Giáo án Hai mặt phẳng vuông góc Toán 11 Cánh diều

BÀI 4. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC (2 TIẾT) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức:
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Nhận biết được hai mặt phẳng vuông góc trong không gian.
- Xác định được điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc.
- Giải thích được tính chất cơ bản về hai mặt phẳng vuông góc.
- Vận dụng được kiến thức về hai mặt phẳng vuông góc để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn. 2. Năng lực Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học; mô hình hóa toán
học; giải quyết vấn đề toán học.
- Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, lập luận để chứng
minh hai mặt phẳng vuông góc, vận dụng hai mặt phẳng vuông góc để
chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng,…
- Mô hình hóa toán học: mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, sử dụng quan hệ
vuông góc giữa hai mặt phẳng để mô tả một số tình huống trong thực tiễn.
- Giải quyết vấn đề toán học: sử dụng các khái niệm, tính chất của góc của hai
mặt phẳng vuông góc trong không gian để xử lí các bài toán về tính góc giữa
hai mặt phẳng, chứng minh vuông góc,….
- Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học.
- Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng thước kẻ, compa, ê ke, phần mềm vẽ hình,…. 3. Phẩm chất
- Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
- Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
- Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.


- Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt
động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,... 2 - HS:
- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu:
- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.
b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của
GV (HS chưa cần giải bài toán ngay).
c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho
câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV chiếu Slide dẫn dắt và yêu cầu HS thảo luận và nêu dự đoán về câu hỏi mở
đầu (chưa cần HS giải):
Để công trình xây dựng được an toàn và bền
vững , người ta thường xây tường nhà vuông
góc với nền nhà (Hình 44).
Hình ảnh tường nhà vuông góc với nền nhà
gợi nên khái niệm nào trong hình học? Hình 44
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và
thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời,
HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn
dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “ Trong thực tế, chúng ta bắt gặp rất nhiều hình
ảnh của hai mặt phẳng vuông góc ví dụ như bậc thang, cánh cửa vuông góc với
mặt sàn,... Vậy, hai mặt phẳng vuông góc có những tính chất như thế nào? Chúng
ta cùng tìm hiểu nội dung bài học ngày hôm nay”.


⇒ Hai mặt phẳng vuông góc.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Định nghĩa. a) Mục tiêu:
- HS nhận biết được hai mặt phẳng vuông góc trong không gian.
- HS chứng minh được hai mặt phẳng vuông góc. b) Nội dung:
- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu
hỏi, thực hiện HĐ1; Luyện tập 1 và các Ví dụ.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các
câu hỏi, HS nhận biết được khái niệm và chứng minh được hai mặt phẳng vuông góc trong không gian.
d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: I. Định nghĩa
- GV triển khai HĐ1 cho HS quan sát HĐ1
Hình 45 và thực hiện các yêu cầu của HĐ.
+ GV đặt câu hỏi: Góc nhị diện là góc
được định nghĩa thế nào?
(Góc nhị diện là hình ảnh hai nửa mặt phẳng có chung bờ).
+ Các góc nhị diện được tạo bởi hai
mặt phẳng ( P)và (Q) có phải góc Hình 45 vuông không?
Hai vách ngăn tủ được thiết kế vuông góc
+ Nếu một trong các góc nhị diện tạo với nhau nên dễ dàng thấy được các góc nhị
thành có một góc vuông thì các góc
diện được tạo bởi hai mặt phẳng ( P) và (Q) là
còn lại có vuông không?
những góc nhị diện vuông.
Nhận xét: Hai mặt phẳng cắt nhau tạo thành
bốn góc nhị diện. Nếu một trong bốn góc
nhị diện đó vuông thì các góc nhị diện còn
→ Từ kết quả của phần HĐ, GV khái lại cũng vuông.
quát, giới thiệu về định nghĩa hai mặt Định nghĩa phẳng vuông góc.
Hai mặt phẳng tạo nên bốn góc nhị diện.
Nếu một trong các góc nhị diện đó là góc
nhị diện vuông thì hai mặt phẳng đã cho gọi
là vuông góc với nhau.


Khi hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với
nhau, ta kí hiệu ( P) ⊥(Q) hoặc (Q) ⊥( P).
- GV hướng dẫn cho HS thực hiện Ví dụ 1
+ Xác định góc nhị diện của hai mặt Ví dụ 1: phẳng (SAC) và (SBD) (SGK –
+ Trên hình phẳng, AC và BD có tr.95)
vuông góc với nhau không? Từ đó suy
ra số đo của góc nhị diện.
+ Từ số đo của góc nhị diện có kết
luận được hai mặt phẳng (SAC) và
(SBD) vuông góc với nhau không?
- GV triển khai Luyện tập 1 cho HS
thảo luận nhóm đôi thực hiện giải.
+ GV chỉ định 2 HS đứng tại chỗ trình bày.
Hướng dẫn giải (SGK – tr.96)
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: Luyện tập 1
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn
Những ví dụ trong thực tiễn minh hoạ hình thành vở.
ảnh hai mặt phẳng vuông góc là: Mặt tường
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên
vuông góc với sàn nhà, mặt ngang vuông
trao đổi, đóng góp ý kiến và thống
góc với mặt đứng của bậc thang, ... nhất đáp án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu
của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày
bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá,
dẫn dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV
tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm
+ Khái niệm hai mặt phẳng vuông