Giáo án Hai mặt phẳng vuông góc Toán 11 Chân trời sáng tạo

BÀI 3. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC (3 TIẾT) I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Nhận biết được hai mặt phẳng vuông góc trong không gian.
- Xác định được điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc.
- Giải thích được tính chất cơ bản về hai mặt phẳng vuông góc.
- Giải thích được tính chất cơ bản của hình lăng trụ đứng, lăng trụ đều, hình hộp
đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình chóp đều.
- Vận dụng được kiến thức về hai mặt phẳng vuông góc để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn. 2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:
- Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, đưa ra lập luận trong quá
trình hình thành khái niệm, xác định điều kiện, giải thích tính chất của hai mặt
phẳng vuông góc, trong quá trình hình thành tính chất cơ bản của của hình lăng trụ
đứng, lăng trụ đều, hình hộp đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình chóp đều.
- Mô hình hóa toán học: Vận dụng được kiến thức về hai mặt phẳng vuông góc để mô
tả một số hình ảnh trong thực tiễn. 1


- Giải quyết vấn đề toán học: Xác định góc giữa hai mặt phẳng, chứng minh hai mặt
phẳng vuông góc, xác định được các yếu tố (độ dài, diện tích,...) của hình chóp đều,
chóp cụt đều, hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương.
- Giao tiếp toán học: đọc hiểu, trao đổi thông tin toán học.
- Sử dụng công cụ, phương tiện học toán. 3. Phẩm chất
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm,
tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức
theo sự hướng dẫn của GV.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu:
- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 2


- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Góc giữa hai mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc a) Mục tiêu:
- Nhận biết góc giữa hai mặt phẳng.
- Nhận biết được hai mặt phẳng vuông góc trong không gian.
- Xác định được điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc. b) Nội dung:
HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi,
thực hiện các hoạt động.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi.
d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm 1. Góc giữa hai mặt phẳng vụ: HĐKP 1:
- GV yêu cầu HS thảo luận a) Có thể xác định góc giữa hai cánh cửa nắp hầm làm HĐKP 1.
bằng cách đo góc giữa hai cây chống vuông góc với 3

hai cánh cửa nắp hầm.
b) Thiết bị có thể đo được góc giữa hai dây dọi vuông
góc với mặt nghiêng (Q) và mặt đất (P).
- GV giới thiệu khái niệm góc Định nghĩa: giữa hai mặt phẳng.
Góc giữa hai mặt phẳng (α ) và (β ) là góc giữa hai
đường thẳng lần lượt vuông góc với (α ) và (β ), kí
hiệu ((α),(β)).
Ta có: ( α) ,( β))=(m ,n) với m ⊥(α ) ,n⊥( β) . Nhận xét:
- GV nêu trường hợp, hai mặt Góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau bằng góc giữa hai phẳng cắt nhau.
đường thẳng lần lượt nằm trong hai mặt phẳng và
Cho c=(α) ∩( β )
vuông góc với giao tuyến của hai mặt phẳng.
( α) ,( β))=(a,b)với
a ⊂ (α ), b ⊂ ( β ), a ⊥ c ,b ⊥ c
Cho c=(α) ∩( β )
( α) ,( β))=(a,b)với a⊂(α ),b⊂( β),a⊥c ,b⊥c . 4