Giáo án Hai đường thẳng vuông góc Toán 11 Chân trời sáng tạo

Ngày soạn: .../.../... Ngày dạy: .../.../...
CHƯƠNG VIII. QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN
BÀI 1. HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC (2 TIẾT) I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Nhận biết được khái niệm góc giữa hai đường thẳng trong không gian.
- Nhận biết được hai đường thẳng vuông góc trong không gian.
- Chứng minh được hai đường thẳng vuông góc trong không gian trong một số trường hợp đơn giản.
- Sử dụng được kiến thức về hai đường thẳng vuông góc để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn. 2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:
- Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, đưa ra lập luận trong quá
trình hình thành khái niệm và các định lí, tính chất; thực hành và vận dụng về góc
giữa hai đường thẳng, hai đường thẳng vuông góc trong không gian. 1


- Mô hình hóa toán học: Sử dụng được kiến thức về hai đường thẳng vuông góc để mô
tả một số hình ảnh trong thực tiễn và giải quyết một số bài toán có yếu tố thực tiễn.
- Giải quyết vấn đề toán học: Chứng minh được hai đường thẳng vuông góc trong
không gian trong một số trường hợp đơn giản, xác định được góc giữa hai đường
thẳng trong không gian trong một số trường hợp.
- Giao tiếp toán học: đọc, hiểu, trao đổi thông tin toán học.
- Sử dụng công cụ, phương tiện học toán. 3. Phẩm chất
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm,
tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu:
- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu. 2


d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu
Ta đã biết cách xác định góc giữa hai đường thẳng cùng thuộc một mặt phẳng, Có góc giữa
hai đường thẳng chéo nhau không? Nếu có, làm thế nào để xác định?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào
bài học mới: “Chúng ta đã học về quan hệ song song trong không gian. Chương này chúng
ta cùng đi tìm hiểu về quan hệ vuông góc trong không gian: quan hệ vuông góc giữa các
đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, phép chiếu vuông góc, góc và khoảng cách
trong không gian cũng như những ứng dụng của quan hệ vuông góc trong giải toán và trong
các hoạt động thực tiễn. Trước hết, để đi tìm câu trả lời cho câu hỏi trên, chúng ta cùng tìm
hiểu bài học ngày hôm nay”.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Góc giữa hai đường thẳng trong không gian a) Mục tiêu:
- Nhận biết và thể hiện được khái niệm góc giữa hai đường thẳng trong không gian. 3


- Xác định góc giữa hai đường thẳng trong không gian. b) Nội dung:
HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện các hoạt động.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi.
d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
1. Góc giữa hai đường thẳng trong không
- GV yêu cầu HS hoàn thành HĐKP 1. gian
- GV giới thiệu về khái niệm góc giữa HĐKP 1:
hai đường thẳng a ,b .
Khi thay đổi vị trí của điểm M thì góc giữa a' và b' không thay đổi. - GV dẫn dắt: Định nghĩa:
+ Cho điểm O thuộc đường thẳng a. Có
thể dựng đường thẳng b’ qua O và Góc giữa hai đường thẳng a ,b trong không song song b không?
gian, kí hiệu (a ,b), là góc giữa hai đường
Từ đó có cách dựng góc giữa hai thẳng a ’vàb ’ cùng đi qua một điểm và lần
đường thẳng qua điểm O nằm trên một lượt song song hoặc trùng với a vàb. đường thẳng. Chú ý:
a) Để xác định góc giữa hai đường thẳng a ,b
+ Góc giữa hai đường thẳng a'. b' có ta có thể lấy một điểm O nằm trên một trong
giá trị trong khoảng nào? Từ đó xác hai đường thẳng đó và vẽ đường thẳng song
định góc giữa hai đường thẳng a, b song với đường thẳng còn lại.
nhận giá trị trong khoảng nào?
b) Góc giữa hai đường thẳng nhận giá trị từ 4