.
+ Hai đường thẳng trùng nhau thì có b) Nếu a/¿b thì hai đường thẳng a và b
tạo thành bao nhiêu góc? Góc đó không có điểm chung, do đó không có góc
bằng bao nhiêu độ?
tạo bởi a và b.
c) Nếu a và b trùng nhau thì hai đường thẳng
→ Từ kết quả của phần HĐ, GV khái a và b không có điểm cắt nào nên góc giữa
quát, giới thiệu về góc giữa hai đường hai đường thẳng này không xác định. thẳng trong không gian. Định nghĩa
- GV trình chiếu và cho HS quan sát Góc giữa hai đường thẳng a và b trong hình 3.
không gian là góc giữa hai đường thẳng a'
+ Góc giữa hai đường thẳng a,b có và b' cùng đi qua một điểm O và lần lượt
bằng góc giữa hai đường thẳng b,a song song (hoặc trùng) với a và b, kí hiệu không? (a ,b) hoặc ^ (a, b ).
+ So sánh số đo góc gữa hai đường
thẳng a,b với 90o ?
→ GV mời 2 HS trả lời câu hỏi và GV
nêu phần Nhận xét.